1、1试题一一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. （08 新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（ ）A打开电视，正在播放新闻 B我们班的同学将会有人成为航天员C实数 a0，则 2a0 D新疆的冬天不下雪2.在计算机键盘上，最常使用的是（ ）A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键3. (08 甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 4 个红球且摸到红球的概率为13，那么口袋中球的总数为（ ）12 个 9 个 6 个 3 个4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 16 的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A. B.
2、 C. D.16131425.小明准备用 6 个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）A.P（摸到白球） ，P （摸到黑球） 2121B.P（摸到白球） ，P （摸到黑球） ，P（摸到红球） 361C.P（摸到白球） ，P（摸到黑球）P（摸到红球） 323D.摸到白球、黑球、红球的概率都是 316.概率为 0.007 的随机事件在一次试验中（ ） A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C. 一定发生 D.以上都不对27.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入 8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把
3、球放回盒中，不断重复，共摸球 400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A.28 个 B.30 个 C.36 个 D.42 个8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为 15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A.6 B.16 C.18 D.249.如图 1，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图 2 摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A. B. C. D. 3231610.如图，一个小球从 A 点沿轨道下落，在每个
4、交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（ ） A. B. C. D.12141618二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11.抛掷两枚分别标有 1，2 ，3 ，4，5，6 的正六面体骰子，写出这个试验中的一个随机事件：_，写出这个试验中的一个必然发生的事件： _.12.在 100 张奖券中，有 4 张中奖，小勇从中任抽 1 张，他中奖的概率是 . 13.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为 46，小红获胜的概率是 30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_.314.在 4 张小卡片上分别写有实数 0， ， ，从中随机抽取一张卡片，抽到213无理数的概率是_.
5、 15.在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将 5 张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是 . 16.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为 2m 和 3m 的同心园，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 . 17.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中白球有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个白球的概率是 ，则口袋里有蓝61球个.18.飞机进行投
6、弹演习，已知地面上有大小相同的 9 个方块，如图 2，其上分别标有 1，2，3 ，4 ，5，6，7，8 ，9 九年数字，则飞机投弹两次都投中 9 号方块的概率是_；两次投中的号数之和是 14 的概率是_.三、解答题（共 46 分）19.“元旦这一天，小明与妈妈去逛超市，他们会买东西回家.”这是一个随机事件4吗？为什么？ 20.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下，请你通过计算填出相应合格品的概率：抽取台数 50 100 200 300 500 1000合格品数（台） 40 92 192 285 478 954频 率并求该厂生产的电视机次品的概率.21.某鱼塘捕到 100 条鱼, 称得
7、总重为 150 千克, 这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘, 在它们混入鱼群后又捕到 102 条大小差不多的同种鱼 ,称得总重仍为 150 千克,其中有 2 条带有标记的鱼.（1 ）鱼塘中这种鱼大约有多少千克? （2 ）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?22.一个密码柜的密码由四个数字组成，每个数字都是 09 这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将柜打开，粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少?23.将正面分别标有数字 6，7，8 ，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取一张，求 P（偶数）.（2）随机地抽取一张作
8、为个位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？24.一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字 1，2，3 ，4，5，6 ， 连续抛掷两次，朝上的数字分别是 m、n，若把 m、n 作为点 A 的横、纵坐标，那么点A（ m，n ）在函数 y2x 的图像上的概率是多少？四、能力提升（每题 10 分，共 20 分）25.田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：5比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么
