1、第 1 页（共 21 页）2016 年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）9 的相反数是（ ）A9 B9 C D2 （3 分）恩施州 2013 年建筑业生产总值为 36900 万元，将数 36900 用科学记数法表示为（ ）A3.6910 5 B36.910 4 C3.6910 4 D0.36910 53 （3 分）下列图标中是轴对称图形的是（ ）A B C D4 （3 分）下列计算正确的是（ ）A2a 3+3a3=5a6 B （x 5） 3=x8C2m（m3）=2m 26m D （3a2） （3a+2）=9a 245 （3
2、 分）已知AOB=70，以 O 为端点作射线 OC，使AOC=42，则BOC的度数为（ ）A28 B112 C28或 112 D686 （3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 且 x2 Cx2 Dx1 且 x27 （3 分）有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（ ）A B C D8 （3 分）在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（
3、 ）第 2 页（共 21 页）A恩 B施 C城 D同9 （3 分）关于 x 的不等式组 恰有四个整数解，那么 m 的取值范围为（ ）Am1 Bm0 C1m0 D1m010 （3 分）某商品的售价为 100 元，连续两次降价 x%后售价降低了 36 元，则x 为（ ）A8 B20 C36 D1811 （3 分）如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，ABC 的周长为19cm，ABD 的周长为 13cm，则 AE 的长为（ ）A3cm B6cm C12cm D16cm12 （3 分）抛物线 y1=ax2+bx+c 与直线 y2=mx+n 的图象如图所示，下列判断中：abc0；a+b+c0
4、；5ac=0；当 x 或 x6 时，y 1y 2，其中正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本题共有 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）因式分解：a 2b10ab+25b= 14 （3 分）已知一元二次方程 2x25x+1=0 的两根为 m，n，则 m2+n2= 15 （3 分）如图，平面内有 16 个格点，每个格点小正方形的边长为 1，则图中第 3 页（共 21 页）阴影部分的面积为 16 （3 分）观察下列等式：1+2+3+4+n= n（n+1） ；1+3+6+10+ n（n+1）= n（n+1） （n+2） ；1+4+10+20+ n（n+1） （n
5、+2）= n（n+1） （n+2） （n+3） ；则有：1+5+15+35+ n（n+1） （n+2） （n+3）= 三、解答题（本大题共有 8 个小题，共 72 分）17 （8 分）先化简，再求值： （a+2 ） ，其中 a= 318 （8 分）如图，BEAC，CDAB，垂足分别为 E，D，BE=CD求证：AB=AC19 （8 分）在恩施州 2016 年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有 32 万名学生参加比赛活动，其中有 8 万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题获奖等级 频数一等奖 100二等奖 a三等奖 275（1
6、）表格中 a 的值为 （2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 度（3）估计全州有多少名学生获得三等奖？第 4 页（共 21 页）20 （8 分）如图，在办公楼 AB 和实验楼 CD 之间有一旗杆 EF，从办公楼 AB 顶部 A 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到实验楼 CD 的底部 D 点，且俯角为 45，从实验楼 CD 顶部 C 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到办公楼 AB 的 G 点，BG=1 米，且俯角为 30，已知旗杆 EF=9 米，求办公楼 AB 的高度 （结果精确到 1 米，参考数据： 1.41， 1.73）21 （8 分）如图，直角三角板 ABC 放在平面直角坐标系中，直
7、角边 AB 垂直 x轴，垂足为 Q，已知ACB=60，点 A，C，P 均在反比例函数 y= 的图象上，分别作 PFx 轴于 F，ADy 轴于 D，延长 DA，FP 交于点 E，且点 P 为 EF 的中点（1）求点 B 的坐标；（2）求四边形 AOPE 的面积22 （10 分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土 12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共 80 辆已知每辆大车每天运送渣土 200m3，每辆小车每第 5 页（共 21 页）天运送渣土 120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为 1200 元，900 元，且要
8、求每天租车的总费用不超过 85300 元（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？23 （10 分）如图，在O 中，直径 AB 垂直弦 CD 于 E，过点 A 作DAF=DAB，过点 D 作 AF 的垂线，垂足为 F，交 AB 的延长线于点 P，连接 CO并延长交O 于点 G，连接 EG，已知 DE=4，AE=8（1）求证：DF 是O 的切线；（2）求证：OC 2=OEOP；（3）求线段 EG 的长24 （12 分）如图，在矩形 OABC 纸片中，OA=7，OC=5，D 为 BC 边上动点，将OCD 沿 OD 折叠，当点 C 的对应点落在直线 l：y=x+7
