1、1 （2015德州）如图，在ABC 中，CAB=65 ，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC 的位置，使 CCAB ，则旋转角的度数为（ ）A35 B40 C50 D652 （2015枣庄）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（ ）A B C D 13 （2015哈尔滨）如图，在 RtABC 中，BAC=90，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到ABC（点 B 的对应点是点 B，点 C 的对应点是点 C） ，连接 CC若CCB=32，则B 的大小是（ ）A32
2、B64 C77 D874 （2015贵港）在平面直角坐标系中，若点 P（m ，mn）与点 Q（ 2，3）关于原点对称，则点 M（m，n）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5 （2015天津）如图，已知 ABCD 中，AEBC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于ABC ，把BAE 顺时针旋转，得到BAE，连接 DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为（ ）A130 B150 C160 D1706 （2015龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D7 （2015巴彦淖尔）如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的点
3、，且 BE=CF，连接 CE、DF，将DCF 绕着正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到CBE 的位置，则旋转角为（ ）A30 B45 C60 D908 （2015菏泽）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x 经过点 A，作 ABx 轴于点 B，将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60得到CBD 若点 B 的坐标为（2，0 ） ，则点 C 的坐标为（ ）A （1， ） B （2， ） C （ ，1 ） D （ ，2）9 （2015随州）在直角坐标系中，将点（ 2，3 ）关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（ ）A （4，3） B （4，3） C （0，3 ） D （0
4、 ，3）10 （ 2015吉林）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60，得到BDE，连接 DC 交 AB 于点 F，则ACF 与BDF 的周长之和为 cm11 （ 2015沈阳）如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG，EF 与 AD 相交于点 H，延长 DA 交 GF于点 K若正方形 ABCD 边长为 ，则 AK= 12 （ 2015扬州）如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到DEC若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则
5、 AF= 13 （ 2015西宁）若点（a，1）与（ 2，b）关于原点对称，则 ab= 14 （ 2013铁岭）如图，在 ABC 中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE ，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 三解答题（共 7 小题）15 （ 2015湖北）如图，ABC 中，AB=AC=1，BAC=45 ，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE、 CF 相交于点 D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长16 （2015黑龙江）如图，正方形网格中，每个小正方形
6、的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2 ， 4） ， B（4，4 ） ，C （1 ，1） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1，直接写出点 A1 的坐标 ；（2）画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A 2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段 BC 扫过的面积（结果保留 ） 17 （2017大连模拟）在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BE MN 于 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：ADC CEB ；DE=AD +BE；（2）当直线 MN 绕点 C
7、旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD BE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明18 （ 2015剑川县三模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转 度的角，得到矩形CFED，设 FC 与 AB 交于点 H，且 A（0 ，4） 、C（8 ，0） （1）当 =60时，CBD 的形状是 （2）当 AH=HC 时，求直线 FC 的解析式19 （ 2014江西模拟） （1）如图 1，点 P 是正方形 ABCD 内的一点，把ABP 绕点 B 顺时针方向旋转，使点 A 与点
8、 C 重合，点 P 的对应点是 Q若 PA=3，PB=2 ，PC=5，求BQC 的度数（2）点 P 是等边三角形 ABC 内的一点，若 PA=12，PB=5 ，PC=13，求BPA 的度数20 （ 2016马山县二模）如图，在等腰 ABC 中，AB=BC，A=30将ABC 绕点 B 顺时针旋转 30，得A 1BC1，A 1B 交AC 于点 E，A 1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点（1）证明：ABEC 1BF；（2）证明：EA 1=FC；（3）试判断四边形 ABC1D 的形状，并说明理由21 （ 2013 春青神县校级月考）已知：如图，三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF
9、 成轴对称，三角形 ABE 与三角形DCE 关于点 E 成中心对称，点 E、D 、M 都在线段 AF 上，BM 的延长线交 CF 于点 P（1）求证：AC=CD；（2）若BAC=2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由2018 年 07 月 16 日 159*7203 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1 （2015德州）如图，在ABC 中，CAB=65 ，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC 的位置，使 CCAB ，则旋转角的度数为（ ）A 35 B40 C50 D65【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有2 （2015枣庄）如图，边长为 1 的正方形
10、 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（ ）A B C D 1【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】16 ：压轴题3 （2015哈尔滨）如图，在 RtABC 中，BAC=90，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到ABC（点 B 的对应点是点 B，点 C 的对应点是点 C） ，连接 CC若CCB=32，则B 的大小是（ ）A 32 B64 C77 D87【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有4 （2015贵港）在平面直角坐标系中，若点 P（m ，mn）与点 Q（ 2，3）关于原点对称，则
