1、第 1 页（共 8 页）2015-2016 学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：（每题 4 分，共 48 分）1 （4 分）cos60的值是（ ）A BC D2 （4 分）如图，第一象限的点 P 的坐标是（a，b） ，则 tanPOx 等于（ ）2 题图 5 题图A B CD3 （4 分） （2012 无锡）若双曲线 y= 与直线 y=2x+1 的一个交点的横坐标为1，则 k 的值为（ ）A1 B1 C 2 D24 （4 分）在 RtABC 中，C=90，若 cosA= ，则 sinB 的值是（ ）AB C D5 （4 分）如图，河堤横断面迎水坡 AB 的破壁是 ，堤
2、高 BC=12cm，则坡面 AB 的长度是（ ）A15cm B cm C24cm D cm6 （4 分）在同一坐标系中函数 y=kx+k 与 y= （k0）的图象大致是（ ）A B C D7 （4 分）直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将ABC 如图那样折叠，使点 A 与点 B重合，折痕为 DE，则 tanCBE 的值是（ ）第 2 页（共 8 页）A B C D8 （4 分）如图，AB 平行于 x 轴，点 A 在反比例函数 的图象上，点 B 在反比例函数的图象上，点 C 在 x 轴上，则 ABC 的面积为（ ）8 题图 9 题图 A B7 CD9 （4 分）如图，A、B 两点在双曲
3、线 上，分别过 A、B 两点想坐标轴作垂线，若 S 阴影 =3，则 S1+S2 的值为（ ）A9 B21 C18 D1510 （4 分）反比例函数 图象上有三点 、B（ 1，y 2） 、 ，则y1、y 2、y 3 的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 3y 2y 111 （4 分）规定：sin（ x）= sinx，cos（x）=cosx，sin （ x+y）=sinxcosy+cosxsiny据此判断下步列等式成立的共有（ ）cos（ 60） = ；sin75= ；sin2x=2sinxcosx； sin（xy）=sinx cosycosxs
4、inyA1 个 B2 个 C3 个 D4 个12 （4 分） （2014 无锡二模）如图 1，在ABC 中，ACB=90 ，CAB=30，ABD 是等边三角形，E 是 AB 的中点，连结 CE 并延长交 AD 于 F，如图 2，现将四边形 ACBD 折叠，使 D 与 C重合，HK 为折痕，则 sinACH 的值为（ ）第 3 页（共 8 页）A B C D二、填空题：（每题 4 分，共 32 分）13 （4 分）已知函数 y=（k+2） 是关于 x 的二次函数，则 k= 14 （4 分）如果 ，则ABC 的形状是 15 （4 分）如图，从坡顶 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 30、4
5、5 ，如果此时 C 出的高度CD 为 150 米，且点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点间距离是 15 题图 16 题图16 （4 分）某同学测量一棵树的高度，某时刻树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为 6 米，坡面上的影长为 4 米，一直斜坡的坡角为 30，同一时刻，一根长为 3 米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 1.5 米，则树的高度为 17 （4 分）在平面直角坐标系中，O （0，0） ，A （4，0） ，以 OA 为边在第一象限作等边OAB，则点 B 的反比例函数解析式为 18 （4 分）如图，已知点 A 是双曲线 在第一象限的分支上的一个动点，
6、连结 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等腰 RtABC ，点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在第四象限，且双曲线 始终经过点 C，则 k 的值为 第 4 页（共 8 页）18 题图 19 题图 20 题图19 （4 分）如图所示，OA 1B1，A 1A2B2，A 2A3B3，A n1AnBn，都是等腰直角三角形，斜边 OB1，A 1B2，A n1Bn 的中点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，P n（x n，y n）都在函数的图象上，则 y1+y2+y3+yn= 20 （4 分）如图，一直动点 A 在函数 的图象
7、上，ABx 轴于点 B，ACy 轴于点C，延长 CA 至点 D，使 AD=AB，延长 BA 至点 E，使 AE=AC，直线 DE 分别交于 x 轴于点P、Q，当 时，图中阴影部分的面积等于 三、解答题：（共 70 分）21 （10 分）计算：（1）2tan45 sin60cos45 （2） 22 （4 分）作图题：补全三视图第 5 页（共 8 页）23 （6 分）如图，在 RtABC 中，A=90，B=30，AB=6，求 BC24 （8 分）如图，已知点 A（2，m） ，B（n，1）在抛物线 y=x2 的图象上（1）求 m、n 的值；（2）在 y 轴上找一点 P，使得 P 到 A、B 两点的距
8、离之和最短，求出此时 P 点坐标25 （10 分）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 分别与 x、y 轴交于点 B、A，与反比例函数的 图象分别交于点 C、D，CE x 轴于点 E， ，OB=4，OE=2（1）求该反比例函数的解析式；（2）连结 OC、OD，求COD 的面积；（3）当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，写出自变量 x 的取值范围第 6 页（共 8 页）26 （10 分）如图，小明同学晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测的影子 CD 的长为 1.5 米，继续往前走 3 米到达 E 处时，测的影子 EF 的长为 2.5 米，已知小明同学的身高是 1
9、.5 米，求路灯 AB的高度27 （10 分）两艘巡逻艇同时从 A 港出发，如图所示，甲巡逻艇以 速度沿南偏西 45方向行进，乙巡逻艇以 12km/h 的速度沿南偏西 75方向行进 4 小时后，接到指挥中心指令，立即调整方向，沿南偏东 75方向以另一速度前进与直线行驶的甲巡逻艇在点 C 处相遇（1）乙巡逻艇接到指令几个小时后与甲巡逻艇相遇？（2）求乙巡逻艇调整方向后的行进速度第 7 页（共 8 页）28 （12 分）如图，平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，直线 CD 与 x 轴、y 轴分别交于点 C、D，AB 与 CD 相交于点 E，线段 OA，OC 的长是一
10、元二次方程 x217x+60=0的两根（OAOC） ，BE=5，tanABO= ，反比例函数 的图象经过点 E（1）求 k 的值；（2）若直线 AB 与反比例函数 的图象上除点 E 外的另一交点为 P，求四边形 ODEP 的面积；（3）在直线 CD 下方的反比例函数 图象上是否存在一点 Q，使以点 C、E、Q 为顶点的三角形的面积等于 42？若存在，求出符合条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页（共 8 页）2015-2016 学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题：（每题 4 分，共 48 分）1A；2B；3B；4A；5C；6D；7C；8D；9C；10C ；11B；12B；二、填空题：（每题 4 分，共 32 分）132 或-3；14等边三角形 ；15 （150 +150）米；16 （14+4 ）米；17y= ；18-2；194 ；20 ；三、解答题：（共 70 分）21 ；22 ；23 ；24 ；25 ；26 ；27 ；28 ；
