1、1九年级数学阶段性（相似三角形、锐角三角函数、二次函数）练习 11、选择题：1. 如下图 2，在 ABC 中， DE BC，若 ， DE4，则 BC=（ ）13ADBA9 B10 C 11 D122. 如下图 3，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（ ）21 ABC DEA B C DECDEA3、在正方形网格中，ABC 的位置如上图 1 所示，则 cosB 的值为（ ）A B C D1223234、在 RtABC 中，C=90，CDAB 于点 D，已知 AC= ，BC=2，那么 sinACD=（ ）5A、 B、 C、 D、353525、在 RtABC 中，C=90，若 tanA
2、= ，则 sinA=（ ）43A、 B、 C、 D、34456反比例函数 y 的图象位于( )2xA第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限7已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为( )8对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）21(5)3yx（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标， (53)，（C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标()， ，CBAE12D MCANB29抛物线 23yx向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( ) （） () （） 23(1)yx （ C） 231yx （D）
3、23(1)yx10.二次函数 的图象与 轴有两个交点，则 的取值范围是( )62xky k（A） （B） （C） （D）30且 k0k且二、填空题11.如下图 2 所示，在四边形 中， ，如果要使 ，那么还要补充的一ABDB ABC 个条件是 （只要求写出一个条件即可） 12. 如下图 3，已知 ， ， ， ，则 EC 539.ADEBCS13. 如上图 4 是一个边长为 1 的正方形组成的网络，与 都是格点三角形（顶点在网格交点处） ，并且 ，则 与ABC 1 1ABC ABC的相似比是 114、如上图 1，在ABC 中，C=90，B=30，AD 是BAC 的平分线，已知 AB=4 ，3那么
4、 AD= 。15、直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为 ，则 k 的值为 。2116一个反比例函数 y (k0)的图象经过点 P(2，1)，则该反比例函数的解析式是x_17已知关于 x 的一次函数 y kx+1 和反比例函数 y 的图象都经过点(2， m)，则一次函数的6x解析式是_18一批零件 300 个，一个工人每小时做 15 个，用关系式表示人数 x与完成任务所需的时间 y之间的函数关系式为_19、已知二次函数 ，当 x_时，函数 达到最小值。22)3()1(xy20、已知二次函数 y4x 2 2mxm 2与反比例函数 y 的图像在第二象限内的一 个交xm4A DCB
5、BEA1BC13点的横坐标是2，则 m 的值是_。三、解答题21.图（1）是一个 格点正方形组成的网格 是格点三角形（顶点在网格交点处） ，10ABC请你完成下面的问题：在图（1）中画出与 相似的格点 和ABC1 ，且 与 的相似比是 2，2ABC1 与 的相似比是 ；2 222.如图，在 中， 为 上 DAC一点， 45CB， ， 60 ， 为垂足，连结 EBDE（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对给予证明；若没有，请说明理由23、如图 13，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角BPC 为 30，窗户的部分在教室地面所形成的影
6、长 PE 为 3.5 米，窗户的高度 AF 为 2.5 米，求窗外遮阳篷外端一点 D 到窗户上缘的距离 AD（结果精确到 0.1 米）ABC图（1） ADCBE424、如图 14，某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行，在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60方向上，航行半小时后到达点 B，测得该岛在 DC 北偏东 30方向上，已知该岛周围 16 海里内有暗礁。 （1）试说明点 B 是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。25如图，已知点 A(4， m)， B(1， n)在反比例函数 y 的图象上，直线 AB分别与 x 轴， y8x轴相交于 C、 D 两点， (1)求直线 AB 的解析式(2) C、 D 两点坐标(3) S AOC ： S BOD是多少？26、某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出， 平均每月能售出 600 个，调查表明：这种书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。（1）请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式；（2 ）设每月的利润 为 10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