9、上时，记为点 E，F，当点 C 的对应点落在边 OA 上时，记为点 G（1）求点 E，F 的坐标；（2）求经过 E，F，G 三点的抛物线的解析式；（3）当点 C 的对应点落在直线 l 上时，求 CD 的长；（4）在（2）中的抛物线上是否存在点 P，使以 E，F，P 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页（共 21 页）2016 年湖北省恩施州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分） （2016恩施州）9 的相反数是（ ）A9 B9 C D解：9 的相反数是9，故选 A2 （3
10、 分） （2016恩施州）恩施州 2013 年建筑业生产总值为 36900 万元，将数36900 用科学记数法表示为（ ）A3.6910 5 B36.910 4 C3.6910 4 D0.36910 5解：36900=3.6910 4；故选 C3 （3 分） （2016恩施州）下列图标中是轴对称图形的是（ ）A B C D解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选 D4 （3 分） （2016恩施州）下列计算正确的是（ ）A2a 3+3a3=5a6 B （x 5） 3=x8C2m（m3）=2m
11、26m D （3a2） （3a+2）=9a 24第 7 页（共 21 页）解：A、原式=5a 3，错误；B、原式=x 15，错误；C、原式=2m 2+6m，错误；D、原式=9a 24，正确，故选 D5 （3 分） （2016恩施州）已知AOB=70，以 O 为端点作射线 OC，使AOC=42，则BOC 的度数为（ ）A28 B112 C28或 112 D68解：如图，当点 C 与点 C1重合时，BOC=AOBAOC=7042=28；当点 C 与点 C2重合时，BOC=AOB+AOC=70+42=112故选 C6 （3 分） （2016恩施州）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax1
12、Bx1 且 x2 Cx2 Dx1 且 x2解：根据题意得： ，解得 x1 且 x2故选：B7 （3 分） （2016恩施州）有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（ ）A B C D第 8 页（共 21 页）解：画树状图为：共有 36 种等可能的结果数，其中两次抽取的数字的积为奇数的结果数为 9，所以随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率= = 故选 B8 （3 分） （2016恩施州）在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字如图是小明在
13、三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（ ）A恩 B施 C城 D同解：由题意可知和六相邻的是施、城、同、创，所以和六相对的是恩因为和创相邻的是恩、施、六、城，所以和创相对的是同故选 D9 （3 分） （2016恩施州）关于 x 的不等式组 恰有四个整数解，那么 m 的取值范围为（ ）Am1 Bm0 C1m0 D1m0解：在 中，解不等式可得 xm，解不等式可得 x3，由题意可知原不等式组有解，原不等式组的解集为 mx3，第 9 页（共 21 页）该不等式组恰好有四个整数解，整数解为 0，1，2，3，1m0，故选 C10 （3 分） （2016恩施州）某商品的售价为
14、100 元，连续两次降价 x%后售价降低了 36 元，则 x 为（ ）A8 B20 C36 D18解：根据题意列方程得100（1x%） 2=10036解得 x1=20，x 2=180（不符合题意，舍去） 故选：B11 （3 分） （2016恩施州）如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，ABC的周长为 19cm，ABD 的周长为 13cm，则 AE 的长为（ ）A3cm B6cm C12cm D16cm解：DE 是 AC 的垂直平分线，AD=DC，AE=CE= AC，ABC 的周长为 19cm，ABD 的周长为 13cm，AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC
15、=AB+BC=13cm，AC=6cm，AE=3cm，故选 A12 （3 分） （2016恩施州）抛物线 y1=ax2+bx+c 与直线 y2=mx+n 的图象如图所示，下列判断中：abc0；a+b+c0；5ac=0；当 x 或 x6 时，第 10 页（共 21 页）y1y 2，其中正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D4解：二次函数开口向上，a0，二次函数与 y 轴交于正半轴，c0，二次函数对称轴在 y 轴右侧，b0，abc0，所以此选项正确；由图象可知：二次函数与 x 轴交于两点分别是（1，0） 、 （5，0） ，当 x=1 时，y=0，则 a+b+c=0，所以此选项错误；二次函数对称轴为：x=3，则 =3，b=6a，代入 a+b+c=0 中得：a6a+c=0，5ac=0，所以此选项正确；由图象得：当 x 或 x6 时，y 1y 2；所以此选项正确二、填空题（本题共有 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分） （2016恩施州）因式分解：a 2b10ab+25b= b（a5） 2 解：原式=b（a 210a+25）=b（a5） 2，故答案为：b（a5） 2
