1、1 毕业论文文献综述 电子信息工程 滤波器的综述 摘要： 本文对滤波器作了较为全面的介绍。阐述了滤波器的分类、工作原理、作用及设计。还概述了低通滤波器的情况。详细介绍了双极点巴特沃斯低通滤波器的设计方法，并对未来滤波器的发展进行了展望。 关键词： 滤波器；低通滤波器 ； 巴特沃斯； 双极点有源滤波器 1、 引言 滤波 1是信号采集、数据处理及通信系统等领域中至关重要的一个环节。在信号频率动态范围不宽的情况下，设计出一种固定截止频率的滤波器技术已经非常成熟，但在诸多工程应用领域，即使是信号频率动态范围较窄，仍需要设计出多种 截止频率可以根据实际需求进行选择的滤波器。 滤波器 是 一种用来消除干扰
2、杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。 低通滤波器 是 让某一频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。 2、 滤波器 2.1 滤波器的定义 凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器 2，相当于频率 “ 筛子 ” 。 只要改变 )(jH (即滤波器的特性）就可以得到不同的输出。 )()()( )()()( jHZY thtxty 2.2 滤波器的分类 2 1.按所处理的
3、信号 按所处理的信号分为 模拟滤波器 和 数字滤波器 两种 3。 2.按所通过信号的频段 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。 带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波 器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 3.按所采用的元器件 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。 无源滤波器： 仅由无源元件（ R、 L 和 C）组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而
4、变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感 L 较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。 无源滤波器 有源滤波器：由无源元件（一般用 R 和 C）和有源器件（如集成运算放大器）组成。 通过传递函数 4来分析研究有源滤波器的性能和电路的构成。 这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽（由于不使用电感元件）；缺点是：通
5、带范围受有源器件（如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不 适用。 4.根据滤波器的安放位置 根据滤波器的安放位置不同，一般分为板上滤波器和面板滤波器。 2.3 滤波器的工作原理 1.数字滤波器 与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器 5。它的作用是利用离散时间系统的3 特性对输入信号波形或频率进行加工处理。或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。数字滤波器 6一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要
6、的运算编成程序让通用计算机来完成，即利 用计算机软件来实现。 2.低通滤波器（ low-pass filter） 对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器， 或高音消除滤波器。 低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的 hiss 滤波器、平滑数据的数字算法、音障（ acoustic barriers）、图像模糊处理等等，这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。 低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（ moving average）所起的作用； 低通滤波器有
7、很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器 7和切比雪夫滤波器。 如下图所示为甚低频有源滤波电路。这是一个巴特沃斯四阶有源低通滤波器，适用于滤除直流电平信号上的甚低频随机脉冲噪声干扰电压，其截止频率 (-3dB)约为 8Hz，在 18Hz处，增益下降 20dB。通带内固有衰减为 0.467。输入电阻约为 40k。滤波器网络电阻均采用数个金属膜精密电阻串联而成。如果其中 1 F 电容能达到相当精度，则截止频率 fc 接近理论值。 3.模拟滤波器 模拟滤波器 8在测试系统或专用仪器仪表中是 一种常用的变换装置。例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；
8、高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器等 。 2.4 滤波器的作用及设计 滤波器对不同频率的信号有不同的作用：在通带内使信号受到很小的衰减而通过；在通带与阻带之间的一段过渡带使信号受到不同程度的衰减；在阻带内使信号受到很大的衰减而起到抑制作用。 按照滤波器的三种频带在全频带中分布位置的不同，滤波器除了低通、带通、高通和带阻四种基本滤波器类型外。还有一种滤波器 全通滤波器，各种频率的信号都能通过，但通过以后不同4 频率信号的相位有不同的变化，实际上全通滤波器是一种移相器。 滤波器还能将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比；滤掉不感兴趣的频
