1、毕业论文文献综述 电子信息工程 基于小波变换的图像加密设计综述 摘要： 计算机网络和多媒体技术的快速发展造就了大量数字作品，也为信息的存储带来便利。随着通信技术的日益深入发展，数据的交换和传输得到了极为广泛的应用。而通过网络传输，却引发了具有知识产权的数字产品的所有权如何确定的问题。图像是人类获取和传播 信息的主要载体之一，利用数字图像信息本身存在的冗余性及人眼对图像信息的掩蔽效应，可以将秘密信息嵌入到公开的图像中进行传送 1。本文提出一种基于小波变换（ wavelet transformation）的数字水 印算法。首先对加密图像进行置乱，然后将其嵌入原始图像的小波变换系数中。 关键词： 数
2、字水印 ；小波变换；置乱；图像加密 一 、 小波变换简介 1）小波变换的定义。小波变换是 以某些特殊函数为基将数据过程或数据系列变换为级数系列以发现它的类似频谱的特征，从而实现数据处理。 2）小波变换的概念。小波变换 是由法国从事石油信号处理的工程师 J.Morlet 在 1974 年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。幸运的是，早在七十年代， A.Calderon 表示定理的发现、 Hardy 空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且 J.O.Stromberg 还构造了历史上非常类似于现在的小波基；
3、1986 年著名数学家 Y.Meyer 偶然构造出一个真正的小波基，并与 S.Mallat 合作建立了构造小波基的统一方法 -多尺度分析之后， 小波分析 才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家 I.Daubechies 撰写的小波 十讲 （ Ten Lectures on Wavelets）对小波的普及起了重要的推动作用。与 Fourier 变换、视窗 Fourier 变换（ Gabor 变换）相比，具 有良好的时频局部化特性，因而能有效的从信号中提取资讯，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（ Multiscale Analysis），解决了 Fourier 变换不能解决的
4、许多困难问题，因而小波变化被誉为 “数学显微镜 ”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。 3）小波变换的应用。小波变换 已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图象和信号处理。现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压 缩和量化、快速传递或存储、精确地重构 (或恢复 )。从数学地角度来看，信号与图象处理可以统一看作是信号处理 (图象可以看作是二维信号 )，在小波分析地许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随时间是稳定不变的信号（平稳随机过程），处理的理想工
5、具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的（非平稳随机过程），而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。 小波变换 作为一种变换域信号处理方法，将图像在独立的频带和不同 空间 方向上进行分解。它不仅具有良好的空间 -频率分解特性，而且能更好地与 人类视觉系统相结合，是一种很有潜力的方法 2。 二 、 离散小波变换算法原理 一维信号离散小波变换（ DWT）的基本思想是这样的：一个信号通常可以划分为高频和低频两部分，信号的边界部分通常被限制在高频部分，低频部分再次被分为高频低频两部分，这一过程可以被继续任意次 3。 二维信号 xm,n的 DWT 可以通过分别对每一维 m 和 n
6、执行一维 DWT 来类似定义。如下图DWT 金字塔分解 所示：低 -低频子带（ LL1），低 -高频子带 (LH1)，高 -低频子带 (HL1),高 -高频子带 (HH1)等等 三 、 图像加密 3 1.图像加密 的特点 图像数据有着自己独特的性质，比如数据量大，冗余度高，像素间相关性强等。所以图像加密的特殊性 4在于： 1）数据量大、冗余度高的特征通常使加密后的图像数据容易受到来自各种密码分析方法的攻击。数据量大，攻击者可以获得足够多的密文样本进行统计分析；冗余度高，邻近的像素很可能具有近似的灰度值 2）数据量大造成图像的实时加密困难，加密图像需要花费较长时间，而且效率低下。对于实时图像处理
