1、华东师大版数学八年级上册 第十三章 全等三角形 线段垂直平分线与角平分线 专题训练题1如图，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离相等，且 PAPB ，下列确定 P 点的方法正确的是( )AP 为A，B 两角平分线的交点BP 为 A 角平分线与 AB 的垂直平分线的交点CP 为 AC，AB 两边上的高的交点DP 为 AC，AB 两边的垂直平分线的交点2如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是( )A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定3如图，ABC 的两个外角平分线相交于点 P，则下面结论正确的是( )ABP 不平分 ABC BBP 平分ABC
2、CBP 平分APC DPAPC4如图，C 是ABE 的 BE 边上一点，F 在 AE 上，D 是 BC 的中点，且 ABACCE，对于下列结论：ADBC； CFAE；12；ABBDDE.其中正确的结论有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图，ABC 中，B 40，AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 BC 于 E，且EABCAE31，则C 等于( )A28 B25 C22.5 D206. 如图，已知在 RtABC 中，ABC90，点 D 是 BC 边的中点，分别以 B，C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线 BC 上方的交点为 P，直线 PD 交 AC 于点
3、 E，连结 BE，则下列结论：EDBC；AEBA；EB 平分AED；ED AB 中，一定正确的是( )12A B C D7. 如图，在ABC 中，ABC50，ACB60 ，点 E 在 BC 的延长线上，ABC 的平分线 BD 与ACE 的平分线 CD 相交于点 D，连结 AD，下列结论中不正确的是 ( ) ABAC70 BDOC90 CBDC 35 DDAC558如图所示，在ABC 中，C90，DE 是 AB 的垂直平分线，BADBAC13，则B_.9如图，在ABC 中，AD 是它的角平分线，AB6 cm，AC8 cm，则 SABD S ACD_，BDCD_.10如图，已知 BDAN 于 B，
4、交 AE 于点 O，OCAM 于点 C，且 OBOC ，如果OAB 25，则ADB_.11如图，AOB 内有点 P，P 1，P 2 分别是 P 关于 OA，OB 的对称点，P 1P2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，若 P1P25 cm，则 PMN 的周长为_cm.12如图，BD 是ABC 的角平分线，DE AB 于 E，DFBC 于 F，S ABC 45 cm2，AB12 cm，BC18 cm，则 DE 的长是 _13如图，已知：CDAB 于 D，BEAC 于 E，且 BDCE，BE 交 CD 于点 O.求证：AO 平分BAC.14如图所示，点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PCPA
5、，PDPB，ACBD，求证：点 P 在线段 CD的垂直平分线上 15已知如图，AD 是BAC 的角平分线，DE AB，DF AC，垂足分别是 E，F.求证：AD 垂直平分 EF.16如图，在ABC 中，ACB90，CE AB 于点 E，AD AC，AF 平分CAB 交 CE 于点 F，DF的延长线交 AC 于点 G，试问：(1)DF 与 BC 有何位置关系？请说明理由；(2)FG 与 FE 有何数量关系？请证明你的结论17如图，OBC 中，BC 的垂直平分线 DP 交BOC 的平分线于 D，垂足为 P.(1)若BOC60，求BDC 的度数；(2)若BOC，则BDC _(直接写出结果)答案：1-
6、5 BCBBA 6. B 7. B8. 22.59. 34 3410. 4011. 512. 3cm13. ODAB，OEAC ，BDOCEO90，又 BODCOE，BDCE，BODCOE，ODOE，又由已知条件得AOD 和AOE 都是直角三角形，且 ODOE，OA OA，Rt AODRt AOE，DAO EAO，即 AO 平分BAC 14. 点 P 在 AB 的垂直平分线上，PAPB，PCPA ，PDPB，BPDAPC90，又ACBD，RtAPCRt BPD(H.L.)，PDPC，点 P 在线段 CD 的垂直平分线上 15. AD 是BAC 的角平分线，DEAB，DF AC，DE DF，12
7、，AEDAFD90，34，AEAF，AD 是等腰三角形 AEF 的顶角平分线， AD 垂直平分 EF(三线合一) 16. (1)DFBC，理由是：AF 平分BAC，CAFDAF ，在CAF 和DAF 中，CAFDAF(S.A.S.)，ADFACF ，CE AB ，ACB 90，AC AD CAF DAFAF AF )CEBACB90 ，ACFBCF 90，B BCF90，BACFADF，DFBC(2)FGEF，证明：DF BC，ACB90 ，AGFACB90，FGAC，又CEAB，AF平分CAB，FG EF17. (1)过点 D 作 DEOB，交 OB 延长线于点 E，DF OC 于 F，OD 是BOC 的平分线，DEDF，DP 是BC 的垂直平分线，BD CD ，在 RtDEB 和 RtDFC 中 ， ，DEBDFC( H.L.)，DB DCDE DF)BDECDF，BDC EDF，EOF JP EDF180，BOC60，BDCEDF120 (2)EOF EDF180，BOC，BDC EDF180 .故答案为：180
