1、1二次函数测试题时量：90min 总分：100 分班级_ 姓名_ 评分_一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、抛物线 开口向_2yx2、抛物线 y=2(x1) 2+3 的顶点为_3、将抛物线 y=x2+1 向下平移 2 个单位长度得到的抛物线为_4、抛物线 y=x2-2x+1 关于直线_对称5、抛物线 y=x2-5x+6 与 x 轴的交点为_6、如右图，由抛物线 y=ax2+bx+c 的图象可得一元二次方程 ax2+bx+c=3 的根为_7、已知抛物线 y=ax2-4x+1 顶点在 x 轴上，那么 a=_8、抛物线顶点为（-2,3） ，且经过（0，-1） ，那么它的解析式为_9、矩形周长
2、为 40cm，那么它的最大面积为_ cm 210、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是_图（1） 图（2）二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列函数中不属于二次函数的是（ ）A B C D2yx21yx(1)3x23yx2、已知 是关于 x 的二次函数，那么 k 为（ ）2()kA2 B-2 C2 或-2 D0 yox2y=323、下列哪个点不在抛物线 上（ ）23yxA （1,0） B （2,0） C （0,2） D （-3,2）4、抛物线 y=2x2 向左平移
3、 2 个单位，再向下平移 3 个单位后，所得抛物线是（ ）A. y=2(x+2)23 B. y=2(x2) 2+3 C. y=2(x2) 23 D. y=2(x+2)2+35、对二次函数 的图象描述错误的是（ ） (1)4yxA.对称轴是 x=1 B.顶点是(-1,-4) C.开口向下 D.函数最大值为-46、二次函数 的图象与 轴的交点的个数是（ ）253xA、0 B、1 C、2 D、37、二次函数 化为顶点式正确的是（ ）26yxA. y=(x-1)2 B. y=3(x1) 2 C. y=3(x1) 2+3 D. y=3(x-1)2+28、对二次函数 增减性描述正确的是（ ）A、当 x0
4、时，y 随 x 增大而增大 B、当 x1 时，y 随 x 增大而增大 D、当 xy2 B y1 y2 C y1y2 D y1 y2三解答题（每题 10 分，共 40 分）1、已知抛物线 y=ax2+bx+3 经过点（1，9） 、 （1，1） ，（1）求此抛物线的解析式（2）求出此抛物线的顶点坐标32、 已知抛物线 y=-2x2+5x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，求ABC 的面积。3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD的面积为 S 平方米（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围） （2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值44、商店以每件 20 元的价格购进一批商品，若以单价 30 元销售，每月可售出 100 件，调查表明：单价每上涨 1 元，该商品每月的销量就减少 5 件（1）请写出每月销售该商品的利润 y（元）与单价上涨 x（元/件）的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？5
