1、1 (2015德州)如图,在ABC 中,CAB=65 ,将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC 的位置,使 CCAB ,则旋转角的度数为( )A35 B40 C50 D652 (2015枣庄)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1,边 B1C1 与 CD 交于点 O,则四边形 AB1OD 的面积是( )A B C D 13 (2015哈尔滨)如图,在 RtABC 中,BAC=90,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到ABC(点 B 的对应点是点 B,点 C 的对应点是点 C) ,连接 CC若CCB=32,则B 的大小是( )A32
2、B64 C77 D874 (2015贵港)在平面直角坐标系中,若点 P(m ,mn)与点 Q( 2,3)关于原点对称,则点 M(m,n)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5 (2015天津)如图,已知 ABCD 中,AEBC 于点 E,以点 B 为中心,取旋转角等于ABC ,把BAE 顺时针旋转,得到BAE,连接 DA若ADC=60,ADA=50,则DAE的大小为( )A130 B150 C160 D1706 (2015龙岩)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D7 (2015巴彦淖尔)如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的点
3、,且 BE=CF,连接 CE、DF,将DCF 绕着正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到CBE 的位置,则旋转角为( )A30 B45 C60 D908 (2015菏泽)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y= x 经过点 A,作 ABx 轴于点 B,将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60得到CBD 若点 B 的坐标为(2,0 ) ,则点 C 的坐标为( )A (1, ) B (2, ) C ( ,1 ) D ( ,2)9 (2015随州)在直角坐标系中,将点( 2,3 )关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是( )A (4,3) B (4,3) C (0,3 ) D (0
4、 ,3)10 ( 2015吉林)如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=5cm,BC=12cm,将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60,得到BDE,连接 DC 交 AB 于点 F,则ACF 与BDF 的周长之和为 cm11 ( 2015沈阳)如图,正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG,EF 与 AD 相交于点 H,延长 DA 交 GF于点 K若正方形 ABCD 边长为 ,则 AK= 12 ( 2015扬州)如图,已知 RtABC 中,ACB=90,AC=6,BC=4,将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到DEC若点 F 是 DE 的中点,连接 AF,则
5、 AF= 13 ( 2015西宁)若点(a,1)与( 2,b)关于原点对称,则 ab= 14 ( 2013铁岭)如图,在 ABC 中,AB=2,BC=3.6,B=60,将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE ,当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,则 CD 的长为 三解答题(共 7 小题)15 ( 2015湖北)如图,ABC 中,AB=AC=1,BAC=45 ,AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的,连接BE、 CF 相交于点 D(1)求证:BE=CF;(2)当四边形 ACDE 为菱形时,求 BD 的长16 (2015黑龙江)如图,正方形网格中,每个小正方形
6、的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2 , 4) , B(4,4 ) ,C (1 ,1) (1)画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1,直接写出点 A1 的坐标 ;(2)画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A 2B2C2;(3)在(2)的条件下,求线段 BC 扫过的面积(结果保留 ) 17 (2017大连模拟)在ABC 中,ACB=90,AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BE MN 于 E(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,求证:ADC CEB ;DE=AD +BE;(2)当直线 MN 绕点 C
7、旋转到图 2 的位置时,求证:DE=AD BE;(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时,试问 DE、AD 、BE 具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明18 ( 2015剑川县三模)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转 度的角,得到矩形CFED,设 FC 与 AB 交于点 H,且 A(0 ,4) 、C(8 ,0) (1)当 =60时,CBD 的形状是 (2)当 AH=HC 时,求直线 FC 的解析式19 ( 2014江西模拟) (1)如图 1,点 P 是正方形 ABCD 内的一点,把ABP 绕点 B 顺时针方向旋转,使点 A 与点
8、 C 重合,点 P 的对应点是 Q若 PA=3,PB=2 ,PC=5,求BQC 的度数(2)点 P 是等边三角形 ABC 内的一点,若 PA=12,PB=5 ,PC=13,求BPA 的度数20 ( 2016马山县二模)如图,在等腰 ABC 中,AB=BC,A=30将ABC 绕点 B 顺时针旋转 30,得A 1BC1,A 1B 交AC 于点 E,A 1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点(1)证明:ABEC 1BF;(2)证明:EA 1=FC;(3)试判断四边形 ABC1D 的形状,并说明理由21 ( 2013 春青神县校级月考)已知:如图,三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF
9、 成轴对称,三角形 ABE 与三角形DCE 关于点 E 成中心对称,点 E、D 、M 都在线段 AF 上,BM 的延长线交 CF 于点 P(1)求证:AC=CD;(2)若BAC=2MPC,请你判断F 与MCD 的数量关系,并说明理由2018 年 07 月 16 日 159*7203 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共 9 小题)1 (2015德州)如图,在ABC 中,CAB=65 ,将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC 的位置,使 CCAB ,则旋转角的度数为( )A 35 B40 C50 D65【考点】R2:旋转的性质菁优网版权所有2 (2015枣庄)如图,边长为 1 的正方形
10、 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1,边 B1C1 与 CD 交于点 O,则四边形 AB1OD 的面积是( )A B C D 1【考点】R2:旋转的性质菁优网版权所有【专题】16 :压轴题3 (2015哈尔滨)如图,在 RtABC 中,BAC=90,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到ABC(点 B 的对应点是点 B,点 C 的对应点是点 C) ,连接 CC若CCB=32,则B 的大小是( )A 32 B64 C77 D87【考点】R2:旋转的性质菁优网版权所有4 (2015贵港)在平面直角坐标系中,若点 P(m ,mn)与点 Q( 2,3)关于原点对称,则
