1、1运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： 例如：16+23=23+16 546+78=78+546ab2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： )()(c注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+6
2、57+2453.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： bcab例 2.简便计算： 198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： )(例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3， 1006=1000+
3、6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220
4、 （8）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： 例如：8518=1885 2388=8823ab2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示： )()(c乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2.54=10，0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.11258=1000， 12.58=100， 1.258=10， 0.1258=1，例 5.简便计算：（1）0.2594 （2）2.512 （3）12.5562举一反三
5、：简便计算（1）24170.4 （2）125330.8 （3）320.2512.5（4）242.512.5 （5）481250.63 （6）2.515163.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示： ，或者是cbacb)( cabca)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）26（45+55） （2）1506336150150 （3）12361204.21.2220 （4）33133379338简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括
6、了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例 7.利用乘法分配律计算：（1）4（2025） （2）8（12550）例 8.简便计算：（1）9715 （2）10299 （3）358356435 例 9.简便计算：（1）4.8100.1 （2）5.799.9 （3）53.923.640.523.623.65.6例 10.简便计算：（1）1.252.532 （2）6002.540 （3）256412.5例 11.简便计算：（1）176217311217 （2）8.33656.7363634.136例 12.简便计算：（1）165616131661165 （2）432318232394.81230随堂
7、练习：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）3472435728（4）9985 （5）10326 （6）9715154（7）2532125 （8）642.512.5 （9）26（58）（10）22462259222 （11）17.546.317.554.717.5（12）26352.64502601.9263 （13）8.247082138206.8课堂练习：简便计算（1）3684361536 （2）6.917017281.730（3）711515221512 （4）2619265627264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算
8、定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： bcab例 13.简便计算：1000258除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示： )(例 14.简便计算：1002.543举一反三：简便计算（1）8054 （2）1001.258 （3）10082.5课后作业：用简便方法计算（1） （155 356）（345 144） （2）978156244（3）2425 （4）993 （5）10337（6）12.5（1008） （7）302.54 （8）600812.5（9）135713321313 （10）104459
9、58142容易出错类型（共五种类型） 600-6015 20X420X47 36-35X20 25X425X498-18X5+25 56X856X8 280-80 4 12X612X6175-7525 25X825X8 80-20X2+60 36X936X936-366-6 25X8（25X8） 100+45-100+45 15X97+3100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+36020-10习题一、判断题。1、27+33+67=27+100 （ ） 2、12516=12582 （
10、 ）3、134-75+25=134-（ 75+25） （ ）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。 （ ）5、1250（255）=1250255 （ ）二、选择（把正确答案的序号填入括号内） （8 分）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律2、25（8+4）= （ ）A、258254 B、258+254 C、2548 D、258+43、3845=（34）（85）运用了 （ ）A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律4、101125=（ ） A、100125+
11、1 B、125100+125 C、125100 1 D、1001251125三、怎样简便就怎样计算（35 分） 。355+260+140+245 10299 2125 645-180-245 382101-4382 四、应用题。 （14 分）1、雄城商场 14 季度分别售出冰箱 269 台、67 台、331 台和 233 台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是 128 厘米、136 厘米、140 厘米、132 厘米、124 厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？五、应用题(31 分)1一台磨面机每小时磨面 800 千克，照这样计算，6 台磨面机 5 小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)2一堆煤共 800 吨，用 5 辆卡车，16 次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？3一辆汽车 6 小时行了 300 千米，一列火车 6 小时行了 600 千米，火车比汽车每小时多行多少千米？4向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度这一周最高平均气温是多少度？
