精选优质文档-倾情为你奉上二面角的几种求法4.1概念法顾名思义，概念法指的是利用概念直接解答问题。例1：如图2所示，在四面体中，,。求二面角的大小。图2分析：四面体的各个棱长都已经给出来了，这是一个典型的根据长度求角度的问题。解：设线段的中点是，接和。根据已知的条件，可以知道且。又是平面和平面的交线。根据定义，可以得出：即为二面角的平面角。可以求出，并且。根据余弦定理知：即二面角的大小为。同样，例2也是用概念法直接解决问题的。例2：如图3所示，是正方形，求二面角的大小。图3解：作辅助线于点，连接、。由于，所以。即。由于，所以即为所求的二面角的大小。通过计算可以得到：，又，在三角形中可以计算得到。由此可以得到：，又。由余弦定理： 即：。4.2空间变换法空间变换法指的是基本的空间方法，包括三垂线法、补角法、垂面法、切平面法等方法。下面用例3介绍三垂线法、补角法和垂面法。例3：如图4所示，现有平面和平面，它们的交线是直线，点在平面内，点在平面内。求二面角的大小。图4
