1、1第十一章 三角形11.1.1 三角形的边复习检测（5 分钟）1、若等腰三角形的两边长分别为 3 和 7,则它的周长为 ; 若等腰三角形的两边长分别是 3 和 4,则它的周长为 。2、长为 10、7、5、3 的四跟木条，选其中三根组成三角形有 种选法3、若三角形的周长是 60cm，且三条边的比为 3：4：5，则三边长分别为 4、ABC 中，如果 AB=8cm，BC=5cm，那么 AC 的取值范围是 。5.下列图形中有几个三角形，用符号表示 。 EAB CD6下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cm C2.5cm，3cm，5cm D6.
2、3cm，6.3cm，12.6cm7下列说法： 其中正确的有（ ） （1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8现有两根木棒，它们的长分别为 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ） A10cm 长的木棒 B40cm 长的木棒 C90cm 长的木棒 D100cm 长的木棒9、一个等腰三角形，周长为 20cm，一边长 6cm，求其他两长。10、已知等腰三角形的
3、两边长分别为 4,9,求它的周长.211.1.2 三角形的高、中线与角平分线复习检测（5 分钟）1以下说法错误的是（ ）A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点， 那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图 1，BD= BC，则 BC 边上的中线为 ，ABD 的面积= 2的面积(1) (2) (3)4如图 2，ABC 中，高 CD、BE、AF 相交于点 O，则BOC 的三条高分别为
4、线段 。5如图 3，AD 是ABC 的边 BC 上的中线，已知 AB=5cm，AC=3cm，求ABD 与ACD 的周长之差6如图，BAD=CAD，ADBC，垂足为点 D，且 BD=CD 可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？311.1.3 三角形的稳定性复习检测（5 分钟）1下列图形中具有稳定性的是 （ ）A梯形 B长方形 C三角形 D正方形2大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 3生活中的活动铁门是利用平行四边形的 、4在下列多边形上画一些线段，使之稳定：5举出生活中利用三角形的稳定性的例子：_举出生活中利用四边形的不稳定性的例子：_6如图，在ABC 中，
5、D 为 BC 边上一点，12，G 为 AD 的中点，延长BG 交 AC 于 E，F 为 AB 上一点，CFAD 于 H下面判断：AD 是ABE 的角平分线；BE 是ABD 的边 AD 上的中线；CH 是ACD 的边 AD 上的高；AH 是ACF 的角平分线和高其中正确的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7如图，已知ABC，先画出ABC 的中线 AM，再分别画出ABM、ACM 的高 BE、CF，试探究 BE 与 CF 的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）能说明为什么吗？ACHF G（第 6 题）B D1 2 EA（第 7 题）CB41121 三角形的内角复习检测（5 分钟）
6、1ABC 中，A=50，B=60，则C=_2已知三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3ABC 中，A=B+C，则A=_度4根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）（1）最小内角是 20； （2）最大内角是 100；（3）最大内角是 89； （4）三个内角都是 60；（5）有两个内角都是 80A（1）、（2）、（3）、（4） B（1）、（3）、（4）、（5）C（2）、（3）、（4）、（5） D（1）、（2）、（4）、（5）5如图 1，1+2+3+4=_度(1) (2) (3)6三角形中最大的内角不能小于_度，最小的内角
7、不能大于_度7ABC 中，A 是最小的角，B 是最大的角，且B=4A，求B 的取值范围8如图 2，在ABC 中，BAC=4ABC=4C，BDAC 于 D，求ABD 的度数9如图 3，在ABC 中，B=66，C=54，AD 是BAC 的平分线，DE 平分ADC 交 AC 于 E，则BDE=_10如图 7-2-1-4 是一个大型模板，设计要求 BA 与 CD 相交成 30角，DA 与CB 相交成 20角，怎样通过测量A，B，C，D 的度数，来检验模板是否合格？51122 三角形的外角复习检测（5 分钟）1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2ABC 中，若C-B=A，则ABC 的外
8、角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3如图 1，x=_(1) (2) (3)4如图 2，ABC 中，点 D 在 BC 的延长线上，点 F 是 AB 边上一点，延长 CA到 E，连 EF，则1，2，3 的大小关系是_。5如图 3，在ABC 中，AE 是角平分线，且B=52，C=78，求AEB 的度数6如图，在ABC 中，A=60，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高，H 是BD、CE 的交点，求BHC 的度数7如图所示，在ABC 中，AB=AC，AD=AE，BAD=60，则EDC=_6113 多边形及其内角和1四边形 ABCD 中，如果A+C+D=300，则B 的度数是（ ）A6
9、0 B90 C170 D202一个多边形的内角和等于 1260，这个多边形的边数是（ ）A9 B8 C7 D63内角和等于外角和 2 倍的多边形是（ ）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形4六边形的内角和等于_度5正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_6如图，你能数出多少个不同的四边形？7四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？8求下列图形中 x 的值：9已知：如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，BE 平分ABC，DF 平分ADCBE 与 DF 有怎样的位置关系？为什么？711.4 镶嵌复习检测（5 分钟）1.用形状、大小完全相同的图
