1、学乐教育数学- 1 -全等三角形综合测试题一、填空题1、如图 1，在ABC 中，ACBCAB，且ABCDEF，则在DEF 中 _(填边)。2、已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70，AB=15cm，则C=_，AB=_。3、如图 2，ABDBAC，若 AD=BC，则BAD 的对应角是_。4、如图 3，在ABC 和FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图 4，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D 点，E、F 分别为 DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形_对。6、如图 5，若 BDAE 于 B，DCAF 于 C，且
2、 DC=DB，BAC=40，ADG=130，则DGF=_。二、选择题7、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个8、下列条件中，不能判定ABCABC的是( )A、AB=AB，A=A，AC=ACB、AB=AB，A=A，B=BC、AB=AB，A=A，C=CD、A=A，B=B，C=C9、如图，A，B，C，D，E，F 是平面上的 6 个点，则A+B+C+D+E+F 的度数是（ ）A. 180 B.360 C.540 D.7201
3、0、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC 和A 1B1C1是全等(合同)三角形，点 A 与点 A1对应，点 B 与点 B1对应，点 C 与点 C1对应，当沿周界 ABCA，及 A1B 1A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图 11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形学乐教育数学- 2 -(如图 12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转 180(如图 13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )11、如图 14，在ABC 中，C
4、=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC=64，且 BD：CD=9：7，则点 D 到 AB 边的距离为( )A、18 B、32 C、28 D、24三、解答下列各题12、如图 16，AE 是BAC 的平分线，AB=AC。若点 D 是 AE 上任意一点，则ABDACD；若点 D 是 AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。13、如图，在锐角ABC 中，CDAB 于点 D，E 是 AB 上的一点。（1）找出图中的所有直角三角形；（2）找出图中的所有锐角三角形，并说明理由；（3）找出图中的钝角三角形，并说明理由。 AC D B图 14BACDE学乐教育数学- 3 -14、如图
5、，在 AOB的两边OA，OB分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，求证：OC平分AOB。15、如图 20，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于E，DFAC 于 F，ABC 面积是 28 ，AB=20cm，AC=8cm，求 DE 的长。2cm16、如图 21，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 DB=DC，求证：EB=FCAEB D CFSPOCATQ学乐教育数学- 4 -17、如图 27，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于点 F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE 的理由。18、如图 22，AB=CD，AD=BC，O 为 AC 中点，过 O 点的直线分别与 AD、BC 相交于点M、N，那么1 与2 有什么关系？请说明理由。若过 O 点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1 与2 的关系成立吗？请说明理由。19、如图 23，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG于 G 点且C=CBG，DEDF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF求证：BG=CF请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。学乐教育数学- 5 -
