1、初一数学1初中代数一元一次方程练习题一、填空题（每空 2 分，共 32 分）1、已知 是关于 的一元一次方程，984mxx则 = 。522、比 ，列出的方程为 103的 数 是小的x，这个方程的解为 。3、计算： =（ ） ；若 = m则,0。4、如果： ，试猜测： = 。106xx5、 叫做方程的解。6、若 kkxx那 么的 解是 方 程 ,5)(21。7、经过去分母、去括号、移项、化简可把一元一次方程化为标准形式，这个标准形式为 。8、当 时，2 +1 的和等于 0。xx4)1(与9、当 时， 的值是 0。3x10、一年定期存款的利率为 2.25%，利息税为 20%，某人存入 10000
2、元，一年后能取 元钱。11、一条环城公路长 18 千米，甲沿公路骑自行车，每分钟行 550 米，乙沿公路跑步，每分钟跑 250 米，两人同时从同一起点向相反的方向出发，经 小时两x人又相遇，列出方程为 。12、某商品的进价为 250 元，按标价的 9 折销售时，利润率为 15.2%，商品的标价是 元。13、若 是方程 的解，则 2y10byb。14、若 ，则 。7.0:534xx二、选择题（每题 3 分共 24 分）1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A、 B、05x9352xC、 D、62y78y2、一列长 150 米的火车，以每秒 15 米的速度通过600 米的隧道，从火车进入隧道口算起
3、，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）秒。A、60 B、50 C、40 D、303、某工程，甲独做需 小时完成，乙独做需 小时ab完成，两人合做可比乙独做提前的时间为（ ）A、 B、 C、 D、bab2a24、 人 天可以完成一项工作，如果增加 人，那mn么完成这项工作需要的时间为（ ）A、 B、 C、 D、naama5、方程 的解为 ，则 的值y2533y为（ ） A、 B、 C、3 D、316、方程 和 是同解方程，2yn12y则的值为（ ）A、0 B、1 C、2 D、 27、三角形三边之比是 ，最短边的长为 8，7:54则这个三角形三边的长分别为（ ）A、4、5、7 B、8、10、14C
4、、10、12、17 D、以上都不对8、某厂原计划每天生产 个零件，实际每天多生产a个零件，那么生产 个零件可以提前的天数为（ m）初一数学2A、 B、 C、 D、bmabaamb三、解下列方程（每题 3 分共 24 分） 12x 0)12(5)(x 31)2(x)(1562x 213xx 143265x 6.032.1xx )3(2)1(mxn四、关于 的方程 与方程xx47653有相同的的解，求 的值。19)73(4m（本题 4 分）五、列方程解应用题（15 各 5 分，6 题 11 分）（1）小彬、小王、小明三人年龄的比为 年龄5:43之和为 36，求三人的年龄分别是多少？（2）在甲处劳动
5、的有 28 人，在乙处劳动的有 18 人，现在另调 30 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 3 倍，应调往甲、乙两处各多少人？（3）三个连续奇数之和是 27，求这三个数。（4）某人按定期三年在银行储蓄 2000 元，若年利率为 2.52%，到期支取时扣除利息税 20%，问三年后本息共多少元？（5）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48元，按定价的九析销售该电器 6 台与将定价降低 30元销售该电器 9 台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？（6） （多变题）某商场在销售某种服装时，为了吸引顾客初一数学3一变：先按进价的 130%标价，再按标价的 9 折出售，结果每
6、件服装仍获利 170 元，问这种服装的进价为每件多少元？二变：若商场中的服装标价后，为了尽快卖完，商店按标价的 9 折出售，再让利 4 元此时仍可获利13%。此商品的进价是 1000 元，请问应标价多少时，才能做到赚 13%的利润。 答案：一、1、24 2、 45 3、3 m 1053x4、16，4 5、使方程左右两边相等的未知数的值 6、 7、 8、 9、3 )(ab210、10180 11、 12、320 x13、14 14、 28二、 BBBC ADBD三、4 152123 30mn四、 五、1、9，12，15 2、29，1 3、7，9，11 4、 2120.96 5、162，210 6
7、、 （1）1000（2）1260 初一数学4一元一次方程应用题复习题1列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意 （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系 （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程 （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值 （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高Sh r2h长方体的体积 V长
8、宽高abc4数字问题一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率 100%个（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间（1）相遇问题： 快行距慢行距原距（2）追及问题： 快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风
9、）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题利润 100% 利息个个本金利率期数1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 2
10、00 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米，3.14） 4有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50米，试求各铁桥的长初一数学55有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此
