1、北京市上地实验学校 2017-2018 学年度第一学期初三数学质量监测一、选择题1下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D【答案】A【解析】 既为中心对称图形又是轴对称图形，为轴对称图形，B为轴对称图形，C既非轴对称图形，又非中心对称图形D2将抛物线 先向左平移 个单位，再向上平移 个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表25yx23达式是（ ） A B C D()325()yx25()3yx25()yx【答案】A【解析】平移法则“左加右减，上加下减” 3若关于 的方程 有一个根为 ，则 的值为（ ） x230xa1aA B C D4224【答案】C【解析】关于
2、的方程 有一个根为 ，x2x ，130a 2选 4二次函数 的最大值为（ ） 24yxA B C D3 56【答案】C【解析】 ，22 2(1)5(1)yxxx选 5如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数AOB 4AOB15AOB是（ ） BAOBAA B C D25303540【答案】B【解析】旋转， ，4 ，15AO 30BAOB6一只不透明的袋子中装有 个黑球、 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 个球，下42 3列事件为必然事件的是（ ） A至少有 个球是黑球 B至少有 个球是白球1 1C至少有 个球是黑球 D至少有 个球是白球2 2【答案】A【解析】从
3、个黑球， 个白球中摸出 个球，则必有一个为黑球437若二次函数 的图象的对称轴是经过点 且平行于 轴的直线，则关于 的方程2yxb(2,0)yx的解为（ ） 25xbA ， B ， C ， D ，10241x251x2512【答案】D【解析】由题意对称轴为 ，x ，4b 的解为 ， 2()5x1258在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则点 的坐标为（ ） (,)ABBA B C D(2,)1(2,1)(2,1)【答案】B【解析】 ， 与 关于原点对称，,1 (2,)9函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） 2(0)yaxbcx=131 x yOA B0a0abcC D当 时
4、，c13xy【答案】B【解析】开口向下， ，0a 错A 时， ，1xy 对B图象与 轴交点位于 轴正半轴， ，0c 错C 时， ，1xy 错D10已知二次函数 ，当 取任意实数时，都有 ，则 的取值范围是（ ） 2yxmx0ymA B C D14m 1414 14【答案】B【解析】 开口向上，0a且对任意 ，都有 ，xy ，241bc m二、填空题11抛物线 的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标为_23(1)yx【答案】下 直线 (1,0)【解析】 ，a开口向下， 的对称轴为直线 ，顶点 ，2()yxhkxh(,)k 对称轴为直线 ，311顶点 (,0)12如图，将 绕点 按顺时针方向旋转某个角
5、度得到 ，使 ， ， 的线ABC ABCBCA相交于点 ，如果 ，那么 _D28BACD ABCBC【答案】 28【解析】 ，A ，C 且 ，D28 28B旋转， AC13一个布袋中装有 个红球和 个白球，这些球除了颜色之外其他都相同，从袋子中随机摸出球，34这个球是白球的概率是_【答案】 47【解析】布袋有 个红球， 个白球，34摸出白球概率 714关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则实数 的值是_x2(1)|10axa0a【答案】 1【解析】一元二次方程一个根为 ，0 ，|0a 115钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，经过 分钟分针旋转了_45【答案】 270【解析】 分钟分针转 4
6、5453602716与抛物线 关于 轴对称的抛物线解析式是_2yxx【答案】 3【解析】 ，22(1)顶点 ，(1,)顶点关于 轴，对称点为 且开口向下，x(,) 22()3yx三、解答题17计算： 201(7)+|32|93【答案】 9【解析】解：原式 318解方程：（ ） 124x（ ） (3)()0x【答案】见解析【解析】 （ ） 2解：原式可化为 ，4x，224()1()20bac ，5x ， 152x（ ） 2(3)()0解： ，()x ， 1219已知关于 的一元二次方程 x2(1)(2)0xmx（ ）求证：此方程总有两个不相等的实数根（ ）若 是此方程的一个根，求实数 的值2【答
7、案】见解析【解析】 （ ）证明： ，122 24(1)4()840bacm此方程总有两个不相等的实数根（ ） 是方程的一个根，2x ，4()(2)0m ，2，0 ， 1220如图，在方格网中已知格点 和点 ABCOABCO（ ）画 ，使它和 关于点 成中心对称1AABO（ ）请在方格网中标出所有的 点，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形2DACD【答案】见解析【解析】DD ABC DOCBA22列方程或方程组解应用题：某公司在 年的盈利额为 万元，预计 年的盈利额将达到 万元，若每年比上一年盈利201620201824额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？【
8、答案】 %【解析】解：设该公司这两年盈利额的年平均增长率为 ，x由题意： ，20(1)4x解得： ， （舍） ，.答：该公司这两年盈利额的年平均增长率为 10%23在平面直角坐标系 中，抛物线 与平行于 轴的一条直线交于 ，xOy241(0)ymxmxA两点B1234512345123452345 x yO（ ）求抛物线的对称轴；求点 的坐标1B（ ）如果点 的坐标是 ，求点 的坐标2A(1,2)（ ）抛物线的对称轴交直线 于点 ，如果直线 与 轴交点的纵坐标为 ，且抛物线顶点3ACABy1到点 的距离大于 ，直接写出 的取值范围DCm【答案】见解析【解析】 （ ）对称轴直线 142x（ ）
9、，且 ， 关于 轴对称，2(,2)AB 5,B（ ） ，32 241()1ymxmx直线 与 轴交点纵坐标为 ， ，(,1)C顶点 到点 的距离大于 ，D2 或 ，21 或 m24平面直角坐标系 中，对于点 和 ，给出如下定义：xOy(,)Pxy(,)Q若 ，则称点 为点 的“可控变点” (0)y Q例如：点 的“可控变点”为点 ，点 的“可控变点”为点 1,2(1,2)(,3)(1,3)（ ）点 的“可控变点”坐标为_(5)（ ）若点 在函数 的图象上，其“可控变点” 的纵坐标 是 ，直接写出“可控变点”P26yxQy7的横坐标Q【答案】见解析【解析】解：（ ）根据“可控变点”的定义可知 1(5,2)M（ ）当 时， ，即 ，20x7y2167x解得 ，3当 时， ，即 ， 2解得 ，x综上， “可控变点” 的横坐标为 或 Q23
