1、 1学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线八年级数学第十三章轴对称系列练习八年级数学上册-第十三章轴对称-第一节轴对称1 、下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、2 、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、矩形 B、等边三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形3 、下列说法中正确的是（ ）对称轴上没有对称点；如果ABC 与ABC 关于直线 L 对称，那么 SABC=SABC；如果线段 AB=AB，直线 L 垂直平分 AA，则 AB 和 AB关于直线 L 对称；射线不是轴对称图形A、 B、 C、 D、4 、下图是轴对称图形的（ ）A、 B、 C、 D、5 、下列
2、图案中是轴对称图形的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6 、下列各组点关于 y 轴对称的是（ ）A、 （0 ，10）与（0，-10） B、 （-3，-2）与（3，-2）C、 （ -3， -2）与（ 3，2 ） D、 （-3 ，-2）与（-3，2）7 、下面 4 个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、8 、已知点 A（ -1，-4） ，B（-1，4） ，则（ ）A、A 、B 关于 x 轴对称 B、A 、B 关于 y 轴对称C、直线 AB 平行于 x 轴 D、直线 AB 垂直于 y 轴9 、点 A（-3，2）关于 X 轴对称的点是 B，点 B 关于 y
3、 轴对称的点是 C，则点 C 的坐标是（ ）A、 （3 ，-2） B、 （3 ，2） C、 （-3 ，-2） D、 （-3，2）10 、P（4，-3）关于 x 轴对称点的坐标是（ ）A、 （4 ，3 ） B、 （-4，-3 ） C、 （-4，3） D、 （-3，4 ）11 、直角坐标系中，与点 M（2，-3）关于 y 轴对称的点是（ ）A、 （2 ，3 ） B、 （-2，-3 ） C、 （-2，3） D、 （-3， 2）12 、点 P（3，2）关于直线 L（直线 L 上各点的横坐标为 1）的对称点 Q 的坐标为（ ）2学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线A.Q（-3，2） B.Q（3 ，-
4、2 ） C.Q（-1，2） D.Q（1，2）13 、下列结论与式子正确的是（ ）A、 （-a） 3=a3 B、不等式组 的解集为 0x454xC、平行四边形是轴对称图形 D、三角形的中位线等于第三边的一半14 、在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，是轴对称图形的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个15 、下列说法中，正确的有（ ）个两个轴对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；有三条对称轴的三角形是等边三角形A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个16 、如图，在边长为
5、 1 的正方形网格中，将ABC 向右平移两个单位长度得到ABC ，则与点 B关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A、 （0 ，-1） B、 （1 ，1） C、 （2，-1） D、 （1 ，-2）17 、已知点 P（x+y，x-y）与点 Q（5 ，1）关于 x 轴成轴对称，则有（ ）A、x=3，y=2 B、x=2，y=3 C、x=-3，y=-2 D、x=-2，y=-318 、下列汽车品牌标识中，不是轴对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、19 、直角坐标系里，若ABC 关于 X 轴对称的三角形是A 1B1C1，关于 y 轴对称的三角形是A2B2C2，则A 1B1C1 与A 2B2C2 的关系是（
6、 ）A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点轴对称 D、以上都不是20 、如图案是轴对称图形的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线第二节 作轴对称图形一、 选择题1. 下列说法错误的是 （ ）A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B. 全等的两个三角形一定关于某直线对称C. 轴对称图形的对称轴至少有一条 D. 线段是轴对称图形2. 轴对称图形的对称轴是 （ ）A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上都有可能3. 下面各组点关于 y 轴对称的是 （ ）A. （0，10）与（0，10） B. （3，2）与（3
7、，2）C. （3，2）与（3，2） D. （3，2）与（3，2）4. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A. 一条线段 B. 两条相交直线 C. 有公共端点的两条相等 的线段 D. 有公共端点的两条不相等的线段5.如图，ABC 与 ABC关于直线 l 对称，则B 的度数为 （ ）A. 30 B. 50 C. 90 D. 1006. 下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）7.如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFCBCF150，则AFEBCD 的大小是 （ ）A. 150 B. 300 C. 210 D. 3308.如图，直线 l1 与直线 l2 相交，
