交大网络学院离散数学第二次作业(共1页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1. 令f和g分别为从1，2，3，4到a,b,c,d和从a,b,c,d到1，2，3，4的两个函数，且满足f(1)=d, f(2)=c, f(3)=a, f(4)=b和g(a)=2, g(b)=1, g(c)=3, g(d)=2.则：（1）f 是一对一的函数吗？ g呢？（2）f是映上函数吗？ g呢？（3）f或g是否有逆函数？若有，求出逆函数。 解：(1) f=(1,d),(2,c),(3,a),(4,b) f是一对一函数 g=(a,2),(b,1),(c,3),(d,2) 又g(a)=2=g(d) g不是一对一函数 (2) f是映上函数,因为Y= a,b,c,d中的每个元素至少被X=1，2，3，4的 一个元素所指向。g不是映上函数，因为Y=1，2，3，4中的元素4没有被X=a,b,c,d的元素所指向。 (3) f是一对一的映上函数 f有逆函数，f-1=(d,1),(c,2),(a,3),(b,4)