11、车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？8某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究
12、一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？初一数学6答案1解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作根据题意，得 +（ + ）x=116214解这个方程，得 x= 5=2 小时 12 分15答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作2解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的 2 倍，则 x 年后兄的年龄是 15+x，弟的年龄是 9+x由题意，得 2（9+x）=15+x18+2x=15+x，2x-x=
13、15-18x=-3答：3 年前兄的年龄是弟的年龄的 2 倍（点拨：-3 年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的 3 年，是与 3年后具有相反意义的量）3解：设圆柱形水桶的高为 x 毫米，依题意，得（ ） 2x=300300800x229.3答：圆柱形水桶的高约为 229.3 毫米4解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为分60x过完第二铁桥所需的时间为 分2506x依题意，可列出方程+ =60x520解方程 x+50=2x-50得 x=1002x-50=2100-50=150答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米5解：设这
14、种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克，那么红色和白色配料分别为 3x 克和 5x 克根据题意，得 2x+3x+5x=50解这个方程，得 x=5于是 2x=10，3x=15，5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是 10 克，15 克和 25 克6解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有4（16-x）个根据题意，得 165x+244（16-x）=1440解得 x=6答：这一天有 6 名工人加工甲种零件7解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）0.4070%=30.72解得 a=60（2）设九月份共用电 x 千瓦时，则0.4060+（x
15、-60）0.4070%=0.36x解得 x=90所以 0.3690=32.40（元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40元8解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台（1）当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000即 5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25当选购 A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3
16、550-x=15当购 B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y）台 可得方程 2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C 种电视机 15 台（2）若选择（1）中的方案，可获利15025+25015=8750（元）若选择（1）中的方案，可获利15035+25015=9000（元）90008750 故为了获利最多，选择第二种方案初一数学7一元一次方程单元测试题一、 选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列等式中是一元一次方程的是（ ）AS=
17、ab B. xy =0 C.x=0 2D . =13x已知方程(m+1)x m +3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A. 1 B.1 C.-1 D.或3.已知 x=3 是方程 k(x+4)2kx =5 的解，则 k 的值是（ ）. . . .4若代数式 x 的值是，则 x 的值是 （ 1）(A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.55.方程 2x6=0 的解是（ ）. . . .316. 甲数比乙数的 还多 1，设甲数为 ，则乙数可表4x示为 ( )A. B. C. D. 1xx)1(4)(47初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人 3 张多
18、 24 张，比平均每人 4 张少 26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A.164 B.178 C.168 D.1748方程 2 去分母得 （ ）6734xA22(2x4)= (x7) B.122(2x4)= x 7C.122(2x4)=( x7) D.以上答案均不对二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9.一个数的 3 倍比它的 2 倍多 10，若设这个数为 x，可得到方程_.10.在公式中 v=v0+at，已知 v=15，v 0=5，t=4，则a=_.11.关于 x 的两个方程 5x3=4x 与 ax12=0 的解相同，则 a=_.12. 日历中同一竖列相邻三个数的和为 63，则这三个
19、数分别为_、_ 、_。13.已知轮船逆水前进的速度为 m 千米/时，水流速度为 2 千米/时，则轮船在静水中的速度是_.14.我校球类联赛期间买回排球和足球共 16 个，花去900 元钱，已知排球每个 42 元，足球每个 80 元，则排球买了_个.15.三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是_.16.某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠” ，结果每台彩电仍获利 270元，那么每台彩电成本价是_.三、解答题（共 60 分）17.解下列方程（4 分 8=32 分） xx5213 )52(3)(xx 1y初一数学8 4325xx836 x5321 4.05.3x18（
