1、2017 年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题：1 （3 分）气温由2上升 3后是（ ） A1 B3 C5 D 52 （3 分）如图的几何体，其左视图是（ ）A B C D3 （3 分）如图，ABDE，FGBC 于 F，CDE=40，则FGB=（ ）A40 B50 C60 D704 （3 分）下列运算正确的是（ ）A B C D5 （3 分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h） 48 49 50 51 52车辆数（辆） 5 4 8 2 1则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A50， 8 B50，50 C49，50 D49，86 （3 分）下列命题错误的是（ ）A
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D对角线互相垂直的矩形是正方形7 （3 分）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与做 60 个所用的时间相等设甲每小时做 x 个零件，下面所列方程正确的是（ ）A B C D8 （3 分）如图，已知圆柱的底面直径 BC= ，高 AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ）A B C D9 （3 分）如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 ，表示 a1
3、=a2+a3，则 a1 的最小值为（ ）A32 B36 C38 D4010 （3 分）如图，直线 y= x6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数 y=（x0）的图象上位于直线上方的一点， MCx 轴交 AB 于 C，MDMC 交AB 于 D，ACBD=4 ，则 k 的值为（ ）A 3 B4 C5 D 6二、填空题11 （3 分）某颗粒物的直径是 0.0000025，把 0.0000025 用科学记数法表示为 12 （3 分）若 ab=1，则代数式 2a2b1 的值为 13 （3 分）如图，菱形 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，DEBC 于 E，连接 OE，若ABC=140
4、，则 OED= 14 （3 分）如图，ABC 内接于O ，ACB=90，ACB 的角平分线交O 于D若 AC=6， BD=5 ，则 BC 的长为 15 （3 分）如图，直线 y=kx 和 y=ax+4 交于 A（1，k） ，则不等式kx6ax+4 kx 的解集为 16 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交 AE，AF于 M， N下列结论：AFBG；BN= NF； = ；S 四边形 CGNF= S 四边形 ANGD其中正确的结论的序号是 三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （5 分）计算：|2
5、|+ （1） 201718 （6 分）化简：（ + ） 19 （7 分）如图，海中有一小岛 A，它周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60方向上，航行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20 （9 分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校 30个班中随机抽取了 4 个班（用 A，B ，C，D 表示） ，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”） ；
6、（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率21 （7 分）已知关于 x 的方程 x2+（2k 1）x +k21=0 有两个实数根 x1，x 2（1）求实数 k 的取值范围；（2）若 x1，x 2 满足 x12+x22=16+x1x2，求实数 k 的值22 （8 分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱 24 元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱 36 元，每月可销售 60 箱市场调查
7、发现：若这种牛奶的售价每降价 1 元，则每月的销量将增加 10 箱，设每箱牛奶降价 x 元（x 为正整数） ，每月的销量为 y 箱（1）写出 y 与 x 中间的函数关系书和自变量 x 的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23 （8 分）已知 AB 为 O 的直径，BCAB 于 B，且 BC=AB，D 为半圆O 上的一点，连接 BD 并延长交半圆O 的切线 AE 于 E（1）如图 1，若 CD=CB，求证： CD 是O 的切线；（2）如图 2，若 F 点在 OB 上，且 CDDF，求 的值24 （10 分）已知 O 为直线 MN 上一点，OP MN，在
8、等腰 RtABO 中，BAO=90，AC OP 交 OM 于 C，D 为 OB 的中点，DEDC 交 MN 于 E（1）如图 1，若点 B 在 OP 上，则AC OE（填“” ， “=”或“” ） ；线段 CA、 CO、CD 满足的等量关系式是 ；（2）将图 1 中的等腰 RtABO 绕 O 点顺时针旋转 （045） ，如图 2，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）将图 1 中的等腰 RtABO 绕 O 点顺时针旋转 （4590） ，请你在图3 中画出图形，并直接写出线段 CA、CO 、CD 满足的等量关系式 25 （12 分）抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0）
9、 ，B （m，0） ，与 y 轴交于C（1）若 m=3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；（2）如图 1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交 x 轴于 D，在对称轴左侧的抛物线上有一点 E，使 SACE = SACD ，求点 E 的坐标；（3）如图 2，设 F（1，4） ，FGy 于 G，在线段 OG 上是否存在点 P，使OBP= FPG？若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由2017 年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1 （3 分） （2017十堰）气温由 2上升 3后是（ ）A1 B3 C5 D 5【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由题意
10、，得2+3=+（32）=1，故选：A【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值2 （3 分） （2017十堰）如图的几何体，其左视图是（ ）A B C D【分析】根据从左边看得到的图象是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图3 （3 分） （2017十堰）如图，AB DE，FGBC 于 F，CDE=40，则FGB= （ ）A40 B50 C60 D70【分析】先根据平行线的性质，得到B=CDE=40，直观化 FGBC，即
11、可得出FGB 的度数【解答】解：ABDE，CDE=40，B= CDE=40 ，又FGBC，FGB=90B=50，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等4 （3 分） （2017十堰）下列运算正确的是（ ）A B C D【分析】根据二次根式的加减法对 A、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 B 进行判断；根据二次根式的除法法则对 D 进行判断【解答】解：A、 与 不能合并，所以 A 选项错误；B、原式=62=12，所以 B 选项错误；C、原式= =2，所以 C 选项准确；D、原式=2 ，所以 D 选项错误故选 C【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先
12、把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍5 （3 分） （2017十堰）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h） 48 49 50 51 52车辆数（辆） 5 4 8 2 1则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A50， 8 B50，50 C49，50 D49，8【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 10、11 个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是 50，得到这组数据的众数【解答】解：要求一组数据的中位数，把这组数据按照从
13、小到大的顺序排列，第 10、11 两个数的平均数是 50，所以中位数是 50，在这组数据中出现次数最多的是 50，即众数是 50故选：B【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求6 （3 分） （2017十堰）下列命题错误的是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D对角线互相垂直的矩形是正方形【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的，不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形是正确的，不符合题意；
