1、山西省 2017 年中考数学真题试题第卷 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1计算 2的结果是（ ）A-3 B-1 C1 D3【答案】C【解析】试题分析：1+2=1故选 C考点：有理数的加法2如图，直线 a， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ）A1=3 B2+4=180 C1=4 D3=4【答案】D考点：平行线的判定3在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为
2、稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数 B平均数 C中位数 D方差【答案】D【解析】试题分析：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选 D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组5下列运算错误的是（ ）A 0(31) B 291(3)4C 2256xx D 24()m【答案】B考点：有理数的除法；合并同类项；整式的除法；零指数幂6如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到 BC D， C D 与 AB 交于点 E若1=35，则2 的度数为（ ）A 20 B 30 C 35 D 5【答案】A【解析】试题分析：由翻折的性质得， DBC= DBC， C=
3、90， DBC= DBC=90-35=55，矩形的对边 AB DC，1= DBA=35，2= DBC- DBA=55-35=20故选 A考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 7化简 24x的结果是（ ）A B 26x C 2x D 2x【答案】C考点：分式的加减法82017 年 5 月 18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据 186 亿吨用科学记数法可表示为（ ）www-2-1-cnjy-comA 8160吨 B 918.60吨 C 10.8
4、6吨 D 10.86吨【答案】C【解析】试题分析：将 186 亿用科学记数法表示为： 10.86故选 C考点：科学记数法表示较大的数9公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 2，导致了第一次数学危机2是无理数的证明如下：www.21-cn-假设 是有理数，那么它可以表示成 qp（ 与 是互质的两个正整数）于是 22()qp，所以，2qp于是 2q是偶数，进而 是偶数从而可设 2qm，所以 22(),m，于是可得也是偶数这与“ p与 是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，2是无理数这种证明“ 是无理数”的方法是（ ）A综合法 B反证法 C举
5、反例法 D数学归纳法【答案】B【解析】试题分析：显然选项 A 中 13 不是“正方形数”；选项 B、 D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和故选 B考点：反证法 10右图是某商品的标志图案， AC 与 BD 是 O 的两条直径，首尾顺次连接点 A、 B、 C、 D，得到四边形ABCD若 AC=10cm， BAC=36，则图中阴影部分的面积为（ ）A 25cm B 210cm C 215cm D 20cm【答案】B考点：矩形的性质；扇形面积的计算；圆周角定理第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11计算： 41892 【答案】 3 【
6、解析】试题分析：原式= 129=32，故答案为： 32考点：二次根式的加减法 12某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a元，商店将进价提高 20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元【答案】1.08 a【解析】试题分析：根据题意得： a（1+20%）90%=1.08 a；故答案为：1.08 a考点：列代数式13如图，已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，4）， B（-1，1）， C（-2，2）将 ABC 向右平移 4个单位，得到 ABC，点 A、 B、 C 的对应点分别为 ,，再将 A绕点 B顺时针旋转 90
7、，得到 ，点 ,的对应点分别为 ,，则点 的坐标为 【答案】（6，0）考点：平移的性质；旋转的性质；综合题14如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB，其中一名小组成员站在距离树 10 米的点 E 处，测得树顶 A 的仰角为 54已知测角仪的架高 CE=1.5 米，则这颗树的高度为 米（结果保留一位小数参考数据： sin540.89， cos540.87， tan541.376）21 世纪教育网版权所有【答案】15.3【解析】试题分析：如图，在 Rt ACD 中， AD=CDtan54101.3764=13.764 米， AC1.5+13.76415.3 米故答案为：15.3 米考点：解直
8、角三角形的应用仰角俯角问题 15一副三角板按如图方式摆放，得到 ABD 和 BCD，其中 ADB= BCD=90， A=60， CBD=45 E 为 AB 的中点，过点 E 作 EF CD 于点 F若 AD=4cm，则 EF 的长为 cm21cnjycom【答案】 26 考点：直角三角形的性质；梯形中位线定理；综合题三、解答题 （本大题共 8 个小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（1）计算： 321()sin45A（2）分解因式： ()yxy【答案】（1）-1；（2） 3()xy 考点：实数的运算；完全平方公式；平方差公式；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 17已知
9、：如图，在 AABCD 中，延长线 AB 至点 E，延长 CD 至点 F，使得 BE=DF连接 EF，与对角线 AC 交于点 O求证： OE=OF【答案】证明见解析【解析】试题分析：先由平行四边形的性质得出 AB=CD， AB DC，再得出 F= E， CF=AE， DCA= CAB，即可推出 COF AOE，从而得到结论试题解析：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD， AB DC， F= E， DCA= CAB， AB=CD， FD=BE， CF=AE，在 COF 和 AOE 中， F= E， CF=AE， DCA= CAB， COF AOE， OE=OF考点：平行四边形的性质；全等
10、三角形的判定与性质18如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，其边长为 2，点 A，点 C 分别在x轴， y轴的正半轴上函数 2yx的图象与 CB 交于点 D，函数 kyx（ 为常数， 0k）的图象经过点 D，与 AB 交于点 E，与函数 的图象在第三象限内交于点 F，连接 AF、 EF（1）求函数 kyx的表达式，并直接写出 E、 F 两点的坐标（2）求 AEF 的面积【答案】（1） 2， E（2，1）， f（-1，-2）；（2） 32考点：反比例函数综合题 19“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华
11、民族的哺育作物我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为 2000 万亩，年总产量为 150 万吨，我省谷子平均亩产量为 160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为 60kg请解答下列问题：（1）求我省 2016 年谷子的种植面积是多少万亩（2）2017 年，若我省谷子的平均亩产量仍保持 160kg 不变，要使我省谷子的年总产量不低于 52 万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？【答案】（1）300；（2）25考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 20从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，
12、越来越多的企业与个人成为参与者与受益者根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告 2017显示，2016 年我国共享经济市场交易额约为 34520 亿元，比上年增长 103%；超 6亿人参与共享经济活动，比上年增加约 1 亿人下图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：（1）请根据统计图解答下列问题：图中涉及的七个重点领域中，2016 年交易额的中位数是_亿元请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从 2015 年到 2016 年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”
13、和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为 A， B， C， D 的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号 A， B， C， D 表示）【答案】（1）2038；答案见解析；（2） 16“知识技能”的增长率= 6102 =2.05=205%“资金”的增长率= 83 =1.0863109%对两个领域的认识，答案不唯一例如：“知识技能”领域交易额较小，但增长率最高，达到了 200%以上，