8、60，点 P 在 内（不在l1，l2 上） 。 小明用下面的方法作 P 的对称点：先以 l1 为对称轴作点 P 关于 l1 的对称点 P1，再以 l2 为对称轴作 P1 关于 l2 的对称点 P2，然后再以l1 为对称轴作 P2 关于 l1 的对称点 P3，以 l2 为对称轴作 P3 关于 l2 的对称点 P4，如此继续，得到一系列点 P1，P2，P3， 。 若 与 P 重合，则 n 的最小值是 （ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、 填空题9.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后 5 位号码是 ，该车牌的后 5 位号码实际是_。 10. 如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案，
9、请4学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线根据图形写出：（1）两组对应点_和_；（2）两组对应线段_和_；（3）两组对应角_和_。11. 点 A（5，6）与点 B（5，6）关于_对称。12.已知点 A（m1，3）与点 B（2，n1）关于 x 轴对称，则 m_，n_。三、 解答题13. 画出下列各图形的所有对称轴。14. 如图所示，作出ABC 关于直线 l 的对称三角形 ABC。15. （1）回答问题：到线段两端点的距离相等的点在_上；到角的两边距离相等的点在_上。 （2）根据（1）中的结论作图。 如图所示，求作一点 P，使 PCPD，且使点 P 到AOB 的两边的距离相等。16. 如图所示，
10、ABC 中，DE 垂直平分线段 AB，AE5cm，ACD 的周长为 17cm，求ABC 的周长。四、 应用与探究题17. 观察下图中的图形，虚线是不是它们的对称轴？你是如何验证的？18. 如图，草原上两个居民点 A、B 在河流 l 的同侧，一辆汽车从 A 出发到 B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？5学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线第三节 等腰三角形知识要点1有两条边相等的三角形是等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角2三角形按边分类：三角形 ()三三三3等腰三角形是轴对称图形，其性质是：性质 1：等腰三角形的
11、两个底角相等（简写成 “等边对等角 ”）性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合4等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边” ） 等边三角形知识要点1三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形2等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等， 并且每一个内角都等于 603等边三角形的判定方法：（1 ）三条边都相等的三角形是等边三角形；（ 2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3 ）有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形4在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半【典型例题
12、】例 1 如图，在ABC 中，D 是 AB 边上一点，AD=DC，B= 35，ACD= 43，求：BCD 的度数例 2 如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，求证：ABC=ADC例 3 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 AB 上一点，延长 CA 到 E，使 AE=AD，求证：EDBC6学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线例 4 如图，O 是ABC 内一点，AO=BO=CO，1=2，求证：AB=AC例 5 如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D，且ABC 的周长为 50cm，ABD 的周长为 40cm，求：AD 的长例 6 如图，ABC、ACB 的平分线相交于点
13、 F，过 F 作 DEBC 交 AB 于 D，交 AC 于 E，求证：BD+EC=DE例 7 如图，在ABC 中，AB=AC，BDAC，垂足为 D，求证：DBC=12A7学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线例 8 如图，AD 是ABC 的角平分线，且 AC=AB+BD，求证：B=2C例：如图，五边形 ABCDE 中AB=AE， BC=DE，ABC=AED ，点 F 是 CD 的中点 求证：AFCD.例：如图，ABC 是边长为 1 的等边三角形，BD=CD， BDC=120，E 、F 分别在 AB、AC 上，且EDF=60，求AEF 的周长EDCBAPF一. 选择题：1. 等腰三角形的一个角
