1、1一元二次方程与二次函数试卷班级： 姓名 总分：一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列方程是关于 的一元二次方程的是（ ）.x2 221A.0B0C4D.35axbcy 2用配方法解方程 ，变形后的结果正确的是（ ）.21x2.(1)x2.()02C(1)x2D.(1)x3抛物线 的顶点坐标是（ ） .yA.,B.,.,4下列所给方程中，没有实数根的是（ ）.20x25410x23410x2.450x5已知三角形两边的长分别是 3 和 6，第三边的长是 的根，则这个三角68形的周长是（ ）.1.C.D.5 或 或6一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格
2、为 121 元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）.xA.0()21B.0(1)2xC7要得到抛物线 ，可以将抛物线 （ ）.2(4)yx 2yxA. 向左平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度B. 向右平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度C. 向左平移 4 个单位长度，在向上平移 1 个单位长度D. 向右平移 4 个单位长度，在向上平移 1 个单位长度8如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程
3、为（ ）. 2A1080764B.()(CD.108764xx9如图， 在同一平面直角坐标系中210yayxa函 数 和 （ 是 常 数 ,且 ）的图象可能是（ ）.210二次函数 的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错2(0)yaxbc误的是（ ）.A.1B2C.D10xy函 数 有 最 小 值对 称 轴 是 直 线当 ， 随 的 增 大 而 减 小当 时 ， y x 1-1O第 10 题图 第 16 题图二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.写出解为 的一个一元二次方程： .3x12.已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，则代数式 .120axbcabc1
4、3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传染的人数为 ，可列方程为： . 14.二次函数 的最小值是： .26yx15.正方形的边长是 3，若边长增加 ，则面积 与 之间的关系是： . xyx16.抛物线 的部分图象如图所示，则 当 时， 的取值范围是 . abc 0x三、解答题（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17.解方程： 20x18.已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方x2610xmm程的根.yx123212323O319.已知抛物线的顶点为（1，-4） ，且经过点（3,0） ，求这条抛物线的解析式.四、解
5、答题（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20. 惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？21.如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为120 平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC 边的长22.如图，在ABC 中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，动点 P 从点 A 开始，沿边 AB 向点B 以 2mm/s的速度移动，动点 Q 从点 B 开始，沿边 BC 向点 C 以 4mm/s 的速度移动，如果P、Q 都从 A,B 点同时出发，那么PBQ
6、 的面积 S 随出发时间 t 如何变化？写出 S 关于 t 的函数解析式及 t 的取值范围.4QBA CP五、解答题（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23. 李师傅去年开了一家商店，今年 1 月份开始盈利，2 月份盈利 2400 元，4 月份的盈利达到 3456 元，且从 2 月到 4 月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率.（2）按照这个平均增长率，预计 5 月份家商店的盈利将达到多少元？24. 石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克.后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销
7、售量可增加 20 千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利 2240 元，请回答：每千克莲子应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线可以用y=- x2+4 表示.41（1）一辆货运卡车高 4m，宽 2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？5答案一. 选择题1-5 C.D.C.D.B 6-10 C.B.C.B.D二. 填空题11. （ 答案不唯一） 12.0 29x13. 21()1()1x或14.5 15. 16. 3y6xBCxxxBC解 ： 设 的 长 为 米 则 A的 长 为 （ ） 米 ， 得 解 得 ： （ 不 合 题 意 ， 舍 去 ）答 ： 该 矩 形 草 坪 边 的 长 米 .29 m4 (1-t) 4t1=(-)041,()43,324xyxy.解 ： （ ） 建 立 相 应 的 直 角 坐 标 系 ， 当 货 车 在 正 中 央 时 ，即 对 应 的货 车 能 通 过 该 隧 道 .（ )当 隧 道 内 设 双 行 道 时 ， 就 意 味 着 货 车 只 能 走 一 边 ，即 对 应 的货 车 能 通 过 该 隧 道 .