20、8 分）.学校安排学生住宿，若每室住 8 人，则有12 人无法安排；若每室住 9 人，可空出 2 个房间. 这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？19.（10 分）小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了 20 本，结果便宜了 l 6 元，你猜原来每本的价格是多少？”20 （10 分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。”乙旅行社说“全部人六折优惠” 若全票价是 1200 元，则：（1）若学生人数是 20 人，甲、乙旅行社收费分别是多少？（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？初一数学9
21、1. 已知下列方程： ； ； 2x0.31x ； 512x；43 ； 其中一元一次方程的个6x20y数是 （ ） A2 B3 C4 D52已知关于 的方程 的解是x(21)axx，则 的值是 （ ） 1xA-5 B-6 C-7 D83方程 移项后，正确的是 521x（ ） A B xC D 32154方程 ，去分母得 432x（ ） A B 2()(1)x134183xC ()()xD 6295甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 km 的两地相向而行，2 小时相遇，若甲比乙每小时多骑 25 km，则乙的时速是 （ ） A125 km B15 km C175 km D20 km6某商店卖出两赚
22、15 元二填空题(48 32)件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25，另一件赔 25，那么这两件衣服售出后商店是 （ ） A不赚不赔 B 赚 8 元 C亏 8 元 D不确定7使 为关于 的一元一次方程的(1)60axx_（写出一个你喜欢的数即可） 8.当 _ 时，式子 的值是-3m273m9若 与 在某运算中可以合并，312xy24n则 ， _10设某数为 ，根据下列条件列出方程：x（1）某数的 比它的相反数大235_；（2）某数的 与 的差刚好等于这个数的 212倍_11某次数学竞赛共出了 15 道选择题，选对一题得 4 分，选错一题扣 2 分若某同学得 36 分，他选对了_道题（不选算错
23、） 12某商场对某种商品作调价，按原价 8 折出售，此时商品的利润率为 10，此商品的进价是 1000 元，则商品的原价是_.13某人将 1000 元存入银行，定期两年，若年利率为 2.27，则两年后利息为_元，若扣除 20的利息税，则实际得到的利息为_元，银行应付给该储户本息共_元15 解下列方程：初一数学10（1） ()2(1)3xx（2） 3一、单选题(共 2 道，每道 6 分)1.某商场对现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利 10%（相对于进价） ，另一台空调调价后售出则亏本 10%（相对于进价） ，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调
24、价后售出（ ）A.既不获利也不亏本 B.可获利 1% C.要亏本 2%D.要亏本 1%答案：D解题思路：设一台的进价为 m 元，另一台的进价为 n元由题意，得 m(1+10%)=n(110) ，解之，得 ，调价后，两台空调售价的和与进价的和的比值等于 ，将代入式，得=099，10990011所以两台空调调价售出后比进价要亏本 1易错点：不会根据已知条件设出未知数并列出等式试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用-打折问题 2.某人按定期 2 年向银行储蓄 1500 元，假定每年利率为 3（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为 20）此人实得利息为（ ）A.1272 元 B.36 元
25、C.72 元D.1572 元答案：C解题思路：税后利息本金利率期限 （1-税率） 税后利息15003%2（1-20%）= 72 元易错点：不知道税后利息的计算方法试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用-利率问题 二、填空题(共 5 道，每道 5 分)1.如果 x2m-1+8=0 是一元一次方程，则 m= _答案：1解题思路：因为方程是一元一次方程，所以 x 的次数2m-1=1，m=1易错点：对一元一次方程的概念认识不清楚试题难度：二颗星 知识点：一元一次方程的定义 2.如果方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则k=_答案：解题思路：方程 3x+4=0 的解为 ，代入方
26、程3x+4k=18 得-4+4k=18,4k=22 ，k=易错点：对同解方程的含义理解不清楚试题难度：三颗星 知识点：同解方程 3.今年母女二人年龄之和 53，10 年前母女二人年龄之和是_，已知 10 年前母亲的年龄是女儿年龄的10 倍，如果设 10 年前女儿的年龄为 x，则可列出方程_.答案：33；10x=33-x解题思路：今年母女二人年龄之和 53， ，求 10 年前的年龄之和，应该把两人年龄各减去 10，即 53-10-10=33；设 10 年前女儿的年龄为 x，则 10 年前母亲年龄为 33-x，依据题意，33-x=10x易错点：不会根据题意列出方程，找出母女二人年龄之间的关系试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用-数字规律问题 4.若 3x2k350 是一元一次方程则 k_答案：2解题思路：方程是一元一次方程说明 x 的最高次数应该是 1，即 2k-3=1，k=2易错点：对一元一次方程概念不明晰试题难度：二颗星 知识点：一元一次方程的定义 5.在 400 米环形跑道上，男生每分钟跑 320 米，女生每分钟跑 280 米，男女生同时同地同向出发，t 分钟首次相遇，则 t =_
