1、初中数学试卷第 1 页，共 5 页练习一、选择题(本大题共 13 小题，共 39.0 分)1. 如图为二次函数 y=ax 2-bx 的图像，若一元二次方程 ax 2-bx+m=0 有实数根，则 m 的最小值为（ ）A. 8 B. 4 C. -4 D. -8 2. 如图，已知二次函数 y= ，当 -1 1 B. -1 0 D. -1 0) 的对称轴是直线 x=1，且经过点 P（3 ，0） ，则 a-b+c 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 5. 已知函数 与函数 的图象大致如图。若 则自变量 x 的取值范围是（ ） . A. B. C. D 6. 二次函数 （ ）的图象如图所
2、示，下列结论：（1） （3） （4） 其中不正确的有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个D. 4 个初中数学试卷第 2 页，共 5 页7. 已知二次函数 的图象如图所示，有下列 5 个结论： ； ； ； ； ， （ 的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 8. 二次函数 的图象如图所示，则直线 的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y=x 2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出
3、的最大高度是（ ）A. 4 米 B. 3 米 C. 2 米 D. 1 米 10. 已知二次函数 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 11. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐标为（4，0 ） ， AOC=60，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，设直线l 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M，N（点 M 在点 N 的上方） ，若OMN 的面积为 S，直线 l的运动时间为 t 秒（0t4） ，则能大致反映 S 与 t 的函数的图象是（ ） A. B. C. D.
4、初中数学试卷第 3 页，共 5 页12. 抛物线 的部分图象如图所示，当 ，则 的取值范围是 A. B. C. 或 D. 或 13. 已知抛物线 与 x 轴交于点 A,点 B,与 y 轴交于点 C,若 D 为 AB 的中点,则 CD 的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 8 小题，共 24.0 分)14. 如图，抛物线 y=ax 2 与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为 A(-2,4)，B(1,1)，则关于 x 的方程 ax 2-bx-c=0 的解为_ 15. 抛物线 y=-x 2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表： 则关于 x 的一元二次
5、方程 -x2+bx+c=0 的两个根为 16. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是 m 17. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c 经过点 A(-2，7)、B(6，7) 、C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8 的另一点坐标为_ 18. 如图，抛物线 经过点 A、B、C，已知 A（1，0 ） ，C（0，3） P 为线段 BC 上一点，过点 P 作 轴平行线，交抛物线于点 D，当 BDC 的面积最大时，点 P 的坐标为 19. 某地区开展“科技下乡” 活动三年来，接受科技培训的人员累计达 95 万人次，其中
6、第一年培训了 20 万人次设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为 x，根据题意列出的方程是 ； 初中数学试卷第 4 页，共 5 页20. 某市新建成的一批楼房都是 8 层，房子的价格 y（元/平方米）随楼层数 x（楼）的变化而变化已知点（x，y ）都在一个二次函数的图象上，则 6 楼房子的价格为 元/ 平方米 21. 如图，铅球运动员掷铅球的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的函数关系式是y= x 2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为 三、解答题(本大题共 7 小题，共 56.0 分)22. 如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象的
7、顶点为 D 点，与 y轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0 ） ，A 点坐标为（-1,0）OBOC ， （1 ）求这个二次函数的表达式2 ）经过 C、D 两点的直线，与 x 轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由（3 ）如图 2，若点 G（2，y ）是该抛物线上一点，点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什么位置时， APG 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和APG 的最大面积.图 1 图 224. 如图，在直
8、角坐标系 xOy 中，一次函数 （m 为常数）的图像与 x 轴交于初中数学试卷第 5 页，共 5 页A（-3，0） ，与 y 轴交于点 C；以直线 为对称轴的抛物线 （a，b，c为常数，且 a0）经过 A，C 两点，与 x 轴正半轴交于点 B (1)求一次函数及抛物线的函数表达式。(2)在对称轴上是否存在一点 P，使得 PBC 的周长最小，若存在，请求出点 P 的坐标(3)点 D 是线段 OC 上的一个动点（不与点 O、点 C 重合） ，过点 D 作 DEPC交 x 轴于点 E，连接 PD、PE 。设 CD 的长为m， PDE 的面积为 S。求 S 与 m 之间的函数关系式。并说明 S 是否存
9、在最大值，若存在，请求出最大值：若不存在，请说明理由。25. 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米现以 O点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 (1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标； (2)求这条抛物线的解析式； (3)若要搭建一个矩形“ 支撑架”AD-DC-CB，使 C、D 点在抛物线上，A、B 点在地面 OM 上，则这个“支撑架” 总长的最大值是多少？ 27. 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件赢利 40 元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件求： (1)若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ (2)要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案
