1、初一数学不等式习题一、填空:（每小题 2 分，共 32 分）1.若 a3a2a32. 若 a、b 、c 是三角形三边的长，则代数式 a2 + b2 c2 2ab 的值 （ ）.A.大于 0 B.小于 0 C.大于或等于 0 D.小于或等于 03.若方程 7x+2m=5+x的解在-1 和 1之间,则 m的取值范围是 ( )A.3m B.3m- C. m- D. m-12212124.若方程 = 的解是非负数,则 a与 b的关系是 ( )35xa6bA.a b B.a b C.a- b D.a55658b5.下列不等式中,与不等式 2x+3 7 有相同解集的是 ( )A. 1+ B. - 2(x+
2、1) 2x372x3C. - 6 D.1- ()16.如果不等式(m+1)xm+1 的解集是 x1.7.若方程组 的解、满足 ，则 的取值范围是 （ ）31xyk01xykA B. C. D. 40848.设 a、b 、c 的平均数为 M，a、b 的平均数为 N，N、c 的平均数为 P，若 abc，则 M 与 P 的大小关系是（ ） A. M = P B. M P C. M 3 的解集为_.三、解答题:（各题的分值见题后，共 78分）15解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 （每小题 5分，共 10分）（1） (2) 1- 3812(0)7x723x54x16.解下列不等式组（每小题 6分，
3、共 12分）(1) (2)123()(2)0x 2(3)5(2)1xx17.当 m取何值时,关于 x的方程 x-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是负数？ （本题 10分）3m-718解不等组: 并求其整数解。 （本题 7分）216384y19已知方程 的解 x为非正数，y 为负数，求 a的取值范围。 （本题 9分）713xya20.晓华上午 10时以每小时 8千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已经过了下午 2点但不到 2点 30 分 ，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗?（8 分）21有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生
4、在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。 ”试问这个班有多少学生。 （本题 10分）22某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送 3本，还余 8本；如果前面第人送 5本，则最后一人得到的课外读物不足 3本。设该校买了 m本课外读物，有 x名学生获奖，试解（1）用含 x的代数式表示；（2）求出获奖人数及所买课外读物的本数。不等式和不等式组提高练习一、选择题1. 如果 a、b 表示两个负数，且 ab，则( )(A) (B) 1 (C) (D)ab11ba12. a、b 是有理数，下列各式中成立的是 ( )(A)若 ab，则 a2b 2 (B)若 a2b 2，则 ab(C)若 a b
5、，则a|b| (D)若a| b|，则 ab3. aa 的值一定是( )(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零4. 若由 xy 可得到 axay，应满足的条件是( )(A)a0 (B)a0 (C)a0 (D)a05. 若不等式(a1)x a1 的解集是 x1，则 a 必满足( )(A)a0 (B)a1 (C)a1 (D)a16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )(A)2 人 (B)3 人 (C)4 人 (D)5 人7. 某市出
6、租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元( 不足 1km按 1km 计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是( )(A)11 (B)8 (C)7 (D)58. 若不等式组 有解，则 k 的取值范围是( )k,21(A)k2 (B)k2 (C)k1 (D)1k29. 不等式组 的解集是 x2，则 m 的取值范围是( )1,59mx(A)m2 (B)m 2 (C)m1 (D)m110. 对于整数 a，b，c，d，定义 ，已知 ，则 bd 的值为bdacd34_11. 如果 a2xa
7、 2y(a0)那么 x_y12. 若 x 是非负数，则 的解集是_523113. 已知(x2) 22 x3 ya 0 ，y 是正数，则 a 的取值范围是_ 14. 6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、5 千克和 8 千克6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 千克散装大米，他们选购的 3只环保购物袋至少应付给超市_元15. 若 m5，试用 m 表示出不等式(5m) x1m 的解集_16. 乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，
8、开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为_ 17. k 满足_时，方程组 中的 x 大于 1，y 小于 14,2yxk二、解下列不等式18. 2(2x3)5(x1) 103(x6)1 19. 2531 6123yy20. 3x2( x7) 4 x .17)0(8yy21. .15)13(2yy .15)2(531xx22. ).(32)(xx 203.094xx三、解不等式组23. .04,12x .074,3x24. 562x3 .342,1x25. 32,5x.6)2(3)(2,1x26. ).2(8,14x .234512x
9、x27. .1)3(21,x 24,513x28. 解不等式组 .3273,456x四、变式练习29. 若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式(m 21)xn30. 已知关于 x，y 的方程组 的解满足 x y，求 p 的取值范围134,2pyx31. 已知方程组 的解满足 xy 0，求 m 的取值范围myx12,332. 适当选择 a 的取值范围，使 1.7xa 的整数解：(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有33. 当 时，求关于 x 的不等式 的解集310)(2kkkxk4)5(34. 已知 A2x 23 x2 ，B2 x24x5，试比较 A 与 B 的大小35. （类型相同）当 k 取何值时，方程组 的解 x，y 都是负数52,3yxk36. （类型相同）已知 中的 x，y 满足 0yx 1，求 k 的取值范围12,4kyx37. 已知 a 是自然数，关于 x 的不等式组 的解集是 x2 ，求 a 的值02,43xa38. 关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围123,0xa39. （类型相同）k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x416kx 的根大于 2 且小于 10?40. （类型相同）已知关于 x，y 的方程组 的解为正数，求 m 的取值范围34,72myx
