1、第 1 页（共 25 页）2016-2017 学年广东省深圳市宝安区展华实验学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）已知 ab，下列四个不等式中正确的是（ ）A3a 3b Bab Ca+3b +3 Da 6b 62 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）向上平移 3 个单位长度后的坐标是（ ）A （2 ，2 ） B （4，2） C （ 1，5） D （ 1，1）3 （3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D4 （3 分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）Ax 24x+
2、4=x（x4）+4 Ba（x+y）=ax+ayC x216+3x=（x4） （x+4）+3x D10x 25x=5x（2x 1）5 （3 分）已知点 P（3m，m 1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D6 （3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值等于（ ）A0 B3 C3 D 37 （3 分）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB ，若AOB=15，则AOB的度数是（ ）第 2 页（共 25 页）A25 B30 C35 D408 （3 分）如图的尺规作图是作（ ）A线段的垂直平分线 B一个半径为定值的圆C一条直线的平行线 D一个角等于
3、已知角9 （3 分）如图，在ABC 中，C=90，点 E 是 AC 上的点，且1= 2，DE 垂直平分 AB，垂足是 D，如果 EC=3cm，则 AE 等于（ ）A3cm B4cm C6cm D9cm10 （3 分）直线 l1：y=k 1x+b 与直线 l2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k2xk 1x+b 的解集为（ ）Ax 3 Bx3 Cx1 Dx111 （3 分）下列哪个命题是错误的命题（ ）第 3 页（共 25 页）A等边对等角B有一个角为 60的等腰三角形为正三角形C一个外角等于相邻的两个内角之和D到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平
4、分线的交点12 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，3） ，OAB 沿 x轴向右平移后得到OAB，点 A 的对应点在直线 y= x 上一点，则点 B 与其对应点 B间的距离为（ ）A B3 C4 D5二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）因式分解：y 316y= 14 （3 分）已知直角三角形中 30角所对的直角边长是 2cm，则斜边的长是 15 （3 分）如图，ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置，若 BE=2cm，则 CF= 16 （3 分）如图，已知：MON=30，点 A1、A 2、A 3 在射线 ON 上，点B1、B 2、B 3在射线 O
5、M 上，A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A 6B6A7 的边长为 第 4 页（共 25 页）三、解答题：（本题共有 7 小题，共 52 分）17 （9 分）计算（1）解不等式（1）3x2x +6；（2）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解18 （6 分）先化简，再求值： （a+1） ，其中 a=219 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（2，4） ，请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，并写出点 A1 的坐标（2）画出A 1B1C1 绕原点 O 旋转 180后得到的A
6、2B2C2，并写出点 A2 的坐标20 （7 分）某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 400 元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受 6 折优惠 ”则：（1）设学生数为 x（人） ，甲旅行社收费为 y 甲 （元） ，乙旅行社收费为 y 乙 （元）第 5 页（共 25 页），两家旅行社的收费各是多少？（2）哪家旅行社收费较为优惠？21 （7 分）某商店用进货款 1620 元购进钢笔 40 支，文具盒 60 个，其中钢笔的进货单价比文具盒的进货单价多 3 元（1）求钢笔和文
7、具盒的进货单价分别是多少？（2）已知钢笔的售价为 23 元/个，若使这批商品全部售完后利润不低于 500 元，则文具盒的销售单价最少应该是多少元？22 （8 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是边 DC 和 CB 延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE，AF，EF（1）求证：ADE ABF；（2）ABF 可以由ADE 绕旋转中心点 ，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若 AF=10，DE=6，求四边形 AFCE 的面积23 （9 分）如图，ABC 中，BAC=90 ，AB=AC ，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点 E在ABC 外有一点 F，使 FAAE，F
8、CBC（1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME求证：MEBC ；CM 平分ACE第 6 页（共 25 页）2016-2017 学年广东省深圳市宝安区展华实验学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）已知 ab，下列四个不等式中正确的是（ ）A3a 3b Bab Ca+3b +3 Da 6b 6【考点】C2：不等式的性质菁优网版权所有【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变【解答】解：A、不
9、等式 ab 的两边同时乘以 3，不等号的方向不变，即3a3b故 A 选项错误；B、不等式 ab 的两边同时乘以1，不等号的方向改变，即ab故 B 选项错误；C、不等式 a b 的两边同时加 3，不等号的方向不变，即 a+3b+3故 C 选项正确；D、不等式 ab 的两边同时加6，不等号的方向不变，即 a6b6故 D 选项错误故选 C【点评】本题考查了不等式的性质，关键是掌握：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P（
10、1，2）向上平移 3 个单位长度后的坐标是（ ）A （2 ，2 ） B （4，2） C （ 1，5） D （ 1，1）第 7 页（共 25 页）【考点】Q3：坐标与图形变化平移菁优网版权所有【分析】让横坐标不变，纵坐标加 3 可得到所求点的坐标【解答】解：2+3=5，平移后的坐标是（1， 5） ，故选 C【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度 （即：横坐标
11、，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减3 （3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】R5：中心对称图形； P3：轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后
12、两部分重合4 （3 分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）Ax 24x+4=x（x4）+4 Ba（x+y）=ax+ay第 8 页（共 25 页）C x216+3x=（x4） （x+4）+3x D10x 25x=5x（2x 1）【考点】51：因式分解的意义菁优网版权所有【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解【解答】解：A、右边不是积的形式，错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、10x 25x=5x（2x1） ，符合因式分解的定义，正确故选 D【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用
13、分解因式的定义来判断5 （3 分）已知点 P（3m，m 1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB ：解一元一次不等式组；D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：已知点 P（3m，m 1）在第二象限，3m0 且 m10，解得 m3，m1，故选：A【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上第 9 页（共 25 页）6 （3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值等于（ ）A0 B3 C3 D 3【考点】63：
14、分式的值为零的条件菁优网版权所有【分析】根据分式值为 0 的条件：分子等于 0，分母不为 0 求出 x 的值即可【解答】解：分式 的值为 0，x 29=0 且 x30，解得：x=3，故选 D【点评】此题考查了分式的值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解本题的关键7 （3 分）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB ，若AOB=15，则AOB的度数是（ ）A25 B30 C35 D40【考点】R2：旋转的性质 菁优网版权所有【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可【解答】解：将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB
15、 ，AOA=45，AOB=AOB=15 ，AOB=AOA AOB=45 15=30，第 10 页（共 25 页）故选：B【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出AOA=45，AOB= AOB=15是解题关键8 （3 分）如图的尺规作图是作（ ）A线段的垂直平分线 B一个半径为定值的圆C一条直线的平行线 D一个角等于已知角【考点】N2：作图基本作图 菁优网版权所有【分析】根据与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可得图中的由两弧相交得到的两个点是这条线段垂直平分线上的点，根据两点确定一条直线可得过这两点的直线是这条线段的垂直平分线【解答】解：设这条线段为 AB，上边两弧的交点为 C，下面两弧的交点为 DAC=BC，点 C 在 AB 的垂直平分线上，同理点 D 在 AB 的垂直平分线上，CD 垂直平分 AB，是线段的垂直平分线，故选 A【点评】用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂
