1、12017 年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分）1 （3 分） （ ） 2 的相反数是（ ）A9 B9 C D2 （3 分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm，数据 0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）A3.210 7 B3.210 8 C3.210 7 D3.210 83 （3 分）下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）A B C D4 （3 分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1月份连续 6天的最低气温（单位：）：7，4，2，1，2，2关于这组数据，下列结论不
2、正确的是（ ）A平均数是2 B中位数是2 C众数是2 D方差是 75 （3 分）如图，将 RtABC 绕直角顶点 C顺时针旋转 90，得到ABC，连接 AA，若1=25，则BAA的度数是（ ）A55 B60 C65 D70（5 题） （6 题） （7 题）6 （3 分）如图，函数 y1=2x 与 y2=ax+3的图象相交于点 A（m，2） ，则关于 x的不等式2xax+3 的解集是（ ）2Ax2 Bx2 Cx1 Dx17 （3 分）如图，矩形 ABOC的顶点 A的坐标为（4，5） ，D 是 OB的中点，E 是 OC上的一点，当ADE 的周长最小时，点 E的坐标是（ ）A （0， ） B （0，
3、 ） C （0，2） D （0， ）8 （3 分）一次函数 y=ax+b和反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）A B C D二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分）9 （3 分）分解因式：x 3x= 10 （3 分）关于 x的一元二次方程（k1）x 2+6x+k2k=0 的一个根是 0，则 k的值是 11 （3 分）菱形 ABCD中，A=60，其周长为 24cm，则菱形的面积为 cm 212 （3 分）一个扇形的圆心角为 100，面积为 15 cm 2，则此扇形的半径长为 cm13 （3 分）直线 y=kx（k0）
4、与双曲线 y= 交于 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2）两点，则 3x1y29x 2y1的值为 14 （3 分）如图，ABy 轴，垂足为 B，将ABO 绕点 A逆时针旋转到AB 1O1的位置，使点 B的对应点 B1落在直线 y= x上，再将AB 1O1绕点 B1逆时针旋转到A 1B1O1的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线y= x上，依次进行下去若点 B的坐标是（0，1） ，则点 O12的纵坐标为 3三、解答题（共 10小题，共 78分）15 （6 分）计算：1 2|3 |+2 sin45（ 1） 216 （6 分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中 x是不等式组 的整数解17
5、（6 分）如图，E 是平行四边形 ABCD的边 AD的中点，连接 CE并延长交 BA的延长线于 F，若 CD=6，求BF的长418 （6 分）如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在 B点测得 C点的仰角为 60，然后到 42米高的楼顶 A处，测得 C点的仰角为30，请你帮助李明计算号楼的高度 CD19 （7 分）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480元销售时，每天可销售 160个；若销售单价每降低 1元，每天可多售出 2个，已知每个玩具的固定成本为
6、360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000元？520 （7 分）如图，一次函数 y=kx+b与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于 A、B 两点，B 点的坐标为（3，2） ，连接 OA、OB，过 B作 BDy 轴，垂足为 D，交 OA于 C，若 OC=CA（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB 的面积21 （10 分）今年 5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了 A、B、C、D 四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连
7、锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；6（3）从 A、B 两个等级的商业连锁店中任选 2家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A等级的概率22 （10 分）如图，AB 是O 的直径，PB 与O 相切于点 B，连接 PA交O 于点 C，连接 BC（1）求证：BAC=CBP；（2）求证：PB 2=PCPA；（3）当 AC=6，CP=3 时，求 sinPAB 的值723 （10 分）正方形 ABCD的边长为 6cm，点 E、M 分别是线段 BD、AD 上的动点，连接 AE并延长，交边 BC于 F，过 M作 MNAF，垂足为 H，交边 AB于点 N（1）如图 1，若点 M与
8、点 D重合，求证：AF=MN；（2）如图 2，若点 M从点 D出发，以 1cm/s的速度沿 DA向点 A运动，同时点 E从点 B出发，以 cm/s的速度沿 BD向点 D运动，运动时间为 t s设 BF=y cm，求 y关于 t的函数表达式；当 BN=2AN时，连接 FN，求 FN的长824 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+1交 y轴于点 A，交 x轴正半轴于点 B（4，0） ，与过 A点的直线相交于另一点 D（3， ） ，过点 D作 DCx 轴，垂足为 C（1）求抛物线的表达式；（2）点 P在线段 OC上（不与点 O、C 重合） ，过 P作 PNx 轴，交直线
9、AD于 M，交抛物线于点 N，连接CM，求PCM 面积的最大值；（3）若 P是 x轴正半轴上的一动点，设 OP的长为 t，是否存在 t，使以点 M、C、D、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由92017 年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分）1 （3 分） （2017菏泽） （ ） 2 的相反数是（ ）A9 B9 C D【分析】先将原数求出，然后再求该数的相反数【解答】解：原数=3 2=9，9 的相反数为：9；故选（B）【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型
10、2 （3 分） （2017菏泽）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm，数据 0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）A3.210 7 B3.210 8 C3.210 7 D3.210 8【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定【解答】解：0.00000032=3.210 7 ；故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个
11、数所决定3 （3 分） （2017菏泽）下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）A B C D【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；10D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图4 （3 分） （2017菏泽）某兴趣小组为了解我市气
12、温变化情况，记录了今年 1月份连续 6天的最低气温（单位：）：7，4，2，1，2，2关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）A平均数是2 B中位数是2 C众数是2 D方差是 7【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断【解答】解：A、平均数是2，结论正确，故 A不符合题意；B、中位数是2，结论正确，故 B不符合题意；C、众数是2，结论正确，故 C不符合题意；D、方差是 9，结论错误，故 D符合题意；故选：D【点评】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键5 （3 分） （2017菏泽）如图，将 RtABC 绕直角顶点 C顺时针旋转 90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是（ ）A55 B60 C65 D70【分析】根据旋转的性质可得 AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的内角和定理可得结果【解答】解：RtABC 绕直角顶点 C顺时针旋转 90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，CAB=20=BACBAA=1807045=65，故选：C
