1、1资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用2016 年长沙中考数学测试卷一、选择题1.下列四个数中，最大的数是（ ）A.2 B. C.0 D.6312.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于 2016 年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需 24分钟，从长沙到湘潭只需 25 分钟，这条铁路线全 长 95500 米，则数据 95500 用科学记数法表示为（ ）A0.95510 5 B. 9.55105 C. 9.55104 D . 9.5104 3.下列计算正确的是（ ）A B. x8x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 2 102a2=6a64.六边形的内角和是（ ）A B. C.
2、 D . 547090605.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）851x6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）7.若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可 能是（ ）A6 B. 3 C. 2 D . 118.若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（ ）来源:学 |科|网A （2，1 ） B. （1，0） C. （1 ，1） D . （2，0 ）9.下列各图中，1 与2 互为余角的是（ ）10.已知一组数据 75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ）A75 ， 80 B. 80，8
3、5 C. 80，90 D . 80，8011如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为 ，看这栋楼底部 C 处的俯角为 ，热气球 A 处与楼的水30602资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用平距离为 120 m，则这栋楼的高度为（ ）A160 m B. 120 m3 3C300 m D . 160 m212 .已知抛物线 y=ax2+bx+c(ba0)与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在 y 轴左侧；关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 无实数根；a b+c0； 的最小值为 3.其中，正确结论的个数为（ ）A1 个 B.2 个 C
4、.3 个 D.4 个二、填空题13.分解因式：x 2y4y=_.14.若关 于 x 的一元二次方程 x24 xm=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是_.15.如图，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 3，则该扇形的弧长为_.（结果保留 ）16.如图，在O 中，弦 AB=6，圆心 O 到 AB 的距离 OC=2，则O 的半径长为_.17.如图，ABC 中，AC=8， BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，则BCE 的周长为_.15 题图 16 题图 17 题图18.若同时抛掷两枚 质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的
5、概率是_.三、解答题19.计算：4sin60 2 +(1) 201620.先化简，再求值： ( )+ .其中，a =2，b= .ba131来源:Zxxk.Com21.为积极响应 市委市政府“加快建设天蓝水净地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限 选其中一种树） ，并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.3资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为_；(2)请将条形统计图补充完整；(3
6、)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数 ；(4)已知该街道辖区内现有居民 8 万人，请你估计这 8 万人中最喜欢玉兰树的有多少人？4资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用22.如图，AC 是 ABCD 的对角线，BAC= DAC.(1)求证：AB=BC；(2)若 AB=2，AC= ，求 ABCD 的面积.3223.2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走 廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的
7、渣土运输车运输土方。已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方70 吨。(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？来源:学科网 ZXXK24.如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 为O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD的延长线于点 E,点 F 为 CE 的中点，连接 DB、DC 、DF(1
8、) 求CDE 的度数；(2) 求证：DF 是O 的切线；(3) 若 AC= DE，求 tanABD 的值.525资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用25.若抛物线 L：y= ax2+bx+c(a，b，c 是常数，ab c0) 与直线 l 都经过 y 轴上的一点 P，且抛物线 L 与顶点 Q 在直线 l 上，则称此直线 l 与该抛物线 L 具有“一带一路”关系，此时，直线 l 叫做抛物线 L 的“带线” ，抛物线 L 叫做直线 l 的“路线”.(1) 若直线 y=mx+1 与抛物线 y=x22x +n 具有“一带一路”关系，求 m，n 的值；(2) 若某“路线”L 的顶点在反比例函数 的
9、图像上，它的“带线” l 的解析式为y6y=2x4，求此 “路线”L 的解析式； 来源:学科网(3) 当常数 k 满足 k2 时，求抛物线 L: y=ax2+(3k22 k+1)x+ k 的“带线” l 与 x 轴，1y 轴所围成的三角形面积的取值范围.26.如图，直线 l：y=x +1 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 P，Q 是直线 l 上的两个动点，且点 P 在第二象限，点 Q 在第四象限，POQ=135.(1) 求AOB 的周长；(2) 设 AQ=t0.试用含 t 的代数式表示点 P 的坐标；(3) 当动点 P，Q 在直线 l 上运动到使得AOQ 与BPO 的周长相等时， 记作AOQ=m，若过点 A 的二次函数 y=ax2+bx+c 同时满足以下两个条件： 6a+3b+2c=0; 当 mx m+2 时，函数 y 的最大值等于 ，求二次项系数 a 的值.m2来源:学*科*网 Z*X*X*K6资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用参考答案7资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用8资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用9资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用10资料版权属于命题人，搜集整理仅供教学学习使用
