精选优质文档-倾情为你奉上一、图像复原的变分方法图像在形成传输和存储的过程中都会产生失真，造成图像质量的退化，图像复原就是解决这些问题。（1）图像复原的变分方法一般来讲，图像的退化过程一般可描述为：f=Ru+n 1-（1）其中n表示加性Gauss白噪声，R表示确定退化的线性算子，通常是卷积算子。图像复原就是要尽可能的降低或消除观察图像f（x）的失真，得到一个高质量图像，根据最大似然原理，通过求解如下变分问题可以得到真实图像u的一个最小二乘逼近： 1-（2）但该问题是一个典型的病态问题，解决该问题的常用的方法是正则化方法，其中最典型的模型是全变差（TV）模型，该模型在2001年被法国数学家完善，提出了卡通-纹理分解的变分模型。TV模型的正则化模型为： 1-（3）第一项是残项，或称忠诚项，保证恢复图像u保留观察图像f的主要特征，第二项是正则项，保证恢复图像的光滑，以去除噪声，同时保证极小化问题是良态的，0是尺度参数，平衡忠诚项和正则项的作用，该模型的唯一解满足以下方程:
