全等三角形难题含答案.doc

上传人:h**** 文档编号:796550 上传时间:2018-11-01 格式:DOC 页数:26 大小:287KB
下载 相关 举报
全等三角形难题含答案.doc_第1页
第1页 / 共26页
全等三角形难题含答案.doc_第2页
第2页 / 共26页
全等三角形难题含答案.doc_第3页
第3页 / 共26页
全等三角形难题含答案.doc_第4页
第4页 / 共26页
全等三角形难题含答案.doc_第5页
第5页 / 共26页
点击查看更多>>
资源描述

1、全等三角形难题 (含答案)1. 已知:AB=4 ,AC=2 ,D 是 BC 中点,AD 是整数,求 ADADB C解:延长 AD 到 E,使 AD=DED 是 BC 中点BD=DC 在ACD 和BDE 中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在ABE 中 AB-BEAEAB+BEAB=4即 4-22AD 4+21AD3AD=22. 已知:D 是 AB 中点,ACB=90 ,求证: 12CDABDABC延长 CD 与 P,使 D 为 CP 中点。连接 AP,BPDP=DC,DA=DBACBP 为平行四边形又ACB=90平行四边形 ACBP 为矩形AB=CP=1/2AB3.

2、已知:BC=DE,B= E ,C= D,F 是 CD 中点,求证:1=2ABC DEF21证明:连接 BF 和 EF BC=ED,CF=DF,BCF=EDF 三角形 BCF 全等于三角形 EDF(边角边) BF=EF,CBF=DEF连接 BE在三角形 BEF 中,BF=EF EBF=BEF。 ABC=AED 。 ABE=AEB。 AB=AE。在三角形 ABF 和三角形 AEF 中AB=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AEB+BEF=AEF 三角形 ABF 和三角形 AEF 全等。 BAF=EAF (1=2)。4. 已知:1=2,CD=DE,EF/AB ,求证:EF=ACBACDF21

3、E过 C 作 CGEF 交 AD 的延长线于点 GCGEF,可得, EFDCGDDE DCFDE GDC(对顶角)EFDCGDEF CGCGDEFD又,EFAB,EFD 11=2CGD2AGC 为等腰三角形,AC CG又 EF CGEF AC5. 已知:AD 平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2C证明:延长 AB 取点 E,使 AEAC,连接 DEAD 平分BACEAD CADAEAC,ADADAED ACD (SAS)ECACAB+BDAEAB+BDAEAB+BEBDBEBDEEABCE+BDEABC2EABC2CA6. 已知:AC 平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=A

4、D+BE证明: 在 AE 上取 F,使 EFEB ,连接 CF CEAB CEB CEF90 EBEF,CECE, CEB CEF BCFE BD180,CFECFA180 DCFA AC 平分BAD DACFAC ACAC ADCAFC(SAS) ADAF AEAF FEADBE12. 如图,四边形 ABCD 中,ABDC,BE 、CE 分别平分 ABC、BCD,且点 E 在 AD上。求证:BC=AB+DC。在 BC 上截取 BF=AB,连接 EFBE 平分ABCABE=FBE又BE=BEABEFBE(SAS )A= BFEAB/CDA+ D=180BFE+CFE=180D= CFE又DCE

5、=FCE CE 平分BCDCE=CEDCEFCE(AAS)CD=CFBC=BF+CF=AB+CD13.已知:AB/ED,EAB= BDE,AF=CD ,EF=BC ,求证:F= CDCBAFEABED,得:EAB+ AED=BDE+ABD=180 度,EAB=BDE,AED=ABD,四边形 ABDE 是平行四边形。得:AE=BD,AF=CD,EF=BC,三角形 AEF 全等于三角形 DBC,F=C。14. 已知:AB=CD,A= D,求证:B=CAB CD证明:设线段 AB,CD 所在的直线交于 E, (当 ADBC 时,E 点是射线 AB,DC 的交点) 。则:AED 是等腰三角形。AE=D

6、E而 AB=CDBE=CE ( 等量加等量,或等量减等量)BEC 是等腰三角形B=C.15. P 是BAC 平分线 AD 上一点, ACAB,求证:PC-PBAC-ABP DACB在 AC 上取点 E,使 AEAB。AEAB APAP EAPBAE,EAPBAPPEPB 。PCECPEPC(ACAE)PBPCPBACAB。16. 已知ABC=3C,1=2,BEAE ,求证:AC-AB=2BE证明:在 AC 上取一点 D,使得角 DBC=角 CABC=3CABD=ABC-DBC=3C-C=2 C;ADB=C+ DBC=2C;AB=ADAC AB =AC-AD=CD=BD在等腰三角形 ABD 中,