9、获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）26. （08 江苏宿迁）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同） ，其中红球有 2个，蓝球有 1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 21(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回） ，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得 5分，摸到黄球
10、得 3分，摸到蓝球得 1分，小明共摸 6次小球（每次摸 1个球，摸后放回）得 20分，问小明有哪几种摸法？6参考答案：一、1，C ；2，B ；3，A；4，D ；5，C；6，B；7 ，A；8，B；9，A；10，B.二、11 ，两个骰子的点数之和等于 7 两个骰子的点数之和小于13； 12， ； 13，54%；14 ， ；15， ；16，小红；17 ，9；18 ， 、 .5123185三、19 ，是 .可能性存在.20， 0.8、0.92、0.96、0.95 、 0.956、0.954、0.05.21， （ 1）1.5 千克 .（2） 5100，5100(1500+150-21.5)(100+10
11、2-2)107573.5(千克).22， .点拨：四位数字，个位和千位上的数字已经确定，假设十位上的数字是100，则百位上的数字即有可能是 09 中的一个，要试 10 次，同样，假设十位上的数字是 1，则百位上的数字即有可能是 09 中的一个，也要试 10 次，依次类推，要打开该锁需要试 100 次，而其中只有一次可以打开，所以一次就能打开该锁的概率是.0723.（ 1） P（偶数） .（2）能组成的两位数为：86，76，87，67 ，68，78，恰3好为“68”的概率为 .624.根据题意，以（m，n）为坐标的点 A 共有 36 个，而只有（ 1，2） ， （2，4 ） ，（3 ， 6）三个
12、点在函数 y2 x 图像上，所求概率是 ，即点 A 在函数 y2 x 图36像上的概率是 .1四、25 ， （1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜.（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 P .1626， 【 参考答案】(1)设袋中有黄球 m个,由题意得 21m,解得 ,故袋中有黄球 1个；(2) 612)(两 次 都
13、摸 到 红 球P(3)设小明摸到红球有 x次，摸到黄球有 y次，则摸到蓝球有 )6(yx次，由题意一一一一一一一一一一一一2一一2一一 一1一1一1一2 一 一一一一2一18得 20)6(35yxyx，即 7yx x2 、 、 均为自然数当 1x时， 06,5yxy；当 2x时， 16,3yxy；当 3x时，26,y综上：小明共有三种摸法：摸到红、黄、蓝三种球分别为 1次、 5次、 0次或 2次、3次、 1次或 次、 次、 2次9备用题：1.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有 4 个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ） AA12 个 B9
14、个 C6 个 D3 个2.一名保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此， 得病与不得病的概率各占 50%”，他的说法（ ） CA.正确 B.有时正确，有时不正确 C. 不正确 D.应根据气候等条件确定3.袋中有 16 个球，7 个白球，3 个红球，6 个黄球，从中任取一个，得到红球的概率是（ ）BA. B. C. D.3161234.冰柜时装有四种饮料，5 瓶特种可乐，12 瓶普通可乐，9 瓶橘子水，6 瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ） DA. B. C. D.323815217325.某同学期中考试全
15、班第一，则期末考试 .（填“不可能”， “可能”或“ 必然”）全班第一. 可能6.在标有 1，3 ，4 ，6，8 的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 . 0.67.在中考体育达标跳绳项目测试中，1 分钟跳绳 160 次为达标，小敏记录了他预测时 1 分钟跳的次数分别为 145，155，140，162 ，164，则他在该次测试中达标的概10率是 . 528.某人把 50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出 100 粒黄豆，数出其中有 10 粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有 粒. 4509.含有 4 种花色的 36 张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再
16、同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为 25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有 张.910.在中考体育达标跳绳项目测试中，1min 跳 160 次为达标 小敏记录了他预测时 1min 跳的次数分别为 145，155，140 ，162，164，则他在该次预测中达标的概率是_. 2511.在一次考试中，有一部分学生对两道选择题（答对一个得 3 分）无法确定其正确选项，于是他们就从每道题的四个选项中随意选择了某项。（1 ）填写下表：可能得分情况 得 6 分 得 3 分 得 0 分可能得分情况的概论 169（2 ）在上述情况下，这一部分同学这两道题的平均得分约是多少？（1 ） ， .（2）这两题得分的平均数6 +3 +0 1.5. 答：这两题得分616839的平均数是 1.5 分12.如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏： 游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母都相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会.
