1、- 1 -1如果 x、 y之间的关系是 10()axy ，那么 y是 x的 （ ）A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数2函数 y 的图象与 x轴的交点的个数是 4x（ ）A零个 B一个 C两个 D不能确定3反比例函数 y 的图象在 4x（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限4已知关于 x的函数 y k（ x+1）和 y （ k0）它们在同一坐标系中的x大致图象是（ ） 5已知反比例函数 y xk的图象经过点（ m，3 m），则此反比例函数的图象在 （ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限6某气球内充满了一定质量的气体，当温
2、度不变时，气球内气体的气压 P （ kPa ） 是气体体积 V （ m 3 ） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa时，气球发将爆炸为了安全起见，气球的体积应 （ ）A不小于 54m3 B小于 54m3 C不小于 45m3 D小于 45m31.660O V (m3)P (kPa)(1.6，60)第 6题- 2 -7如果点 P为反比例函数 xy4的图象上一点， PQ x轴，垂足为 Q，那么POQ的面积为（ ）A2 B 4 C6 D 88已知：反比例函数 xmy21的图象上两点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）当x10 x2时，y1 y2，则 的取值范围 （
3、）A m0 B m0 C m 21 D m 21二、填空题（每小题 2分，共 20分）9有 m台完全相同的机器一起工作，需 m小时完成一项工作，当由 x台机器（ x为不大于 m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间 y与机器台数 x的函数关系式是_.10已知 y与 x成反比例，且当 x 32时， y=5，则 y与 x的函数关系式为_.11反比例函数 x3的图象在第一象限与第 象限.12某食堂现有煤炭 500吨，这些煤炭能烧的天数 y与平均每天烧煤的吨数 x之间的函数关系式是 . 13若 nxmy2)5(是反比例函数，则 m、 n的取值是 .14两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这
4、个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是 3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线 y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .15在 ABC 的三个顶点 A（2，3）、 B（4， 5）、 C（3，2）中，可能在反比例函数 (0)kx的图象上的点是 16如果反比例函数 4ny的图象位于第二、四象限，则 n的取值范围是_；如果图象在每个象限内， y随 x的增大而减小，则 n的取值范围是 .- 3 -17如图， P1OA1、 P2A1 A2是等腰直角三角形，点 P1、 P2在函数4(0)yx的图象上，斜边 OA1、 A1 A2都在 x轴上，则点 A2的坐标是 .18
5、两个反比例函数 kyx和 在第一象限内的图象如图所示，点 P在 的图象上， PC x轴于点 C，交 1yx的图象于点A， PD y轴于点 D，交 1y的图象于点 B，当点 P在 k的图象上运动时，以下结论： ODB与 OCA的面积相等；四边形 PAOB的面积不会发生变化； PA与 PB始终相等；当点 A是 PC的中点时，点 B一定是 PD的中点其 中 一 定 正 确 的 是 （ 把 你 认 为 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 ， 少 填 或错 填 不 给 分 ） 三、解答题（共 56分）19（4 分）反比例函数 xky的图象经过点 A（2 ，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断
6、点 B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20（4 分）已知三角形的一边为 x，这条边上的高为 y，三角形的面积为 3，写出 y与 x的函数表达式，并画出函数的图象.21（4 分）如图，一次函数 y=kx b的图像与反比例函数 xmy的图像相交O A1 A2P2P1yx第 17 题- 4 -于 A、 B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围.22（6 分）某蓄水池的排水管每时排水 8 m3，6h 可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到 Q（m 3），
7、那么将满池水排空所需的时间 t（ h）将如何变化？（3）写出 t与 Q之间的函数关系式（4）如果准备在 5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时 12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？B（1 ，n）A（ 2，1）第 21 题图yx- 5 -23（6 分）双曲线 5yx在第一象限的一支上有一点 C（1，5），过点 C的直线 y=kx b（ k0）与 x轴交于点 A（ a，0）. （1）求点 A的横坐标 a与 k之间的函数关系式； （2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点 D的横坐标是 9时，求COA的面积.24（6 分）已知反比例函数 x
8、my3和一次函数 1kxy的图象都经过点mP(， )3（1）求点 P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点 M（ a， 1y）和点 N （ 1a， 2y）都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明 大于 225（6 分）近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知 800度近视眼镜镜片的焦距为 0.125米，（1）求 y与 x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为 0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？O ADC（1，5）xy第 23 题图- 6 -26（6 分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更
9、换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量 y（千克）与所用秤砣质量 x（千克）之间满足关系. （3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？27（6 分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑 0.7万元，交首付后剩余的钱数 y 与时间 t的关系如图所示：（1）根据图象写出 y与 t的函数关系式.（2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于 400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？28（8 分）如图，直线 与反比例函数bkxy（ 0）的图象相交于点
10、A、点 B，与 x轴交于点 C，其中点 A的坐xky标为（2，4），点 B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC 的面积. 图 1 图 215101006009005 t(月)y(元 )O（10，600）- 7 -1下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y 是 x的正比例函数的是（ ）Ay=4x+1 By=2x 2 Cy=- x Dy=5x3下列说法中不成立的是（ ）A在 y=3x-1中 y+1与 x成正比例； B在 y=- 中 y与 x成正比例2
11、C在 y=2（x+1）中 y与 x+1成正比例； D在 y=x+3中 y与 x成正比例4若函数 y=（2m+6）x 2+（1-m）x 是正比例函数，则 m的值是（ ）Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-35已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线 y=-3x上的两点，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是（ ）Ay 1y2 By 1y2 Cy 1=y2 D以上都有可能6形如_的函数是正比例函数7若 x、y 是变量，且函数 y=（k+1）x k2是正比例函数，则 k=_8正比例函数 y=kx（k 为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_9已知 y与 x成正比例
12、，且 x=2时 y=-6，则 y=9时 x=_10写出下列各题中 x与 y的关系式，并判断 y是否是 x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字 0.1元，电报费 y（元）与字数 x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是 28，如果每升高 1km，气温下降 5，则气温 x（）与高度 y（km）的关系；（3）圆面积 y（cm 2）与半径 x（cm）的关系探究园11在函数 y=-3x的图象上取一点 P，过 P点作 PAx 轴，已知 P点的横坐标为-2，求POA 的面积（O 为坐标原点）- 8 -答案：1C 2C 3D 4A 5B 6y=kx（k 是常数，k0）7+1 8三、一；增大 9-310y=
13、0.1x，y 是 x的正比例函数；y=28-5x，y 不是 x的正比例函数；y= x2，y 不是 x的正比例函数116新人教八年级（下）第 17章反比例函数答案一、选择题1B；2 A；3 B；4 A ；5 B ；6 C ；7A ；8 C二、填空题9 y xm2 10 12yx 11三 12 y x50 13 m5 n3 14 y 3 15B16.n4， n4 17 （ ，0） 18三、解答题19（1） y x6；（2）在 20 y 6x，图像略 21（1） 2yx，;（2） 或 0x 22（1） 348m；（2） t将减小；（3）48tQ；（4） 859.6， ；（5） 482t23（1） 5ak， （2） 25 24（1） 1xy；（2）略 25（1） 0yx，（2）400 度 26（1）图是用与秤配套的秤砣，图则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y= xk （ k0），当 x变小时， y增大 27（1） y t60 ；（2）700060001000（元）；（3）400 t60，t15 28（1） ；8xy（2）126
