1、个性化学案1轴对称图形 复习课(1)学习目标1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结和归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化。2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程一、知识点复习轴对称 一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形_,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是_.两个图形中的对应点叫做 .轴对称图形 一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_ ,那么就称这个图
2、形是轴对称图形。轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?轴对称的性质1、关于轴对称的图形全等。 2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。设计轴对称图案图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称” 。线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线的判定到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。
3、个性化学案2角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。辨析与思考(1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形 （ ）(2)全等图形不一定是轴对称图形。 （ ）(3)线段的对称轴是它的垂直平分线 （ ）(4)等边三角形有条对称轴。 （ ）(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴 （ ）(6)正方形只有两条对称轴 （ ）二、基础训练1、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴.2、轴对称图形的对称轴的条数( )A.只有 1 条 B.2 条 C.3 条 D.至少一条3、下列图形中，不
4、是轴对称图形的是 （ ）A. 两条相交直线 B. 线段C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段4.下列说法正确的有( )个（1）全等的两个图形一定对称。 （2）成轴对称的两个图形一定全等.（3）若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.（4）若点 A,点 B 关于某直线对称，则直线 MN 垂直平分 AB.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个三、例题学习个性化学案3例 1、如图，点 A、B 在直线 l 同侧，点 B是点 B 关于 l 的对称点，AB交 l 于点P,(1)AB与 AP+PB 相等吗？为什么？(2)在上再取一点 Q，并连接 AQ 与
5、QB，比较 AQ+QB 与 AP+PB 的大小，并说明理由。四、课堂练习1、 如图,在四边形 ABCD 中,边 AB 与 AD 关于 AC 对称,则下面结论正确的是( )（1）CA 平分BCD； （2）AC 平分BAD； （3）DBAC； （4）BE=DE.A （1） B.（1） （2）C.（1） （2） （3） D.（1） （2） （3） （4）2、(1)图是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，可以怎样把它补成轴对称图形？(2)图由 5 张全等的正方形组成，只移动其中一张纸片，你能使它变成轴对称图形吗？ 3、如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线
6、分别交 AC、AD、AB 于点 E、F、G，那么，点 F 到ABC 的边_的距离相等，点 F 到ABC 的顶点_的距离相等。（拓展题）4、已知：如图，ABC 中，BC 边中垂线 ED 交BC 于 E，交 BA 延长线于 D，过 C 作 CFBD 于 F，交 DE 于第5第FGE DA BC个性化学案4G，DF= BC，试说明FCB= B2121巩固练习一、基础练习1、如图都是轴对称图形，图 1 有 条对称轴，图 2 有 条对称轴。2、在下列三角形中是轴对称图形的是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、不等边三角形3、如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 MN
7、交 AC 于点 D。 （1）若A=38，则DBC= 。（2）若 AC+BC=10cm，则DBC 的周长为 。 4、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是（ ） A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 5、下列语句中正确的有（ ）句.关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、探究思考6、如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。
8、并个性化学案5简述你的理由。 7、如图，EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球 A 和一彩球 B，应怎样击打白球 A，才能使白球 A 碰撞台边 EF，反弹后能击中彩球 B？请简述你的理由。三、中考链接8、 （扬州市卷）国卫办公大楼前有一个 1530m 的矩形广场，广场中央已建成一个半径为 4m 的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合） 。要建一个半径为 2m 与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形，则符合条件的喷水池的位置有 个？9、 （贵阳市）如图 3，正方形 的边长为 4cm，ABCD则图中阴影部分的面积为 cm210、 （芜湖市）下列几何图
9、形中，一定是轴对称图形的有 （ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个四、挑战思维11、 如图所示，在ABC 中，C 为ABC 的一半，ADBC 于 D，试说明 AB+BD=DC个性化学案6课后作业一、精心选一选1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）(A) （B） （C） （D）2. 如图 1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ )A .ABC 的三条中线的交点B .ABC 三边的中垂线的交点C .ABC 三条角平分线的交点D .ABC 三条高所在直线的交点3. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点
10、已知 、 是两格点，AB如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（ CABCC）A6 B7 C8 D94. .如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和 39，则EDF 的面积为：（ ）A、11 B、5.5 C、7 D、3.5 B CA图 1BA个性化学案7BCADE第 5 题5.如图， ABC 的周长为 30cm，把 ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则 ABD 的周长是（ ）A22cm B20 cm C18cm
11、D15cm6. 如图，在 RtABC 中，CD 是中线，且 CD4cm，则 AB 的长为 （ ） A 、 4cm B、 6cm C、 8cm D 、10cm 7. 如图，在ABC 中，AB=AC，D、E 分别在 AC、AB 边上，且，则A 的度数等于（ ）A.36 B.40 C.45 D.508.在等腰梯形 ABCD 中，ADBC,对角线 ACBD 于点 O,AEBC,DFBC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则 AE+EF=（ ）A9 B10 C11 D20第九题二、用心填一填DCBA第 6 题个性化学案89.如图,在ABC 中, C=90， 点 D 在 AC 上，,将BCD 沿着直线
12、 BD 翻折，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，DC=5 cm，则点 D 到斜边 AB 的距离是 cm.10. 已知等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则第三边的长是 11.等腰梯 形 的 上 底 是 4cm， 下 底 是 10 cm， 一 个 底 角 是 60， 则 等 腰 梯 形 的 腰长是 cm12.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第 10 个这样的图形中，共有 个等腰梯形13.已知等边ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,BC 上，把BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在点 B处，DB,EB分别交边 AC 于点 F，G，若ADF=80 ，则EGC
13、 的度数为 14.如图，已知 ABC 是等边三角形，点 B、 C、 D、 E 在同一直线上，且CG CD， DF DE，则 E 度14 题图13 题图15.B、D、F 在 AN 上，C、E 在 AM 上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，ABDF NMC E15 题图个性化学案9A=20，则FEM 度数是 16. 已知 ABC 中BAC=140，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、F.则EAF 的度数为 ；若 BC=12，则AEF 周长为 三、耐心解一解17. 如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇 P、Q 的距离相等，同时到两条高速公路 l1、l 2的距离也相
14、等在图上作出发射塔的位置 （不写作法，保留作图痕迹）18.已知：如图，锐角ABC 的两条高 BD、CE 相交于点 O，且 OB=OC，（1）求证：ABC 是等腰三角形；（2）判断点 O 是否在BAC 的角平分线上，并说明理由。19. 如图,在四边形 ABCD 中， ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点，求证：MNBD.个性化学案1020.如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，FE 垂直平分 AD，交 AD 于 E,交 BC 的延长线于 F，那么B 与CAF 相等吗？为什么？ 21.如图，在梯形 ABCD 中， DCAB ， AD=BC, BD 平分 过点 D 作,60.ABC，过点 C 作 ，垂足分别为 E、 F，连接 EF，求证： 为等DEABFBDEF边三角形. 22. 如图，在ABC 中，ACB90，高 CD 和角平分线 AE 交于点 F，EHAB 于点H，那么 CFEH 吗？说明理由。ACBDMN