10、形不能镶嵌成平面图案的是( )A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形 C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形4.如图所示,各边相等的五边形 ABCDE 中,若ABC=2DBE,则ABC 等于( ) A.60 B.120 C.90 D.455.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有( )A.1 种 B.2 种 C.3 种 C.4 种6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有 m 个正三
11、角形、n 个正六边形,则 m,n 满足的关系式是( )A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=67.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.8.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有 m 个正方形、n 个正八边形,则m=_,n=_.9.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”或“不能”)EDCBA8第十一章 三角形11.1.1 三角形的边练习答案1、17，11 或 10 2、2 3、15、20、25 4、3AC13 5，有八个三角形，分别是 ABC, ABE,BCE,BDC,ADC,
12、BCO,BDO,COE6,C 7,B 8,B9、6 8或 7 7 10、22 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1A 点拨：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点， 直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点2B 3AD；ACD 4BD，CE，OF 5解：AD 为ABC 的中线，BD=CD，ABD 与ACD 的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC=5-3=2（cm）6解：BAD=CAD，AD 是ABC 的角平分线，DE 是BEC 的角平分线ADBC，垂足为点 D，AD 是ABC 的高，DE 是BEC 的高BD=CD，AD 是ABC
13、 的中线，DE 是BEC 的中线点拨：本题是考查三角形的角平分线、中线和高的概念11.1.3 三角形的稳定性1C 2.三角形的稳定性 3.不稳定性 4.略 5.略 6B 7平行，相等1121 三角形的内角1702B 点拨：设这个三角形的三个内角分别为 x、2x、3x，则 x+2x+3x=180，解得 x=303x=90这个三角形是直角三角形，故选 B390 点拨：由三角形内角和定理知A+B+C=180，又B+C=A，A+A=180 ，A=904C95280 点拨：由三角形内角和定理知，1+2=180-40=140，3+4=180-40=140 1+2+3+4=1402=280660；607解：
14、设B=x，则A= x14由三角形内角和定理，知C=180- x54而ACB所以 x180- xx 即 80x1208解：设ABC=C=x，则BAC=4x由三角形内角和定理得 4x+x+x=180解得 x=30BAC=430=120BAD=180-BAC=180-120=60ABD=90-BAD=90-60=30点拨：ABD 是 RtBDA 的一个锐角，若能求出另一个锐角DAB就可运用直角三角形两锐角互余求得9132 点拨：因为BAC=180-B-C=180-66-54=60，且 AD 是BAC 的平分线，所以BAD=DAC=30在ABD 中，ADB=180-66-30=84在ADC 中，ADC
15、=180-54-30=96又 DE 平分ADC，所以ADE=48故BDE=ADB+ADE=84+48=13210解：设计方案 1：测量ABC，C，CDA，若 180-（ABC+C）=30，180-（C+CDA）=20同时成立，则模板合格；否则不合格设计方案 2：测量ABC，C，DAB，若 180-（ABC+C）=30，（BAD+ABC）-180=20同时成立，则模板合格；否则不合格10设计方案 3：测量DAB，ABC，CDA，若（DAB+CDA）-180=30，（BAD+ABC）-180=20同时成立，则模板合格；否则不合格设计方案 4：测量DAB，C，CDA，若（DAB+CDA）-180=3
16、0，180-（C+CDA）=20同时成立，则模板合格；否则不合格点拨：这是一道几何应用题，借助于三角形知识分析解决问题， 对形成用数学的意识解决实际问题是大有益处的1122 三角形的外角1钝角2直角 点拨：C-B=A，C=A+B又（A+B）+C=180，C+C=180，C=90，ABC 的外角中最小的角是直角360 点拨：由题意知 x+80=x+（x+20）解得 x=604123点拨：1 是2 的外角，2 是3 的外角，1235解：BAC=180-（B+C）=180-（52+78）=50AE 是BAC 的平分线，BAE=CAE= BAC=2512AEB=CAE+C=25+78=1036解：在A
17、CE 中，ACE=90-A=90-60=30而BHC 是HDC 的外角，所以BHC=HDC+ACE=90+30=120730 点拨：设CAD=2a，由 AB=AC 知B= （180-60-2a）=60-12a ，ADB=180-B-60=60+a，由 AD=AE 知，ADE=90-a，所以EDC=180-ADE-ADB=30113 多边形及其内角和1A 点拨：B=360-（A+C+D）=360-280=80故选 A2B 点拨：设这个多边形的边数为 n，则（n-2）180=1080解得 n=8故选 B3B 点拨：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得（n-2）180=2360解得 n=6故选 B4720
