1、甘肃省兰州市 2017 年中考数学真题试题一、选择题：本大题共 15 个小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21 世纪教育网版权所有1.已知 ()230xy=，则下面结论成立的是( )A. B. 23xy=C. 23xy=D. 23xy=【答案】A考点：比例的性质.2. 如图所示，该几何体的左视图是( )A B C D【答案】D【解析】试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选 D考点：简单组合体的三视图.3. 如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )www.21
2、-cn-A. 513B.123C. 512D.132【答案】C考点：解直角三角形的应用坡度坡角问题4. 如图，在 O中， ABC=，点 D在 O上， 25CB= ，则 AOB= ( )A.45B.50C.5D.60【答案】B【解析】试题解析：在O 中, ABC，点 D 在O 上，CDB=25，AOB=2CDB=50故选 B考点：圆周角定理5. 下表是一组二次函数 235yx=+-的自变量 x与函数值 y的对应值：x1 1.1.21.31.4y-049-040596那么方程 2350x+=的一个近似根是( )A.1 B.1. C.1.2D.1.3【答案】C【解析】试题解析：观察表格得：方程 x2
3、+3x5=0 的一个近似根为 1.2，故选 C考点：图象法求一元二次方程的近似根6. 如果一元二次方程 230xm+=有两个相等的实数根，那么是实数 m的取值为( )A. 98mB. 89C. 98=D. 89=【答案】 =考点：根的判别式7.一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数 为( )21 教育网A.20 B.24 C.28 D.30【答案】D【解析】试题解析：根据题意得 9n=30%，解得 n=30，所以这
4、个不透明的盒子里大约有 30 个除颜色外其他完全相同的小球故选 D考点：利用频率估计概率8. 如图，矩形 ABC的对角线 A与 BD相交于点 ， 30ADB= ， 4，则 OC=( )A.5B.4 C.3.5D.3【答案】B考点: 矩形的性质9. 抛物线 23yx=-向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为( )A. ()B. 2yx=C. ()23yx=+-D. 236yx=-【答案】A【解析】试题解析：y=3x 23 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为 y=3（x3） 23，故选：A点：二次函数图象与几何变换10. 王叔叔从市场上买一块长 80cm，宽 70cm 的矩
5、形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 cmx的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 230cm的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )21 教育名师原创作品A.()80730x-=B. 2807430x-=C. 2- D. ()80x+【答案】C【解析】试题解析：由题意可得，（802x）（702x）=3000，故选 C考点：由实际问题抽象出一元二次方程11. 如图，反比例函数 ()0kyx=与一次函数 4yx=+的图像交于 A、 B两点的横坐标分别为 3-、 1，则关于 x的不等式 4x+的解集为( )21cnjyA. 3x-B. 31x-C. 10x-
6、D. 3x-或 10x【答案】B观察图象可知，当3x1 时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，关于 x 的不等式 ()40kx+的解集为：3x1故选 B考点：反比例函数与一次函数的交点问题12. 如图，正方形 ABCD内接于半径为 2 的 O，则图中阴影部分的面积为( )A. 1p+B. 2p+C. 1p-D. 2p-【答案】D圆内接正方形的边长为 2 ，所以阴影部分的面积= 144（2 ） 2=（2）cm 2故选 D考点：1 正多边形和圆；2.扇形面积的计算13. 如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB(顶端 到水平地面 BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC等高的台阶 E(
7、0.5DC=米， ,C三点共线 )，把一面镜子水平放置在平台上的点 G处，测得 15G=米，然后沿直线 G后退到点 E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得 3C=米，小明身高 .6F米，则凉亭的高度 AB约为( )www-2-1-cnjy-comA.8.5米 B.9米 C.9.5米 D.10 米【答案】A.AC=8，AB=AC+BC=8+0.5=8.5 米故选 A点：相似三角形的应用14. 如图，在正方形 ABCD和正方形 EFG中，点 在 CD上， 2E=，将正方形 DEFG绕点 顺时针旋转 60，得到正方形 EF，此时点 在 A上，连接 ，则 +( )A. 26+B. 31+C.
8、32+D. 36+【答案】AA【解析】试题解析：作 GICD 于 I，GRBC 于 R，EHBC 交 BC 的延长线于 H连接 RF则四边形 RCIG是正方形【来源：21cnj*y.co*m】DGF=IGR=90，DGI=RGF，在GID 和GRF 中，DGIRFGIDGRF，GID=GRF=90，点 F 在线段 BC 上，CH=RF=EH，CE= 2，RG=HF= 3，CG= RG= 6，CE+CG= 2+ 故选 A考点：旋转的性质；正方形的性质15. 如图 1，在矩形 ABCD中，动点 E从 A出发，沿 BC 方向运动，当点 E到达点 C时停止运动，过点 E做 F，交 于 F点，设点 运动
9、路程为 x， Fy=，如图 2 所表示的是 y与 x的函数关系的大致图象，当点 在 上运动时， 的最大长度是 25，则矩形 AD的面积是( )图 1 图 2A. 235B.5C.6 D. 254【答案】B【解析】试题解析：若点 E 在 BC 上时，如图由二次函数图象对称性可得 E 在 BC 中点时，CF 有最大值，此时 CFEBA BE=CE=x 52 ，即52xy，y= （ x)5，当 y=5时，代入方程式解得：x 1=32（舍去），x 2=7，BE=CE=1，BC=2，AB= 52，矩形 ABCD 的面积为 2 =5；故选 B考点：动点问题的函数图象二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）16. 若反比例函数 kyx=的图象过点 ()1,2-，则 k= 【答案】-2考点：待定系数法求反比例函数解析式17. 如图，四边形 ABCD与四边形 EFGH相似，位似中心点是 O， 35EA=，则 FGBC.【答案】 35 【解析】试题解析：如图所示：四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，OEFOAB，OFGOBC， 35OEFAB， GC