7、AE 是角 BAD 的角平分线,AE 垂直 BDBEAE点 E 一定在直线 BD 上,在等腰三角形 ABD 中,AB=AD,AE 垂直 BD点 E 也是 BD 的中点BD=2BEBD=CD=AC-ABAC-AB=2BE17. 已知,E 是 AB 中点,AF=BD,BD=5 ,AC=7,求 DCFA EDCB作 AGBD 交 DE 延长线于 GAGE 全等 BDE AG=BD=5AGFCDF AF=AG=5DC=CF=2 18如图,在ABC 中,BD=DC,1=2,求证:AD BC解:延长 AD 至 BC 于点 E,BD=DC BDC 是等腰三角形DBC=DCB又1=2 DBC+1=DCB+2即

8、ABC= ACBABC 是等腰三角形AB=AC在ABD 和ACD 中AB=AC1=2BD=DCABD 和ACD 是全等三角形(边角边)BAD=CADAE 是ABC 的中垂线AEBCADBC19如图,OM 平分POQ , MAOP ,MBOQ,A 、B 为垂足,AB 交 OM 于点 N求证:OAB=OBA证明:OM 平分POQPOM QOMMAOP,MBOQMAOMBO 90OMOMAOMBOM (AAS)OAOBONONAONBON (SAS)OAB=OBA,ONA= ONBONA+ONB180ONAONB90OMAB20 (5 分)如图,已知 AD BC,PAB 的平分线与CBA 的平分线相

9、交于 E,CE 的连线交 AP 于 D求证: AD+BC=AB做 BE 的延长线,与 AP 相交于 F 点,PA/BCPAB+CBA=180,又,AE,BE 均为PAB 和CBA 的角平分线EAB+EBA=90AEB=90,EAB 为直角三角形在三角形 ABF 中,AE BF,且 AE 为FAB 的角平分线三角形 FAB 为等腰三角形,AB=AF,BE=EF在三角形 DEF 与三角形 BEC 中,EBC=DFE,且 BE=EF, DEF=CEB,三角形 DEF 与三角形 BEC 为全等三角形,DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BCPEDCBA21如图,ABC 中,AD 是CAB 的平分线

10、,且 AB=AC+CD,求证:C=2B延长 AC 到 E 使 AE=AC 连接 ED AB=AC+CD CD=CE可得B=ECDE 为等腰ACB=2B22 (6 分)如图,E、F 分别为线段 AC 上的两个动点,且 DEAC 于 E,BFAC 于F,若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于点 M(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当 E、F 两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由(1)连接 BE,DFDEAC 于 E,BF AC 于 F,DEC=BFA=90,DEBF,在 RtDEC 和 RtBFA 中,AF=CE,AB=CD,R

11、tDECRtBFA(HL) ,DE=BF四边形 BEDF 是平行四边形MB=MD,ME=MF;(2)连接 BE,DF DEAC 于 E,BF AC 于 F,DEC=BFA=90,DEBF,在 RtDEC 和 RtBFA 中,DC BAAF=CE,AB=CD,RtDECRtBFA(HL) ,DE=BF四边形 BEDF 是平行四边形MB=MD,ME=MF23已知:如图,DCAB,且 DC=AE,E 为 AB 的中点,(1)求证:AEDEBC(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除EBC 外,请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 (直接写出结果,不要求证明):证明:DCABCDEAEDDEDE ,DCAEAED EDCE 为 AB 中点AEBEBEDCDCABDCEBECCECEEBC EDCAED EBC24 (7 分)如图,ABC 中,BAC =90 度,AB=AC,BD 是ABC 的平分线,BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E,直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证:BD=2 CEOE DCBAFEDCBA

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育教学资料库 > 参考答案

Copyright © 2018-2021 Wenke99.com All rights reserved

工信部备案号浙ICP备20026746号-2  

公安局备案号:浙公网安备33038302330469号

本站为C2C交文档易平台,即用户上传的文档直接卖给下载用户,本站只是网络服务中间平台,所有原创文档下载所得归上传人所有,若您发现上传作品侵犯了您的权利,请立刻联系网站客服并提供证据,平台将在3个工作日内予以改正。