1、2017 年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3 分）2 的绝对值是（ ）A2 B2 C D2 （3 分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）A圆柱 B球 C圆锥 D棱锥3 （3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D4 （3 分）数据 6，5，7.5，8.6 ，7，6 的众数是（ ）A5 B6 C7 D85 （3 分）下列运算中，正确的是（ ）A7a+ a=7a2 Ba 2a3=a6 Ca 3a=a2 D （ab ） 2=ab26 （3 分）如图
2、，将函数 y= （x 2） 2+1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 A（1，m） ，B （4，n）平移后的对应点分别为点 A、B若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分） ，则新图象的函数表达式是（ ）A B C D二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）7 （3 分）请写出一个无理数 8 （3 分）分解因式 a2ba 的结果为 9 （3 分）2016 年 12 月 30 日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达 57000 米，用科学记数法表示数57000 为 10 （3 分）若 在实数范围内有意
3、义，则 x 的取值范围是 11 （3 分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是 12 （3 分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1= 13 （3 分）若方程 x24x +1=0 的两根是 x1，x 2，则 x1（1+x 2）+x 2 的值为 14 （3 分）如图，将O 沿弦 AB 折叠，点 C 在 上，点 D 在 上，若ACB=70，则 ADB= 15 （3 分）如图，在边长为 1 的小正方形网格中，将ABC 绕某点旋转到ABC的位置，则点 B 运动的最
4、短路径长为 16 （3 分）如图，曲线 l 是由函数 y= 在第一象限内的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转 45得到的，过点 A（4 ，4 ） ，B（2 ，2 ）的直线与曲线 l 相交于点 M、N ，则OMN 的面积为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （6 分）计算： +（ ） 1 2017 018 （6 分）解不等式组： 19 （8 分）先化简，再求值： （x +2 ） ，其中 x=3+ 20 （8 分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个
5、字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路” （1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“ 富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率21 （8 分） “大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全
6、条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有 800 名学生，请估计“最想去景点 B“的学生人数22 （10 分）如图，矩形 ABCD 中，ABD、CDB 的平分线 BE、DF 分别交边AD、BC 于点 E、F（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）当ABE 为多少度时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由23 （10 分）某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒2014 年，该商店用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 201
7、4 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60 元/盒（1）2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24 （10 分）如图，ABC 是一块直角三角板，且 C=90，A=30，现将圆心为点 O 的圆形纸片放置在三角板内部（1）如图，当圆形纸片与两直角边 AC、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周，回到起点位置时停止，若 BC=9，圆形纸片的半径为 2，求圆心 O 运动的路径长25 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，RtA
8、BC 的斜边 AB 在 y 轴上，边 AC与 x 轴交于点 D，AE 平分BAC 交边 BC 于点 E，经过点 A、D、E 的圆的圆心 F恰好在 y 轴上，F 与 y 轴相交于另一点 G（1）求证：BC 是F 的切线；（2）若点 A、D 的坐标分别为 A（0，1） ，D（2 ，0） ，求F 的半径；（3）试探究线段 AG、AD、CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论26 （12 分） 【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=60，小明想从中剪出一个以B 为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线 DE、EF 剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并
9、得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 【拓展应用】如图，在ABC 中，BC=a，BC 边上的高 AD=h，矩形 PQMN 的顶点 P、N 分别在边 AB、AC 上，顶点 Q、M 在边 BC 上，则矩形 PQMN 面积的最大值为 （用含 a，h 的代数式表示）【灵活应用】如图，有一块“ 缺角矩形”ABCDE ，AB=32 ，BC=40，AE=20，CD=16 ，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B 为所剪出矩形的内角） ，求该矩形的面积【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料 ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且 tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余
10、料中裁出了顶点 M、 N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN，求该矩形的面积27 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A，与 y轴交于点 C，抛物线 y= x2+bx+c 经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点；连接 BC、CD，设直线 BD 交线段 AC 于点 E，CDE 的面积为 S1，BCE 的面积为 S2，求 的最大值；过点 D 作 DFAC，垂足为点 F，连接 CD，是否存在点 D，使得CDF 中的某个角恰好等于BAC 的 2 倍？若存在，求点 D 的横坐
11、标；若不存在，请说明理由2017 年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3 分） （2017随州）2 的绝对值是（ ）A2 B2 C D【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2 的绝对值是 2，即|2|=2故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02 （3 分） （2017盐城）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）A圆柱 B球 C圆锥
12、 D棱锥【考点】U3：由三视图判断几何体菁优网版权所有【分析】根据三视图即可判断该几何体【解答】解：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选（C）【点评】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握几种常见几何体的三视图，本题属于基础题型3 （3 分） （2017盐城）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】P3：轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：D 的图形沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选：D【点评】本题考查了轴对称图形，掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4 （3 分） （2017盐
13、城）数据 6，5，7.5 ，8.6，7，6 的众数是（ ）A5 B6 C7 D8【考点】W5 ：众数菁优网版权所有【分析】直接利用众数的定义分析得出答案【解答】解：数据 6，5，7.5，8.6 ，7，6 中，6 出现次数最多，故 6 是这组数据的众数故选：B【点评】此题主要考查了众数的定义，正确把握定义是解题关键5 （3 分） （2017盐城）下列运算中，正确的是（ ）A7a+ a=7a2 Ba 2a3=a6 Ca 3a=a2 D （ab ） 2=ab2【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一计算即可判断【解答】解：
