1、相似三角形题经典一、选择填空题1、如图 1,已知 AD 与 BC 相交于点 O,AB/CD,如果B=40,D=30,则AOC 的大小为（ ）A.60 B.70 C.80 D.1202、如图，在矩形 中，点 为边 的中点， ，垂足为点 ，则 的值等于 ABCDEBCAEBD OABC3.如图，在 中， 是 上一点，连结 ，要使 ，则必须有 PP P或 或 APBAB4、如图，正方形 ABCD 的边长为 2， AE=EB， MN=1，线段 MN 的两端分别在 CB、 CD 上滑动，那么当CM=_时， ADE 与 MNC 相似.5已知菱形 ABCD 的边长是 8，点 E 在直线 AD 上，若 DE3
2、，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则 的值MCAM是_6如图，等边 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上一点，且 BP=1，点 D 为 AC 上一点；若 APD=60，则CD 长是 4221327、如图,正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点, BMCE,AB=6,则 BM=_.图 4 图 6 图 78、如下图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 相似的是（ ）ABCA BC DO图 1 C DP CABABC9如图，四边形 ABCD 是矩形，DHAC，如果 AH=9cm，CH=4cm，那么 =（ ）ABCDS四 边 形A75 B76 C77 D78
3、2cm2c2cm2c图 9 图 10 图 1110、如图， 是 的中位线， 是 的中点， 的延长线交 于点 ，则DEABC MDECABN等于（ ）:MNCS 121:31:41:511如图，ABC 中，PQBC，若 ， ，则 （ ）APQS6PQBcQBSA10 B16 C9 D1812、如图，已知 D、 E 分别是 B的 AB、 AC 边上的点， ,DEC且 1ADEBCES四 边 形 那么:E等于（ ）A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 213、已知 F ，相似比为 3，且 AB 的周长为 18，则 F 的周长为（ ）A2 B3 C6 D5414、如图，线段 、 相交于
4、， ，若 ， ，则 等于 EF 12EB 1ADESAEFS（ ）4 2 34315、如图， ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截， AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的 （ ） 91 92 31 94P QCBAHDCBA NDB CEMBACD E E HF GCBA（第 15 题图）图 12 图 1416、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（ ） A、4.8 米 B、6.4 米 C、9.6 米 D、10 米17、如图，由点 O 出发的 13 条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直
5、角三角形.若 ，则 的长为_64171A二解答题1.如图，已知菱形 AMNP 内接于ABC，M、N、P 分别在 AB、BC、AC 上，如果 AB21 cm，CA15 cm，求菱形 AMNP 的周长。2、如图，在 ABCD 中,过点 B 作 BECD,垂足为 E,连结 AE,F 为 AE 上一点,且BFE=C.（1）求证:ABFEAD；（2）若 AB=4,BAE=30，求 AE 的长；（3）在（1） （2）的条件下,若 AD=3,求 BF 的长.ACEFD第 2 题图BA13A12A11A10A9A8A7A6A5 A4 A3 A2A1变 式 1图 PNMCBAEA DB CNM3、把两个含有 3
6、0角的直角三角板如图放置，点 D 在 BC 上，连结 BE， AD， AD 的延长线交 BE 于点 F问 AF 与 BE 是否垂直？并说明理由 4、如图,等腰三角形 ABC 中,AB=AC,D 为 CB 延长线上一点,E 为 BC 延长线上点,且满足 AB2=DBCE.（1）求证:ADBEAC；（2）若BAC=40，求DAE 的度数.5.如图，四边形 ABCD 是正方形，ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM.ABDCEFAB C ED 求证：AMBENB； 当 M 点在何处时，AMCM 的值最小；当 M 点在何处时，AMBMCM 的值最小，并说明理由； 当 AMBMCM 的最小值为 时，求正方形的边长.13参考答案1、B 2、 3、 4、 或 5、 或 6、D 7、 8、A 9、DABC528151210、C 11、D 12、B 13、C 14、B 15、C 16、C 17、91解答题1、352、AE= BF=3823、略4、垂直。DCA 相似于 ECB5、110
