1、七年级数学测试题(五)一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3 分,共45 分)1、 是一个由四舍五入得到的近似数,它是( )A. 精确到十万位B. 精确到万位C. 精确到十分位D. 精确到百分位【答案】B【解析】解:,精确到了万位,故正确答案为:精确到万位2、 、 两个车站相距 千米,某天 点整,甲、乙两辆汽车分别同时从 、两地出发,相向而行,已知甲车的速度是 千米/时,乙车的速度为 千米/ 时,则两车相遇的时间是 ( )A. 点 分B. 点 分C. 点 分D. 点 分【答案】B【解析】解:设两车所需的时间为 小时.根据题意,得 ,解得 ,即两车所需的时间是 小时 分,所以 点出发,则
2、点 分相遇.3、设 为实数,且 ,则在 这四个数中( )A. 最大, 最小B. 最大, 最小C. 最大, 最小D. 最大, 最小【答案】A【解析】解: , , ,四个数中最大的是 ,最小的是 4、 种饮料比 种饮料单价少了 元,小峰买了 瓶 种饮料和 瓶 种饮料,一共花了 元如果设 种饮料单价为 元/瓶,那么下面所列方程正确的是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解:有已知 种饮料单价为 元/瓶,则 种饮料的单价为 元/ 瓶, 所以有 5、若将内径为 毫米的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为 毫米,高为毫米的圆柱形杯中,当正好装满时,则原玻璃杯中的水下降了 ( )A. 毫米B.
3、 毫米C. 毫米D. 毫米【答案】B【解析】解:装满时: ,原玻璃杯的底面积为 ,(毫米)所以高度下降了 毫米.6、某超市推出如下优惠方案:( )一次性购物不超过 元不优惠;( )一次性购物超过 元,但不超过 元一律打 折;( )一次性购物超过 元,一律打 折某人两次购物分别付款 元、 元,若他一次性购买与上两次一样的商品,则应付款 ( )A. 元B. 元C. 元或 元D. 元或 元【答案】C【解析】解:若第二次购物超过 元,但不超过 元,设此时所购物品价值为元,则 ,解得 ,所以两次购物价值为 ,所以享受八折优惠,此时应付 (元)若第二次购物超过 ,设此时购物价值为 元,则 ,解得 ,所以两
4、次购物为 (元),此时应付 (元)7、对于一个自然数 ,如果能找到正整数 、 ,使得 ,则称 为“好数”,例如: ,则 是一个“好数”,在 , , , 这四个数中,“好数”的个数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:根据题意,由 ,可得 ,因此如果 是合数,则 是“好数”,据此判断,是好数;,是好数;, 是一个质数,不是好数;,是好数综上,可得在 , , , 这四个数中,“好数”有 个: 、 、 8、 等于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:9、若 ,则 的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解: ,.10、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英
5、语竞赛,其中获得数学一等奖的有 人次,二等奖的 人次;获得语文一等奖的有 人次、二等奖的有 人次;获得英语一等奖的 人次、二等奖的 人次如果只获得一个学科奖项的同学有 人,那么三个学科都获奖的学生最多有( )A. 人或 人B. 人C. 人D. 人【答案】D【解析】解:假设三个学科都获奖的学生有 人,则 ,解得: ,故三个学科都获奖的学生最多有 人11、已知 、 、 是三个非负实数,满足 , ,若,则 的最大值与最小值的和为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】要使 取最大值, 最大, 最小, 、 、 是三个非负实数, ,解方程组 ,解得: , 的最大值 ;要使 取最小值,联立得方程组
6、 ,得 , ,得, , ,把 , 代入 ,整理得, ,当 取最小值时, 有最小值, 、 、 是三个非负实数, 的最小值是 , 最小 ,S 的最大值与最小值的和 12、一辆卡车在公路上匀速行使,起初看到里程碑上的数字为 ,过了一小时里程碑上的数字为 ,又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数 ,则第三次看到里程碑上的数字是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】设里程碑上的数字为 的十位数字为 ,个位数字为 则可得:整理得:和 是 到 的数字,所以 , ,所以第三次看到里程碑上的数字是 13、两年期定期储蓄的年利率为 ,按国家规定,所得利息要缴纳 的利息税某人于 年 月存入银行一笔钱, 年
7、月到期时,共得税后利息元,则他 年 月的存款额为( )A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】设 年 月的存款额为 元,由题意得,解得 14、彬一家人在 年 月到北京旅游了 天,这 天的日期数(如 月 日的日期数为 )之和是 ,则他们一家在北京旅游最后一天的日期数是( )A. 号B. 号C. 号D. 号【答案】A【解析】设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是 ,则前面 天的日期分别为, , ,由题意,得 ,解得: 15、若关于 的方程 的解满足方程 ,则 的值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意得: ,解得: ,此解满足方程 ,解得: 二、填空题(本大题共有5小题
8、,每小题5 分,共25分)16、一批零件共 件,如果甲先做 天,乙加入合作再做 天就可以完成;如果乙先做 天,甲加入合作 天可以完成,则甲每天做 个,乙每天做个【答案】50 、 30【解析】解:设甲每天做 个机器零件,乙每天做 个机器零件,根据题意,得:,即得:将 代入 ,得 ,解得 即17、甲、乙两人在一条长 米的环形跑道上从同一起点开始跑步,甲比乙跑得快,若同方向跑,则他们每隔 分 秒相遇一次,若反方向跑,则他们 秒相会一次,设甲的速度是 米/秒,利用同方向跑的条件,则乙的速度是_米/ 秒,他们反向跑时相等关系为_,所列方程为_ 【答案】 ,甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长,【解析】
9、解:设乙的速度为 ,则同向跑时,由题意得 ,解得 ,即乙的速度为 米/秒;反向跑时,等量关系为甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长,所列方程为 18、甲、乙两辆汽车各运货 次,共运货 吨,已知甲汽车比乙汽车每次多装 吨,则甲汽车的载重量为 吨,乙汽车的载重量为 吨.【答案】6 、5【解析】解:设甲汽车的载重量为 吨,则乙汽车的载重量为 吨,根据题意得, , ,所以 ,所以甲汽车的载重量是 吨,乙汽车的载重量是 吨19、对于有理数 ,我们规定 表示不大于 的最大整数,如 , ,若 ,则 的取值是下列四个数 、 、 、 中的 【答案】51【解析】解:根据题意可知, ,即 ,解得 ,四个数 、 、
10、 、 中,只有 符合20、已知圆柱形容器底面半径为 ,高线长为 ,里面盛有 深的水,底面半径为 ,高线长为 的圆柱形铁块沉入水中,容器内水面将升高 【答案】0.384【解析】设水面将升高 米,根据题意得方程为解得 三、解答题(本大题共有3小题,每小题10 分,共30 分)21、某商店需要购进甲、乙两种商品共 件,其进价和售价如下表:(注:利润,售 价一进价)若商店计划销售完这批商品后能使利润达到 元,问:甲、乙两种商品应分别购进多少件?【解析】解:利用图表假设出两种商品的进价,得出它们的和为 件,也可表示出利润,得出二元方程组设甲种商品购进 件,乙种商品购进 件,依题意得:解方程组得答:甲种商品应购进 件,乙种商品应购进 件22、已知一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克的煤所产生的能量,那么我国 平方千米的土地上一年内从太阳得到的