1、二次根式和一元二次方程复习一、选择题1、计算 的结果在（ ）A4 至 5 之间 B5 至 6 之间 C6 至 7 之间 D7 至 8 之间2、如果 =1-2a，则( )A .aD .a3、关于 x 的方程（a-2）x 2+x+2a=0 是一元二次方程的条件是（ ）Aa0 Ba2 Ca Da-34、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A（a 2+1）x 2+bx+c=0 B5x 2-6y-3=0Cax 2-x+2=0 D3x 2+ -1=05、以下方程中，一定是关于 x 的一元二次方程的是（ ）Aax 2+bx+c=0 B2x 2+3x=2x（x-1）C（k 2+1）x 2-2x=6 Dx 2-
2、 +1=06、下列方程不是一元二次方程的是（ ）A2x 2+7=0 B（x+1）（x-1）=0 C5x 2+ +4=0 Dx 2=17、已知实数 x 满足 x2+ =0，那么 x+ 的值是（ ）A1 或-2 B-1 或 2 C1 D-28、若关于 x 的一元二次方程 x2+kx+4k2-3=0 的两个实数根分别是 x1，x 2，且满足 x1+x2=x1x2，则 k 的值为（ ）A B-1 C-1 或 D不存在9、已知 b2-4ac 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的一个实数根，则 ab 的取值范围为（ ）Aab Bab Cab Dab二、填空题10、已知实数 a 满足|2013a|
3、+ a，则 a-20132的值为_11、已知|2009-a|+ =a，则 a-20092=_12、设 m= + + ，则 m（m- ）的值=_13、已知关于 x 的方程（m+2）x |m|+3x+m=0 是一元二次方程，则 m= _ 14、当 m=_ 时，关于 x 的方程（m-2）+6x-3=0 是一元二次方程。15、方程 的整数解 x=_三、解答题16、计算题（1） + + + ；（2）( + -4 ) 17、 .18、已知 x ，y ，求代数式 +6xy+ 的值。19、 计算：（3 + ）（ 4 ）20、化简+-21、某地 2014 年为做好“精准扶贫”，授入资金 1280 万元用于异地安
4、置，并规划投入资金逐年增加，2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元（1）从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天补助 5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？22、青海新闻网讯：2016 年 2 月 21 日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了 112 万元，建成 40 个公共自行
5、车站点、配置 720 辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018 年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率23、已知关于 x 的方程 kx2-x- =0（k0）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个根都为整数，求整数 k 的值，并求出方程的根24、已知关于 x 的一元二次方程 (2m1)x 0 有两个实数根 、 ，并且满足 1，求 m 的值。25、近期猪肉价
6、格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了 60%某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5千克猪肉至少要花 100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5 月 20 日，猪肉价格为每千克 40 元.5 月 21 日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克 40 元的基础上下调 a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比 5 月 20 日增加
7、了 a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比 5 月 20 日提高了 a%，求 a的值26、 已知关于 x 的一元二次方程 2bx(ac)0，其中 a，b，c 分别为ABC 三边的长(1)如果 x1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；(3)如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。合肥德优教育二次根式和一元二次方程复习的答案和解析一、选择题1、答案：B试题分析：先计算 的结果，然后估算结果的大小，即可解答本题试题解析：=2 ， ， ， ，故选 B2、答案：B试题分析：根据 =-a 时，a