7、，若加密算法运行速度很慢，即使保密性能非常好，也没有实际价值。 3）图像中相邻像素之间有很强的相关性，这使得快速置乱数据变得 非常困难。根据香农在信息论中提出的理论表明理想的密文应该拥有一幅均衡的直方图，它的任何两个相邻像素应该是统计上互不相关的。 4）数字图像信息不如文本信息敏感，它允许一定的失真度。 3 2.常用的图像加密思想 1）图像像素空间位置置乱。即通过某种方式打乱图像像素的排列，使原始图像内容变得杂乱无章。 2）图像灰度值变换。这个方法主要是利用密钥产生的伪随机序列改变原始图像的灰度值。 3）对空间位置和灰度值均进行加密操作。即将前两者结合起来应用。 3 3.常用的图像加密方法 数
8、字图像加密的方法有很多种。按照加密手段 不同可分为：基于现在密码体制的加密方法，基于混沌理论的加密方法，基于矩阵变换的加密方法 5等。按照加密对象的不同可分为：对空间域像素值的加密方法，对变换域系数的加密方法等。按照加密时结合的技术可分为：结合图像编码技术的加密方法，结合图像压缩技术的加密方法，结合神经网络的加密方法等。在不同的应用场合、不同的加密要求下，可以选择适当的加密方法，也可以将一些方法结合使用。 3 4.图像加密的前景 随着图像加密技术不断发展，将进一步提高保密性，安全性，加、解密速度和压缩比，同时降低计算的复杂度的方向发展。 一类方 法是将研究重点转移到基于小波等技术的压缩加密领域
9、。由于图像数据的特性，在存储和传送之前都要进行数据压缩，因此，直接添加压缩功能的保密系统将会非常有发展前景 另外一类方法是对高维混沌序列的研究。低维混沌系统的保密性能有待于研究新的方法加以解决，因此高维混沌序列的研究成了新的热点。 新的加密技术和理论不断涌现，图像的加密算法会寻找与图像特征更吻合的数学模型来处理它的加密压缩问题。 四 、 小波变换在图像加密中的几种应用 4.1混沌加密 如下图所示为混沌序列与置乱变换相结合，实现离散小波变换 (Discrete Wavelet Transform，DWT)变换域系数的置乱变换，利用混沌序列改变特定位置的小波变换系数，进一步采用图像隐藏技术实现密钥
10、与加密图像的分开保存的算法框图 6 4.2融合算法 如下图所示为把待融合的图像小波变换后，得到图像在不同分辨率下的系数。经过融合决策算法，使得经过小波变换的两幅原始图像可以重构成融合图像的算法流程图 7。 4.3 图像置乱 图像置乱就是利用某种算法将一幅图像各像素的次序打乱，但像素的总个数不变，直方图不变。由于对水印进行置乱可以消除水印像素的空间相关性，因此能提高水 印抗图像剪裁操作的强壮性 8。由于混沌具有初值敏感性、参数敏感性、各态历经性以及类随机性等特点，基于混沌的数字图像加密成为信息安全领域的研究热点 9。常见的几种著名的伪随机数发生器 m序列、 logistic序列、Chebeshe
11、v序列。盛利元等总结了混沌安全的四个充分条件 10，基于这些充分条件，构造了一类新的混沌系统，即切延迟椭圆反射腔映射系统 (TD ERCS)，并采用 TD ERCS构造了一个结构简单的二值伪随机序列发生器 11 4.4 水印嵌入 数字水印技术为多媒体信息的安全问题提供了一个有效的解决 方案，它是指嵌入并存在于数据中的不可见识别码或标记。现有的水印算法可以大致分为两类：空域算法和变换域算法。空域算法缺乏顽健性，而变换域算法则很容易利用视觉感知模型，从而提高水印的不可感知性和顽健性 12。 现有的小波变换域数字图像水印算法主要可分为两类 13：一是在低频子带中嵌入水印；二是在高频子带中嵌入水印。由
12、于人眼对低频部分远比对高频部分敏感，所以第一类方法在低频子带中嵌入水印时水印的鲁棒性较好，但容易引起图像质量的下降，从而影响水印的不可见性；而第二类方法嵌入的水印容易不可见，但容易被有损压缩等信 号处理所破坏。 参考文献 1周焕芹 .小波变换在数字图像加密中的应用 J.河南科学， 2010,7,28(7). 8091 2Daubechies I.Orthonormal bases of compactly supported waveletsJ.Commun.on Pure and Appl.Math.,1988,41(7):909996 3刘振华，尹萍编著 .信息隐藏技术及其应用 M.北京：
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14、换的图像融合方法研究 J. 北华大学学报 (自然科学版 ), 2010,8,11(4). 69120 8潘蓉，高有行 .基于小波变换的图像水印嵌入方法 J.中国图象图形学报， 2002,7,7（ A 版） (7). 7791 9 李昊，吕建平，杨芳芳 .基于置乱加密的小波域数字图像水印算法 J.西安邮电学院学报， 2009,9,14(5). 16021606 10 盛利元，曹莉凌，孙克辉，等基于 TD ERCS混沌系统的伪随机数发生器及其统计特性分析 J物理学报， 2005， 54(9)： 4031 4037 11 盛利元，孙克辉，李传兵基于切延迟的椭圆反射腔离散混沌系统及典眭能研究J1物理学报， 2004， 53(9)： 2871 2876 12 郭磊，郭宝龙 .一种新的图像水印方案 J.通信学报， 2004,5,25(5).132140 13宫娜娜，武海艳 .一种基于小波块的自适应水印算法 J.山东轻工业学院学报，2010,8,24(3). 10021005
