1、12017 年赤峰市中考数学试卷含答案解析一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑每小题 3 分，共计 36 分）1|（3）5|等于（ ）A8 B2 C2 D82下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3风景秀美的赤峰有“ 草原明珠 ”的美称，赤峰市全域总面积为 90021 平方公里90021 用科学记数法表示为（ ）21cnjycomA9.002110 5 B9.002110 4 C90.02110 3 D900.2110 24下列运算正确的是（ ）A3x+2y=5（x+y） Bx+x 3=x4 Cx 2x
2、3=x6 D（x 2） 3=x65直线 ab ，Rt ABC 的直角顶点 C 在直线 a 上，若1=35，则2 等于（ ）A65 B50 C55 D606能使式子 + 成立的 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx2 C1x2 Dx27小明向如图所示的正方形 ABCD 区域内投掷飞镖，点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 的交2点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）A B C D8下面几何体的主视图为（ ）A B C D9点 A（1，y 1）、B（3，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两点，则 y1、y 2 的大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1=y2 Cy 1y
3、 2 D不能确定10如图，将边长为 4 的菱形 ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点 O 处，若折痕EF=2 ，则 A=（ ）A120 B100 C60 D3011将一次函数 y=2x3 的图象沿 y 轴向上平移 8 个单位长度，所得直线的解析式为（ ）Ay=2x5 By=2x +5 Cy=2x+8 Dy=2x812正整数 x、y 满足（2x5）（2y 5）=25，则 x+y 等于（ ）A18 或 10B18 C10 D263二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题 3 分，共 12 分）13分解因式：xy 2+8xy+16x= 14如果关于 x 的方程 x24x+2
4、m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 15数据 5，6，5，4，10 的众数、中位数、平均数的和是 16在平面直角坐标系中，点 P（x，y）经过某种变换后得到点 P（ y+1，x+2），我们把点P（y+1，x+2）叫做点 P（x，y）的终结点已知点 P1 的终结点为 P2，点 P2 的终结点为 P3，点 P3 的终结点为 P4，这样依次得到 P1、P 2、P 3、P 4、P n、，若点 P1 的坐标为（2，0），则点 P2017 的坐标为 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共 10 题，满分 102 分）17（ ） ，其
5、中 a=2017+（ ） 1+ tan3018已知平行四边形 ABCD（1）尺规作图：作BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交 DC 延长线于点 F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：CE=CF 19为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A 喜欢吃苹果的学生；B 喜欢吃桔子的学生；C喜欢吃梨的学生；D喜欢吃香蕉的学生；E 喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整）请根据图中提供的数据解答下列问题：4（1）求此次抽查的学生人数；（
6、2）将图 2 补充完整，并求图 1 中的 x；（3）现有 5 名学生，其中 A 类型 3 名，B 类型 2 名，从中任选 2 名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）20王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图 1 所示已知AC=20cm，BC=18cm，ACB=50，王浩的手机长度为 17cm，宽为 8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽 AB 内？请说明你的理由（提示：sin50 0.8 ，cos500.6，tan501.2）21如图，一次函数 y= x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限作等边ABC（1）若点
7、C 在反比例函数 y= 的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点 P（2 ，m）在第一象限，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D，当PAD 与OAB 相似时，P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出 P 点坐标；如果不在，请加以说明522为了尽快实施“ 脱贫致富奔小康 ”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵 2 元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是 3500元和 2500 元（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买 1100 棵，且购买两种树苗的总费用不超过 6000 元，根据（1）中
8、两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵23如图，点 A 是直线 AM 与O 的交点，点 B 在O 上，BD AM 垂足为 D，BD 与O 交于点C，OC 平分 AOB，B=60（1）求证：AM 是O 的切线；（2）若 DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留 和根号）24如图 1，在ABC 中，设 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，过点 A 作 ADBC ，垂足为D，会有 sinC= ，则SABC = BCAD= BCACsinC= absinC，即 SABC = absinC6同理 SABC = bcsinASABC = acsinB通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理余弦定
9、理：如图 2，在ABC 中，若 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，则a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：（1）如图 3，在DEF 中，F=60，D、E 的对边分别是 3 和 8求 SDEF 和 DE2解：S DEF = EFDFsinF= ；DE2=EF2+DF22EFDFcosF= （2）如图 4，在ABC 中，已知 ACBC ，C=60，ABC、BCA、ACB分别是以AB、BC、AC 为边长的等边三角形，设 ABC、ABC、BCA、ACB的面积分别为S1、S 2、S 3、S 4，求证：S 1
10、+S2=S3+S425OPA 和OQB 分别是以 OP、OQ 为直角边的等腰直角三角形，点 C、D 、E 分别是OA、OB、AB 的中点21 教育网7（1）当AOB=90时如图 1，连接 PE、QE ，直接写出 EP 与 EQ 的大小关系；（2）将OQB 绕点 O 逆时针方向旋转，当AOB 是锐角时如图 2，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明（3）仍将OQB 绕点 O 旋转，当AOB 为钝角时，延长 PC、QD 交于点 G，使ABG 为等边三角形如图 3，求AOB 的度数26如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于
11、点 D，点 B 的坐标为（3，0），顶点 C 的坐标为（1，4）（1）求二次函数的解析式和直线 BD 的解析式；（2）点 P 是直线 BD 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M，当点 P 在第一象限时，求线段 PM 长度的最大值；【版权所有：21 教育】（3）在抛物线上是否存在异于 B、D 的点 Q，使BDQ 中 BD 边上的高为 2 ？若存在求出点 Q 的坐标；若不存在请说明理由82017 年内蒙古赤峰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑每小题 3 分，共计 36 分）1|
12、（3）5|等于（ ）A8 B2 C2 D8【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值【分析】根据分式的减法和绝对值可以解答本题【解答】解：|（3）5|=|35|=|8|=8，故选 D2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】R5 ：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；9C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意故选：C 3风景秀美的赤峰有“ 草原明珠 ”的美称，赤峰市全域总面
13、积为 90021 平方公里90021 用科学记数法表示为（ ）21cnj yA9.002110 5 B9.002110 4 C90.02110 3 D900.2110 2【考点】1I ：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【来源：21世纪教育网】【解答】解：90021 用科学记数法表示为 9.0021104故选：B 4下列运算正确的是（ ）A3x+2y=5（x+y）
14、Bx+x 3=x4 Cx 2x3=x6 D（x 2） 3=x6【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、不是同类项不能合并，故 B 错误；C、x 2x3=x5，故 C 错误；D、（x 2） 3=x6，故 D 正确10故选：D5直线 ab ，Rt ABC 的直角顶点 C 在直线 a 上，若1=35，则2 等于（ ）A65 B50 C55 D60【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据直角为 90，即可得到3 的度数，再根据平行线的性质，即可得出2 的度数【解答】解：RtABC 的直角顶点 C 在直线 a 上，1=35 ，3=90 35=55，又ab，2= 3=55，故选：C 6能使式子 + 成立的 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx2 C1x2 Dx2【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解