9、率成分，提高分析精度；从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。 用来说明滤波器 性能 的技术指标主要有： 中心频率 f0，即工作频带的中心 ； 带宽 BW； 通带衰减，即通带内的最大衰减 ； 阻带衰减 。 对于实际滤波 器而言，考虑到实际的组成元件的品质因数的取值是一有限值（因为受限于材料与工艺的水平），所以所有工程上的实用滤波器都是有损滤波器，因此对于这些滤波器还应考虑通带内的最小插入衰减。现代滤波器设计 9，多是采用滤波器变换的方法加以实现。主要是通过对低通原型滤波器进行频率变换与阻抗变换，来得到新的目标滤波器。 3、 双极点巴特沃斯低通滤波器 3.1 通用双极点有源滤波器 图 1所示的有源
10、滤波器电路，由导纳 1Y 到 4Y 和一个理想的电压跟随器组成。下面来推导这种通用滤波网络的传输函数，并利用指定的导纳来得出特定的滤波器特性。 图 1 通用双极点有源滤波器 列出节点 aV 处的 KCL方程可得 3oa2a1a )()( YVVYVVYVV bi (1) 列出节点 bV 处的 KCL方程可得 42a )( YVYVV bb (2) 由电压跟随器特性可得 oVVb 。于是式（ 2）可以变化为 )()(242242a Y YYVY YYVV Ob (3) 将式（ 3）代入式（ 1），并再次考虑到 oVVb ，可得 5 )()()( 3212 42321321 YYYY YYVYYY
11、VYYVYV oaoi (4) 式（ 4）两边同乘以 2Y ,并重新整理可得电压传输函数的表达式为 )()( )()s( 321421 21 YYYYYY YYsV sVT io (5) 为了得到低通滤波器， 1Y 和 2Y 必须是电导，允许低频率信号通过电压跟随器。如果元件 4Y 是电容器，那么输出信号在高频时将衰减。 为了得到双极点有源滤波器 11的传输函数， 3Y 也必须为电容器。而另一方面，如果 1Y 和 2Y 为电容器，则信号中的低频成分被阻断，而高频成分通过且能到达电压跟随器，结果为高通滤波器。所以，导纳 3Y 和 4Y 都必须为电导才能得到双极点高通传输函数。 3.2 双极点巴特
12、沃斯低通滤波器 为能形成低通滤波器，设图 2所示电路的参数为111 1RGY ,222 1RGY , 33 sCY 和44 sCY 。由式（ 5）可得传输函数为 )()( )( 321421 21s sCGGsCGG GGsV sVT io (6) 频率为零时， 0 js ，传输函数可变为 C3 1)0s( 21 21 GG GGT (7) 高频极限时， js ，传输函数接近于零， R1=1/G1 所以电路为低通滤波器。 iV R2=1/G2 OV 因其传输函数波特图中的幅值在通带频率内 很平直，所以巴特沃斯滤波器又称为幅值最平坦 C4 的滤波器。对于零频率下的低通滤波器，通过在 其通带中心处
13、取其传输函数相对于频率的导数尽 可能使其为零，从而求得其滤波特性。 图 2 通用双极点低通滤波器 一般将截止频率写成如下的形式 ，即 RCdB 13 (8) 最后可得 CC 707.04 和 CC 414.13 6 图 3（ a）所以为双极点巴特沃斯低通滤波器电路，图 3（ b）为其传输函数的幅值波特图。双极点巴特沃斯低通滤波器 10的电压传输函数幅值为 43dBff11T (9) （ a） （ b） 图 3 （ a）双极点巴特沃斯低通滤波器；（ b）其传输函数的幅值波特图 即使没有设定 342 ，在 0 时，电压传输函数幅值的导数也为零。当然，附加条件 342 可以产生最平坦的巴特沃斯滤波器
14、传输特性。 3.3 双极点巴特沃斯高通滤波器 将低通滤波器的电阻和电容的位置互换就能构成高通滤波器电路。双极点巴特沃斯高通 滤波器其分析过程除了在 js 时其传输函数的导数设定为零以外，其余和前面分析低通滤波器的过程完全一样。此外，两个电容器大小相等。 4、 发展动态 随着通讯技术的不断发展，滤波器作为通讯系统中的一种不可缺少的器件，现在发展越来越快。我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。从整体而言，我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况： LC滤波器占 50%；晶体滤波器占 20%；机械滤波器占
15、15%；陶瓷和声 表面滤波器各占 1%；其余各类滤波器共占 13%。从这些应用比例来看，滤波器集成化仍然是个重要课题。 卡尔曼滤波器 12强调被测量的动态演变过程 , 因而采用的方法是状态变量法而不是冲激响应或传递函数来描述系统。建立在最小二乘法基础上的卡尔曼滤波器方程的推导证明了卡尔曼滤波器不仅在所有线性滤波器的集合中是最好的滤波器 , 而且当噪声过程是高斯过程时 ,它还是所有滤波器集合中最好的滤波7 器。其原因之一就是卡尔曼滤波器改善了信噪比。然而在工程实现上 , 最佳的滤波器将导致系统的复杂性。为了简化结构便于工程实现 , 往往要牺牲一 些性能 , 求得次最佳滤波 , 达到在性能和算法之
16、间合理的折衷。卡尔曼滤波器的实现依赖于数字集成电路组件。随着现代电子技术与计算机的发展 , 一定会出现能够满足各种条件的现代滤波理论和多种多样的滤波器 , 从而进一步促进现代电子技术的发展。 参考文献 1 李怀良 ,庹先国 ,任家富 ,王诗东 ,葛维亮 .一种新型可控低通滤波器的研制 J.电子元件与材料 ,2010,1,29(1):55 56. 2 佚名 .滤波器的种类、作用及原理 EB/OL,2010-4-2. http:/ 3 Arthur B.Willians,Fred J.Taylor.电子滤波器设计 M.北京 :科学 出版社 ,2008. 4 毕满清 ,丁晓岗 .有源滤波器的分析研究
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