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线性代数练习册第四章习题及答案 篇一：线代第四章习题解答 第四章 空间与向量运算 习题4.1 4-1-1、已知空间中三个点A,B,C坐标如下：A2,1,1,B3,2,1,C2,2,1 （1）求向量,的坐标，并在直角坐标系中作出它们的图形； （2）求点A与B之间的距离 解：(1) (1,3,0), (5,0,0), (4,3,0) (2) AB 4-1-2利用坐标面上和坐标轴上点的坐标的特征，指出下列各点的特殊位置： A3,4,0; B0,4,3 ； C3,0,0 ；D0,1,0 解： A (3，4，0) 在xoy面上 B（0，4，3）点在yoz面上 C（3，0，0）在x轴上 D（0，1，0）在y轴上 4-1-6. 设uab2c,v3bc，试用a、b、c表示3u3v 解：3u2v3（ab2c）2（3bc）3a3b8c 4-1-7. 试用向量证明：如果平面上的一个四边形的对角线互为平分，那么这个四边形是平行四边形 解： 设四边形AB