1、第 1 页,共 5 页人教版九年级数学上册一元二次方程测试题一、单选题1.方程 2x（x-3 ）=5 （x-3）的根是 A.x= B.x=3 C.x1= ，x 2=3 D.x=-2.一元二次方程 ax2-c=0（a0）的根是 A. B. C. D.a、c 异号时，无实根；a、c 同号时，两根是3.若 ，则 的值是 A.4B.-2C.4 或-2D.34.解下列方程 x2-6x-7=0，x 2-50=0，3 （4x-1） 2=（1-4x ）3x 2-5x-6=0，较简便的方法依次是 A.因式分解法、公式法、配方法、公式法B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C.直接开平方法、配方法、公式法、
2、因式分解法D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法5.有一个两位数，它的数字和等于 8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为 1612，则原来的两位数为 A.26B.62C.26 或 62第 2 页,共 5 页D.以上均不对6.若（x 2+y2） （x 2+y2+6）=7，则 x2+y2 的值是 A.-1B.1C.7D.-77.若 2x2+x-4=0，则 4x2+2x-3 的值是 A.4B.5C.6D.88.将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，售出 500 个，经市场调查发现：该商品每涨价 1 元，其销量减少 10 个，为了赚 8000 元，则售价应定为 A.60
3、元B.80 元C.60 元或 80 元D.70 元二、填空题9.将方程（2-x） （x+1）=8 化为二次项系数为 1 的一元二次方程的一般形式是（ ） ，它的一次项系数是（ ） ，常数项是（ ） 。10.若方程（ m+2）x |m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m=（ ） 。11.当 a（ ）时，方程（x-1 ） 2-a=0 有实根，这时实根是（ ） ，当 a（ ）时，方程无实根。12.若 a2+b2+2a-4b+5=0，则关于 x 的方程 ax2-bx+5=0 的根是（ ） 。13.解关于 x 的方程（2x+m） （3x-n）=0 的根是（ ） 。14.已知 x=-1
4、是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根，则 =（ ） 。15.某人购买某种债券 2000 元，两个月后获纯利 311.25 元，则购这种债券的月利率是（ ） 。第 3 页,共 5 页16.要用一条长为 24cm 的铁丝围成一个斜边是 10cm 的直角三角形，则两直角边长分别是（ ） 。三、计算题17.用适当的方法解下列方程：（1 ） x2-4x+1=0；（2 ） （5x-3） 2+2（3-5x）=0 ；（3 ） （2x- ） 2=32；（4 ） 4x2+2=7x。四、解答题18.填空：(1) 方程 x2+2x+1=0 的根 x2=_， x2=_，x 1+x2=_，x 1x2=_
5、；(2) 方程 x2-3x-1=0 的根 x1=_，x 2=_，x 1+x2=_，x 1x2=_；(3) 方程 3x2+4x-7=0 的根 x1=_，x 2=_，x 1+x2=_，x 1x2=_ ；(4)由(1)(2)(3)你能得到什么猜想？你能证明你的猜想吗？19.已知一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一个根为 1，且 a，b 满足等式 b= ，试求方程 y2+c=0 的根。第 4 页,共 5 页20.若方程（2003x） 2-20022004x-1=0 的较大根为 a，方程 x2-2003x-2004=0 的较小根为 b，求 a-b 的值。 21.某商场第一年初投入 50 万元进行商品
6、经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营。 (1)如果第一年的年获利率为 P，则第一年年终的总金可用代数式表示为_ 万元。(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多 10 个百分点，第二年年终的总资金为 66 万元，求第一年的年获利率。 22.某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销量就减少 10 件。 (1)要使每天获得利润 700 元，请你帮忙确定售价。 (2)问售价定在多少时，能使每天获得的利润最多？并
7、求出最大利润。 第 5 页,共 5 页第 0 页,共 2 页参考答案1、 C2、 D3、 C4、 B5、 C6、 B7、 B8、 C9、 x2-x+6=0；-1；610、 211、 a0；x= ；a012、 x=-13、 x1=- ，x 2=14、 115、 7.5%16、 6cm, 8cm17、 解：（ 1）原方程变形为：x 2-4x=-1x2-4x+4=3 （x-2） 2=3 则 x1=2+ ， x2=2- ；（2 ） （5x-3） 2-2（5x-3 ）=0x1=3/5， x2=1 ；（3 ） 2x- =4则 x1= ，x 2=- ；（4 ） 4x2-7x+2=0则 x1= ，x 2= 。
8、18、 解：（ 1）x 1=-1，x 2=-1，x 1+x2=-2，x 1x2=1 ；（2 ） x1= ，x 2= ，x 1+x2=3，x 1x2=1；（3 ） x1=-7/3， x2=1，x 1+x2=-4/3，x 1x2=-7/3；（4 ） “略”。第 1 页,共 2 页19、 解：由题知：a=4，b=-1/4，c=-15/4则：y 1=- ，y 2= 。20、 解： a=1 b=-1 ，则 a-b=2。21、 解：（ 1）50（1+p） ；（2 ）设第一年的年获利率为 x，依题意有50（ 1+x） （1+x+ ）=66解这个方程并舍去不符合题意的根得 x=10%答：第一年的年获得率为 10%。22、 解：（ 1）设商品应提价 x 元，才能获得利润 700 元，根据题意可列方程（10+x-8） （200-20x）=700 解得：x 1=3，x 2=5答：故商品应是每件 13 元或 15 元才能获得利润 700 元；（2 ）设商品应提价 x 元，则所获利润为（10+x-8） （200-20x）当 x=4 时，此式有最大值 720，答：商品每件定价为 14 元时，每天获得最大利润为 720 元。