11、点 M(m,n)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】R6:关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有5 (2015天津)如图,已知 ABCD 中,AEBC 于点 E,以点 B 为中心,取旋转角等于ABC ,把BAE 顺时针旋转,得到BAE,连接 DA若ADC=60,ADA=50,则DAE的大小为( )A 130 B150 C160 D170【考点】L5:平行四边形的性质;R2:旋转的性质菁优网版权所有6 (2015龙岩)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D【考点】P3:轴对称图形;R5:中心对称图形菁优网版权所有7 (2015巴彦淖尔)如图,E、
12、F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的点,且 BE=CF,连接 CE、DF,将DCF 绕着正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到CBE 的位置,则旋转角为( )A 30 B45 C60 D90【考点】R2:旋转的性质菁优网版权所有【专题】11 :计算题8 (2015菏泽)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y= x 经过点 A,作 ABx 轴于点 B,将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60得到CBD 若点 B 的坐标为(2,0 ) ,则点 C 的坐标为( )A (1 , ) B (2, ) C ( ,1) D ( ,2 )【考点】F8 :一次函数图象上点的坐标特征;R7:坐标与图
13、形变化 旋转菁优网版权所有【专题】16 :压轴题9 (2015随州)在直角坐标系中,将点( 2,3 )关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是( )A (4,3) B (4,3) C (0,3 ) D (0 ,3)【考点】Q3:坐标与图形变化平移;R6:关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有二填空题(共 5 小题)10 ( 2015吉林)如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=5cm,BC=12cm,将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60,得到BDE,连接 DC 交 AB 于点 F,则ACF 与BDF 的周长之和为 42 cm【考点】R2:旋转的性质菁优网版权所有【专题】16
14、 :压轴题11 ( 2015沈阳)如图,正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG,EF 与 AD 相交于点 H,延长 DA 交 GF于点 K若正方形 ABCD 边长为 ,则 AK= 2 3 【考点】R2:旋转的性质菁优网版权所有【专题】16 :压轴题12 ( 2015扬州)如图,已知 RtABC 中,ACB=90,AC=6,BC=4,将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到DEC若点 F 是 DE 的中点,连接 AF,则 AF= 5 【考点】R2:旋转的性质菁优网版权所有13 ( 2015西宁)若点(a,1)与( 2,b)关于原点对称,则 ab= 【考点】R6:
15、关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有14 ( 2013铁岭)如图,在 ABC 中,AB=2,BC=3.6,B=60,将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE ,当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,则 CD 的长为 1.6 【考点】R2:旋转的性质菁优网版权所有【专题】16 :压轴题三解答题(共 7 小题)15 ( 2015湖北)如图,ABC 中,AB=AC=1,BAC=45 ,AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的,连接BE、 CF 相交于点 D(1)求证:BE=CF;(2)当四边形 ACDE 为菱形时,求 BD 的长【考点】KQ:勾股定理; L8:菱形的性
16、质;R2:旋转的性质菁优网版权所有【专题】11 :计算题;14 :证明题16 ( 2017大连模拟)在ABC 中,ACB=90 ,AC=BC ,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,求证:ADC CEB ;DE=AD +BE;(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,求证:DE=AD BE;(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时,试问 DE、AD 、BE 具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明【考点】KD:全等三角形的判定与性质; R2:旋转的性质菁优网版权所有【专题】2B :探
17、究型17 ( 2015黑龙江)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2 , 4) , B(4,4 ) ,C (1 ,1) (1)画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1,直接写出点 A1 的坐标 (2,4) ;(2)画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A 2B2C2;(3)在(2)的条件下,求线段 BC 扫过的面积(结果保留 ) 【考点】P7:作图轴对称变换;R8:作图旋转变换菁优网版权所有18 ( 2015剑川县三模)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转 度的角,得到矩形
18、CFED,设 FC 与 AB 交于点 H,且 A(0 ,4) 、C(8 ,0) (1)当 =60时,CBD 的形状是 等边三角形 (2)当 AH=HC 时,求直线 FC 的解析式【考点】FA:待定系数法求一次函数解析式;R7:坐标与图形变化旋转菁优网版权所有【专题】11 :计算题19 ( 2014江西模拟) (1)如图 1,点 P 是正方形 ABCD 内的一点,把ABP 绕点 B 顺时针方向旋转,使点 A 与点 C 重合,点 P 的对应点是 Q若 PA=3,PB=2 ,PC=5,求BQC 的度数(2)点 P 是等边三角形 ABC 内的一点,若 PA=12,PB=5 ,PC=13,求BPA 的度
19、数【考点】KK:等边三角形的性质; KS:勾股定理的逆定理;LE:正方形的性质;R2:旋转的性质菁优网版权所有20 ( 2016马山县二模)如图,在等腰 ABC 中,AB=BC,A=30将ABC 绕点 B 顺时针旋转 30,得A 1BC1,A 1B 交AC 于点 E,A 1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点(1)证明:ABEC 1BF;(2)证明:EA 1=FC;(3)试判断四边形 ABC1D 的形状,并说明理由【考点】KD:全等三角形的判定与性质; KH:等腰三角形的性质;L9:菱形的判定;R2 :旋转的性质菁优网版权所有21 ( 2013 春青神县校级月考)已知:如图,三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF 成轴对称,三角形 ABE 与三角形DCE 关于点 E 成中心对称,点 E、D 、M 都在线段 AF 上,BM 的延长线交 CF 于点 P(1)求证:AC=CD;(2)若BAC=2MPC,请你判断F 与MCD 的数量关系,并说明理由【考点】KD:全等三角形的判定与性质; R4:中心对称菁优网版权所有