1、第 1 页（共 33 页）2017 年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） 的绝对值是（ ）A 3 B3 C D2 （3 分）如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 D，E，射线 DF直线 c，则图中与 1 互余的角有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3 （3 分）下列计算正确的是（ ）Ab 3b3=2b3 B （a+2） （a 2）=a 24C （ ab2） 3=ab6 D （8a 7b） （4a 5b）=4a 12b4 （3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）A B C D5
2、（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B CD第 2 页（共 33 页）6 （3 分）方程 = 的解是（ ）Ax= Bx=5 Cx=4 Dx= 57 （3 分）下列说法正确的是（ ）A调查孝感区居民对创建“ 全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B一组数据 85，95，90，95，95，90，90，80，95，90 的众数为 95C “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件D同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为8 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1， ） ，以原点 O 为中心，将点 A 顺时针旋转 150得到点 A，则点 A的坐标为
3、（ ）A （0 ， 2） B （1， ） C （2，0） D （ ，1）9 （3 分）如图，在ABC 中，点 O 是ABC 的内心，连接 OB，OC，过点 O作 EFBC 分别交 AB，AC 于点 E，F 已知ABC 的周长为 8，BC=x，AEF 的周长为 y，则表示 y 与 x 的函数图象大致是（ ）A B C D10 （3 分）如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，DAB=60，AB=DE，则下列第 3 页（共 33 页）结论成立的个数是（ ）ABDE；EFADBC；AF=CD；四边形 ACDF 是平行四边形；六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形A2 B3 C4 D
4、5二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为 27500 亿 m3，应节约用水，数字 27500 用科学记数法表示为 12 （3 分）如图所示，图 1 是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为 1 的小正方形，图 2 是一个边长为（a1）的正方形，记图 1，图 2 中阴影部分的面积分别为 S1，S 2，则 可化简为 13 （3 分）如图，将直线 y=x 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A（2，4） ，且与 y 轴交于点 B，在 x 轴上存在一点 P 使得 PA+PB 的值最小，则点 P 的坐标
5、为 第 4 页（共 33 页）14 （3 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=24， BD=10，DHAB 于点 H，则线段 BH 的长为 15 （3 分）已知半径为 2 的O 中，弦 AC=2，弦 AD=2 ，则COD 的度数为 16 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90 ，反比例函数 y=（x0）的图象经过 A，B 两点若点 A 的坐标为（ n，1） ，则 k 的值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17 （6 分）计算：2 2+ + cos4518 （8 分）如图，已知 AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F，BF=DE，求证：AB
6、CD第 5 页（共 33 页）19 （9 分）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“ 弘扬孝德文化，争做文明学生” 的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成 A，B ，C，D ，E，F 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表等级 得分 x（分） 频数（人）A 95x 100 4B 90x 95 mC 85x 90 nD 80x 85 24E 75x 80 8F 70x 75 4请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为 ，表中：m= ，n= ；扇形统计图中，E 等级对应扇形的圆心角 等于 度；（2）该校决定从本次抽取
7、的 A 等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择2 名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率20 （8 分）如图，已知矩形 ABCD（ABAD） 第 6 页（共 33 页）（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点 A 为圆心，以 AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E，连接 AE；作DAE 的平分线交 CD 于点 F；连接 EF；（2）在（1）作出的图形中，若 AB=8，AD=10 ，则 tanFEC 的值为 21 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x26x+m+4=0 有两个实数根 x1，x 2（1）求 m 的取值范围；（2）若
8、x1，x 2 满足 3x1=|x2|+2，求 m 的值22 （10 分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有 A，B 两种型号的健身器材可供选择（1）劲松公司 2015 年每套 A 型健身器材的售价为 2.5 万元，经过连续两年降价，2017 年每套售价为 1.6 万元，求每套 A 型健身器材年平均下降率 n；（2）2017 年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司 A，B 两种型号的健身器材共 80 套，采购专项经费总计不超过 112 万元，采购合同规定：每套A 型健身器材售价为 1.6 万元，每套 B 型健身器材售价为 1.5（1n）
9、万元A 型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套 A 型和 B 型健身器材一年的养护费分别是购买价的 5%和 15%，市政府计划支出 10 万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？23 （10 分）如图，O 的直径 AB=10，弦 AC=6，ACB 的平分线交O 于D，过点 D 作 DEAB 交 CA 的延长线于点 E，连接 AD，BD （1）由 AB，BD， 围成的曲边三角形的面积是 ；（2）求证：DE 是O 的切线；（3）求线段 DE 的长第 7 页（共 33 页）24 （13 分）在平面直角坐标系 xOy 中，规定：抛物线 y=a（xh） 2+k 的伴随直线为 y=a（x
10、 h）+k例如：抛物线 y=2（x +1） 23 的伴随直线为 y=2（x +1） 3，即 y=2x1（1）在上面规定下，抛物线 y=（x +1） 24 的顶点坐标为 ，伴随直线为 ，抛物线 y=（ x+1） 24 与其伴随直线的交点坐标为 和 ；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线 y=m（x 1） 24m 与其伴随直线相交于点A，B （点 A 在点 B 的左侧） ，与 x 轴交于点 C，D若CAB=90 ，求 m 的值；如果点 P（ x，y）是直线 BC 上方抛物线上的一个动点，PBC 的面积记为S，当 S 取得最大值 时，求 m 的值第 8 页（共 33 页）2017 年湖北省孝感市中考数
11、学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） （2017孝感） 的绝对值是（ ）A 3 B3 C D【分析】根据绝对值的意义即可求出答案【解答】解：| |= ，故选 C【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型2 （3 分） （2017孝感）如图，直线 ab ，直线 c 与直线 a，b 分别交于点D，E，射线 DF直线 c，则图中与1 互余的角有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】根据射线 DF直线 c，可得与1 互余的角有2，3，根据 ab ，可得与1 互余的角有4，5【解答】解：
12、射线 DF直线 c，1+2=90，1+3=90，即与1 互余的角有2，3，又a b，3=5，2=4，第 9 页（共 33 页）与1 互余的角有4，5，与1 互余的角有 4 个，故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于 90（直角） ，就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角3 （3 分） （2017孝感）下列计算正确的是（ ）Ab 3b3=2b3 B （a+2） （a 2）=a 24C （ ab2） 3=ab6 D （8a 7b） （4a 5b）=4a 12b【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=b 6
13、，不符合题意；B、原式=a 24，符合题意；C、原式=a 3b6，不符合题意；D、原式=8a7b4a+5b=4a2b，不符合题意，故选 B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4 （3 分） （2017孝感）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）第 10 页（共 33 页）A B C D【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答【解答】解：根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，故选 C【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查5 （3 分） （2017孝感）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B CD【分析】首先解出两个不等式的解；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式得，x3解不等式得，x2在数轴上表示为：故选：D【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”， “” 要用实心圆