14、是 94，则腰与底边上的高的夹角为（ ）A. 43 B. 53 C. 47 D. 902. 等腰三角形周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形底边长（ ）A. 7cm B. 3cm C. 7cm 或 3cm D. 5cm3. 等腰三角形的两个内角的比是 1：2，则这个等腰三角形是（ ）EDCABF8学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线ED CABFA. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形或直角三角形 D. 以上结论都不对4. 已知等腰三角形的一个外角等于 70，则底角的度数为（ ）A. 110 B. 55 C. 35 D. 不能确定5. 等腰三角形一腰上的高与底边
15、所成角为 36，这个等腰三角形的顶角为（ ）A. 36 B. 72 C. 36或 72 D. 54 二. 填空题：1. 如果等腰三角形一个角是 45，那么另外两个角的度数为_ 2. 等腰三角形一个外角等于 110，则底角的度数是_ 3. 等腰三角形_互相重合4. 等腰三角形底边长为 10，则其腰长 x 的范围是_ 5. 等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为 3，则腰长为_ 三. 解答题：1. 如图，已知 AB=AE，B=E，BC=ED，F 是 CD 中点，求证：AFCD2. 如图，CE、CF 分别平分ACB 和ACB 的外角，EFBC 交 AC 于 D，求
16、证：DE=DF一、选择题1等腰三角形的对称轴是（ ）A顶角的平分线 B底边上的高C底边上的中线 D底边上的高所在的直线2等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是（ ）A17cm B22cm C17cm 或 22cm D18cm3等腰三角形的顶角是 80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A40 B50 C60 D30 4等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是（ ）A100 B100或 40 C40 D805如图，C 、E 和 B、D、F 分别在GAH 的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF的度数是（ ）A80 B90 C100 D108EDCA
17、B HFG二、填空题9学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线6等腰ABC 的底角是 60，则顶角是_度7等腰三角形“三线合一” 是指_ 8等腰三角形的顶角是 n，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_9如图，ABC 中 AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF 的度数是_10 ABC 中，AB=AC点 D 在 BC 边上（1）AD 平分BAC ，_=_；_；（2）AD 是中线，_=_；_；（3）AD BC，_=_；_=_三、解答题11已知ABC 中 AB=AC，ADBC 于 D，若ABC、ABD 的周长分别是 20cm 和 16cm， 求 AD的长12如图，在四边形 ABCD 中，
18、AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC.DCAB13已知ABC 中 AB=AC，点 P 是底边的中点，PD AB，PEAC，垂足分别是 D、E， 求证：PD=PE.四、探究题14如图，CD 是ABC 的中线，且 CD= AB，你知道 ACB 的度数是多少吗？由此你能得到一个12什么结论？请叙述出来与你的同伴交流DCAB练习题(第二课时)一、选择题1如图 1，已知 OC 平分AOB，CD OB，若 OD=3cm，则 CD 等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm10学校： 班级： 姓名： 考号： 一密封线D CAB0 EDCABFEDCA BHF（1） (2) (3)2 ABC
19、 中 AB=AC，A=36，BD 平分ABC 交 AC 于 D，则图中的等腰三角形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图 2，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 F，过点 F 作 DEBC 交 AB 于点 D，交 AC于点 E，那么下列结论：BDF 和CEF 都是等腰三角形；DE=BD+CE； ADE 的周长等于AB 与 AC 的和；BF=CF其中正确的有（ ）A B C D4如图 3，RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于 H，EFAB 于 F，则下列结论中不正确的是（ ）AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二
20、、填空题5 ABC 中，A=65，B=50，则 AB：BC=_6已知 AD 是 ABC 的外角EAC 的平分线，要使 ADBC， 则ABC 的边一定满足_7 ABC 中，C=B，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AE=2cm ， 且 DEBC， 则AD=_8一灯塔 P 在小岛 A 的北偏西 25，从小岛 A 沿正北方向前进 30 海里后到达小岛， 此时测得灯塔 P 在北偏西 50方向，则 P 与小岛 B 相距_三、解答题9如图，已知 AB=AC，E、D 分别在 AB、AC 上，BD 与 CE 交 于点F， 且ABD= ACE，求证：BF=CF10如图，ABC 中 BA=BC，点 D 是 AB 延长线上一点，DFAC 于 F 交 BC 于 E，求证：DBE 是等腰三角形 EDCABF四、探究题11如图，AF 是ABC 的角平分线，BDAF 交 AF 的延长线于 D，DEAC 交 AB 于 E，求证：AE=BEE DCABF