11、点 M（m，n）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有5 （2015天津）如图，已知 ABCD 中，AEBC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于ABC ，把BAE 顺时针旋转，得到BAE，连接 DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为（ ）A 130 B150 C160 D170【考点】L5：平行四边形的性质；R2：旋转的性质菁优网版权所有6 （2015龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有7 （2015巴彦淖尔）如图，E、
12、F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的点，且 BE=CF，连接 CE、DF，将DCF 绕着正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到CBE 的位置，则旋转角为（ ）A 30 B45 C60 D90【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】11 ：计算题8 （2015菏泽）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x 经过点 A，作 ABx 轴于点 B，将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60得到CBD 若点 B 的坐标为（2，0 ） ，则点 C 的坐标为（ ）A （1 ， ） B （2， ） C （ ，1） D （ ，2 ）【考点】F8 ：一次函数图象上点的坐标特征；R7：坐标与图
13、形变化 旋转菁优网版权所有【专题】16 ：压轴题9 （2015随州）在直角坐标系中，将点（ 2，3 ）关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（ ）A （4，3） B （4，3） C （0，3 ） D （0 ，3）【考点】Q3：坐标与图形变化平移；R6：关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有二填空题（共 5 小题）10 （ 2015吉林）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60，得到BDE，连接 DC 交 AB 于点 F，则ACF 与BDF 的周长之和为 42 cm【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】16
14、 ：压轴题11 （ 2015沈阳）如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG，EF 与 AD 相交于点 H，延长 DA 交 GF于点 K若正方形 ABCD 边长为 ，则 AK= 2 3 【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】16 ：压轴题12 （ 2015扬州）如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到DEC若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF= 5 【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有13 （ 2015西宁）若点（a，1）与（ 2，b）关于原点对称，则 ab= 【考点】R6：
15、关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有14 （ 2013铁岭）如图，在 ABC 中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE ，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 1.6 【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】16 ：压轴题三解答题（共 7 小题）15 （ 2015湖北）如图，ABC 中，AB=AC=1，BAC=45 ，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE、 CF 相交于点 D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长【考点】KQ：勾股定理； L8：菱形的性
16、质；R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；14 ：证明题16 （ 2017大连模拟）在ABC 中，ACB=90 ，AC=BC ，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：ADC CEB ；DE=AD +BE；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD BE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明【考点】KD：全等三角形的判定与性质； R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】2B ：探
17、究型17 （ 2015黑龙江）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2 ， 4） ， B（4，4 ） ，C （1 ，1） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1，直接写出点 A1 的坐标 （2，4） ；（2）画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A 2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段 BC 扫过的面积（结果保留 ） 【考点】P7：作图轴对称变换；R8：作图旋转变换菁优网版权所有18 （ 2015剑川县三模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转 度的角，得到矩形
18、CFED，设 FC 与 AB 交于点 H，且 A（0 ，4） 、C（8 ，0） （1）当 =60时，CBD 的形状是 等边三角形 （2）当 AH=HC 时，求直线 FC 的解析式【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；R7：坐标与图形变化旋转菁优网版权所有【专题】11 ：计算题19 （ 2014江西模拟） （1）如图 1，点 P 是正方形 ABCD 内的一点，把ABP 绕点 B 顺时针方向旋转，使点 A 与点 C 重合，点 P 的对应点是 Q若 PA=3，PB=2 ，PC=5，求BQC 的度数（2）点 P 是等边三角形 ABC 内的一点，若 PA=12，PB=5 ，PC=13，求BPA 的度
19、数【考点】KK：等边三角形的性质； KS：勾股定理的逆定理；LE：正方形的性质；R2：旋转的性质菁优网版权所有20 （ 2016马山县二模）如图，在等腰 ABC 中，AB=BC，A=30将ABC 绕点 B 顺时针旋转 30，得A 1BC1，A 1B 交AC 于点 E，A 1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点（1）证明：ABEC 1BF；（2）证明：EA 1=FC；（3）试判断四边形 ABC1D 的形状，并说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质； KH：等腰三角形的性质；L9：菱形的判定；R2 ：旋转的性质菁优网版权所有21 （ 2013 春青神县校级月考）已知：如图，三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF 成轴对称，三角形 ABE 与三角形DCE 关于点 E 成中心对称，点 E、D 、M 都在线段 AF 上，BM 的延长线交 CF 于点 P（1）求证：AC=CD；（2）若BAC=2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质； R4：中心对称菁优网版权所有