8、0，即-a0，可得 1-2a0，解此不等式即可得。解： =1-2a，1-2a0，解得，a .故选：B.3、答案：B试题分析：根据一元二次方程的定义可得 a-20，再解即可试题解析：由题意得：a-20，解得：a2故选：B4、答案：合肥德优教育A试题分析：本题根据一元二次方程必须满足的四个条件求解：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案试题解析：A、符合一元二次方程的定义，故正确；B、方程含有两个未知数，故错误；C、方程二次项系数可能为 0，故错误；D、不是整式方程，故错误故选 A5、
9、答案：C试题分析：本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案试题解析：A、方程二次项系数可能为 0，故错误；B、方程二次项系数为 0，故错误；C、符合一元二次方程的定义，故正确D、不是整式方程，故错误；故选 C6、答案：C试题分析：根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者
10、为正确答案试题解析：A、是一元二次方程，故 A 正确；合肥德优教育B、是一元二次方程，故 B 正确；C、是分式方程，故 C 错误；D、是一元二次方程，故 D 正确；故选：C7、答案：D试题分析：在解此题时要把 x+ 看成一个整体，然后用因式分解法进行解答试题解析：x 2+ =0（x+ ）+2（x+ ）-1=0x+ =1 或-2x+ =1 无解，x+ =-2故选 D8、答案：A试题分析：先根据根与系数的关系得 x1+x2=-k，x 1x2=4k2-3，再由 x1+x2=x1x2得到-k=4k 2-3，即4k2+k-3=0，解得 k1= ，k 2=-1，然后根据判别式的意义确定满足条件的 k 的值
11、试题解析：根据题意得 x1+x2=-k，x 1x2=4k2-3，x 1+x2=x1x2，-k=4k 2-3，即 4k2+k-3=0，解得 k1= ，k 2=-1，当 k= 时，原方程变形为 x2+ x- =0，0，此方程有两个不相等的实数根；当 k=-1 时，原方程变形为 x2-x+=0，0，此方程没有实数根，合肥德优教育k 的值为 故选 A9、答案：B试题分析：设 u= ，利用求根公式得到关于 u 的两个一元二次方程，并且这两个方程都有实根，所以由判别式大于或等于 0 即可得到 ab 试题解析：因为方程有实数解，故 b2-4ac0由题意有： =b2-4ac 或 =b2-4ac，设 u= ，则
12、有 2au2-u+b=0 或 2au2+u+b=0，（a0）因为以上关于 u 的两个一元二次方程有实数解，所以两个方程的判别式都大于或等于 0，即得到 1-8ab0，所以 ab 故选 B二、填空题10、答案：2014试题分析：根据被开方数大于等于 0 列式求出 a 的取值范围，再去掉绝对值号，整理后两边平方整理即可得解。解：由题意得，a-20140，a2014，去掉绝对值号得，a-2013+ =a，=2013，两边平方得，a-2014=2013 2，a-2013 2=2014合肥德优教育故答案为：201411、答案：试题分析：根据二次根式有意义的条件确定 a-20100，则 a2010，然后根
13、据绝对值的性质进行化简整理，最后求解试题解析：根据二次根式有意义的条件，得a-20100，则 a2010又|2009-a|+ =a，a-2009+ =a，=2009，a-2010=20092，a-2009 2=2010故答案为 201012、答案：试题分析：先计算 m 的值，先把各分母有理化得到 m= + +，化简得到 m= -1，然后把 m 的值代入 m（m- ）进行计算，再把结果化简即可试题解析：m= + += + += -1+ - + -= -1，m（m- ）=（ -1）（ -1- ）=1- =1-2 故答案为 1-2 13、答案：试题分析：根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且
14、未知数的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次方程可得：|m|=2，m+20，再解即可试题解析：由题意得：|m|=2，m+20，合肥德优教育解得：m=2，故答案为：214、答案：-2试题分析：根据一元二次方程的定义列出关于 m 的方程，求出 m 的值即可。解：根据一元二次方程的定义，得，解得 m=-2故答案为：-215、答案：试题分析：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化，可设 y= 试题解析：设 y= ，则 y2-5y+6=0，解得 y=2 或 3， 或 ，解得 x=2 或 x=1.5，经检验：x=2 或 1.5 是原方程的解但整数解是：x=2故本题答案为：x=2三、解答题16、
15、答案：（1）4+2（2）试题分析：（1）首先根据零指数幂、负整数指数幂和分母有理化化简各部分，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算。合肥德优教育解：（1）原式=4+ 2 +1+ -1=4+ +1+ -1=4+2 ；（2）原式=.（6 + -2 ）4=5 4= .17、答案：试题分析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可。解：原式= .18、答案：4试题分析：先把代数式整理为 +4xy，再进一步代入求得数值即可。解：原式= +4xy= +4（ ）=3+4=4.19、答案：-30试题分析：先把各个二次根式化为最简二次根式，然后根据平方差公式计算。解：原式=（3 +4 ）（3 -4 ）=（3 ） 2-（4 ） 2
