1、因式分解练习题及详解一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若 m23m2=(ma)(mb)，则 a=_，b=_；15当 m=_时，x22(m3)x25 是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是( )Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy 6y=3y(x2)(x1)C8xyz 6x2y22xyz(43xy) D2a2 4ab6ac2a(a2b3c)2多项式 m(n2)m2(2n)分解因式等于( )A(n2)(mm2) B(n2)(mm2) Cm(n 2)(m1) Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是( )Aa(xy)b(mn)a
2、xbmaybn B a22abb21=(ab)21C 4a29b2(2a3b)(2a3b) D x27x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D(a2)b25若 9x2mxy16y2 是一个完全平方式，那么 m 的值是( )A12 B24 C12 D126把多项式 an+4an+1 分解得( )Aan(a4a) Ban-1(a31) Can+1(a1)(a2 a1) Dan+1(a1)(a2a1)7若 a2a1，则 a42a33a24a3 的值为( )A8 B7 C10 D128已知 x2y22x6y10=0，那么 x，y 的值分别为
3、( )Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1， y=3 Dx=1，y=39把(m23m)48(m23m)216 分解因式得( )A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m 2)2(m23m2)C(m 4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)210把 x27x60 分解因式，得( )A(x10)(x6) B(x5)(x12) C(x 3)(x20) D(x5)(x12)11把 3x22xy8y2 分解因式，得( )A(3x4)(x2) B(3x4)(x2) C(3x 4y)(x2y) D(3x4y)(x2y)12把 a28ab33b2 分解因式，得( )A(a11)(a3) B
4、(a11b)(a3b) C(a 11b)(a3b) D(a11b)(a3b)13把 x43x22 分解因式，得( )A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1)C(x 22)(x21) D(x22)(x1)(x1)14多项式 x2axbxab 可分解因式为( )A(xa)(xb) B(xa)(xb) C(x a)(xb) D(xa)(xb)15一个关于 x 的二次三项式，其 x2 项的系数是 1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )Ax211x12 或 x211x12 Bx2x12 或 x2x12Cx2 4x12 或 x24x12 D以上都可以16下列各式 x3x2x1
5、，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2 中，不含有(x1)因式的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个17把 9x212xy36y2 分解因式为( )A(x6y3)(x6x3) B(x6y3)(x 6y3)C (x6y3)(x6y3) D(x6y3)(x 6y3)18下列因式分解错误的是( )Aa2bcacab=(ab)(ac) Bab5a 3b15=(b5)(a3)Cx2 3xy2x6y=(x3y)(x2) Dx26xy 19y2=(x3y1)(x3y1)19已知 a2x22xb2 是完全平方式，且 a，b 都不为零，则 a 与 b 的关系为( )A互为倒数或互为
6、负倒数 B互为相反数C相等的数 D任意有理数20对 x44 进行因式分解，所得的正确结论是( )A不能分解因式 B有因式 x22x2 C(xy 2)(xy8) D(xy2)(xy8)21把 a42a2b2b4a2b2 分解因式为( )A(a2b2ab)2 B(a2 b2ab)(a2b2ab)C(a 2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A3x26xyx2y B3x26xyx2yCx 2y3x26xy Dx2y3x26xy2364a8b2 因式分解为( )A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b)C(8a 4b)(
7、8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2 因式分解为( )A(5xy)2 B(5xy)2 C(3x2y)(3x 2y) D(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)1 因式分解为( )A(3x2y1)2 B(3x2y 1)2C(3x 2y1)2 D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2 分解因式为( )A(3ab)2 B(3ba)2 C(3ba)2 D (3ab)227把 a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2 分解因式为( )Ac(ab)2 Bc(ab)2 Cc2(ab)2 D c2(ab)28若 4xy4x2y2
8、k 有一个因式为(12xy)，则 k 的值为( )A0 B1 C1 D429分解因式 3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的是( )A(a2b2)(3x4y) B (ab)(ab)(3x4y)C(a 2b2)(3x4y) D(ab)(ab)(3x4y)30分解因式 2a24ab2b28c2，正确的是( )A2(ab2c) B 2(abc)(abc)C(2a b4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c)三、因式分解：1m2(pq)pq； 2a(abbcac)abc；3x42y42x3yxy3； 4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)； 6(
9、x22x)22x(x2)1；7(xy)212(yx)z36z2； 8x24ax8ab4b2；9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)；10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11(x1)29(x1)2； 124a2b2(a2b2c2)2；13ab2ac24ac4a； 14x3ny3n；15(xy)3125； 16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)； 188(xy)31；19(abc)3a3b3c3； 20x24xy3y2；21x218x144； 22x42x28；23m418m217； 24x52x38x；25x819x5216x2；
10、26(x27x)210(x27x)24；2757(a1)6(a1)2； 28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1； 30(x1)(x2)(x3)(x4)48；四、证明(求值)：1已知 ab=0，求 a32b3a2b2ab2 的值2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知 a=k3，b=2k2，c=3k1，求 a2b2c22ab2bc2ac 的值5若 x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2 的值6当 a 为何值时，多项式 x27xyay25x43y24 可以分解为两个一次因式的乘积7若 x，
11、y 为任意有理数，比较 6xy 与 x29y2 的大小8两个连续偶数的平方差是 4 的倍数参考答案:一、填空题：79，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158 或2二、选择题：1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D三、因式分解：1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b)114(2x1)(2x)20(x3y)(xy)21(x6)(x24)27(32a)(23a)四、证明(求值)：2提示：设四个连续自然数为 n，n1，n2，n3
