全等三角形和尺规作图练习题.doc

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1、全等三角形和尺规作图练习题一选择题1用尺规作图,下列条件中不能作出唯一一个三角形的是 ( )A已知两边和夹角 B已知两边和其中一边的对角 C已知两角和夹边 D已知三边2已知线段 a=6 cm,b=5 cm,作等腰三角形,则( )A能作出的三角形只有一个 B能作出的三角形只有二个 C能作出的三角形只有三个 D不能作出3作出三角形 ABC 的高 AD,角平分线 AE,中线 AF, 三者中有可能落在ABC 外部的是 ( )AAD BAE C A F D都有可能4利用基本作图不可作的等腰三角形是( )A已知底边及底边上的高 B已知底边上的高及腰 C已知底边及顶角 D已知两底角5下面的说法,错误的是(

2、)A 线段有且只有一条中垂线 B线段的中垂线平分线段C线段的中垂线是一条直线 D经过线段中点的直线是线段的中垂线6.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )A.已知两条直角边 B.已知两个锐角 C.已知一直角边和一锐角 D.已知斜边和一直角边7.只用无刻度直尺就能作出的是( )A.延长线段 AB 至 C,使 BC=AB; B.过直线 L 上一点 A 作 L 的垂线C.作已知角的平分线; D.从点 O 再经过点 P 作射线 OP8.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段 AB 至点 C,使 AB=BC; B.以点 O 为圆心作弧C.以点 O 为圆心,以 AC 长为半径画弧;D.在射线

3、OA 上截取 OB=a,BC=b,则有 OC=a+b9 如图,四边形 ABCD 中,BAD=120,B=D=90,在 BC、CD 上分别找一点M、N,使AMN 周长最小时,则AMN+ANM 的度数为( )A. 130 B. 120 C. 110 D. 100 10.如图,已知 O 是四边形 ABCD 内一点,OAOB OC,ABCADC70,则DAO+DCO 的大小是( )A70 B110 C140 D 150二填空题1只用 画图的方法,称为尺规作图,且规定直尺 .2尺规作图时,直尺用来画 、 和 ,圆规用来画圆和 .3.如图,在 中,点 是 上一点, , ,则 度 C D80BAAC4.如图

4、,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合) ,在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE,AD 与 BE 交于一点 O, AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连结 PQ以下五个结论: AD=BE; PQAE; AP=BQ;DE=DP;AOB=60. 恒成立的有_BCOAD三作图题1.如图所示,在图中作出点 C,使得 C 是MON 平分线上的点,且 AC=OA, 并简述步骤.2.如图,已知直线 AB 和 AB 外一点 P,求作一条直线 PQ,使 PQAB (根据“同位角相等,两直线平行”作) 3如图,A、B、C 三点表示三个工厂,要建一个供水站,使它到

5、这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置 P.4.已知直角三角形的一条直角边和斜边,求作此直角三角形.(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)已知:求作:结论:5.如图,已知AOB 及 M、N 两点,求作:点 P,使点 P 到AOB 的两边距离相等,且到 M、N 的两点也距离相等。6.已知三角形的两角分别为a ,a 的对边为 a,求作这个三角形BOANMNMAO7.如下图,已知钝角ABC, B 是钝角求作:(1)BC 边上的高;(2)BC 边上的中线(写出作法,画出图形) 8.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M 到广场的两个入

6、口 A、B 的距离相等,且到广场管理处 C 的距离等于 A 和B 之间距离的一半,A、B、C 的位置如图所示,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置, (要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)9.如图,一个人从点 P 出发,到条形草地 OA 处让马吃草,然后到河流 OB 处让马喝水,最后回到点 P ,他应该怎样走,行程才最短?四证明题1如图所示,已知 AB=AC,D 是 BC 的中点,E 是 AD 上的任意一点,连接EB、EC 求证:EB=EC 地地地地OBAP2 如图,已知ABC 为等边三角形,点 D、E 分别在 BC、AC 边上,且 AE=CD, AD 与

7、 BE 相交于点F(1)求证: CAD; (2)求BFD 的度数ABE3 如图所示,已知 CA AB,DBAB,AC=BE,AE=BD试猜想线段 CE 与 DE的大小与位置关系,并说明理由4.已知:如图,点 C 为线段 AB 上一点,ACM 、CBN 是等边三角形,请说明 AN=BM 的理由。现要求:(1)将ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180,使 A 点落在 CB 上,请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否还成立?请说明理由。(3)在(1)得到的图形中,设 MA 的延长线与 BN 相交于 D 点,请你判断ABD 与四边形 MDNC的形状,并说明你的结论成立的理由。5.在 ABC 中,AB=AC1(1) ,如图 1,如果BAD=30,AD 是 BC 上的高,AD=AE,则EDC=_(2) ,如图 2,如果BAD=40,AD 是 BC 上的高,AD=AE,则EDC=_(3) ,思考:通过以上两题,你发现BAD 与EDC 之间有什么关系?请用式子表示:_2 如图 3,如果 AD 不是 BC 上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来,并说明理由(1) (2) (3)BCNA BCNMAB CDEAB CDEAB CDE

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