1、2016-2017 学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 30 分1下列图形不具有稳定性的是（ ）A正方形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形2下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A B C D3如图，以正方形 ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系，点 A 的坐标为（2，2） ，则点 D 的坐标为（ ）A （2 ，2 ） B （2，2） C （2，2） D （2，2）4如图，在AOB 的两边上，分别取 OM=ON，再分别过点 M、N 作 OA、OB的垂线，交点为 P，画射线 OP，则 OP 平分AOB 的依据是（ ）ASSS BSAS CA
2、AS DHL5如图，五边形 ABCDE 中，AB CD，则图中 x 的值是（ ）A75 B65 C60 D556若ABC 内一点 O 到三角形三条边的距离相等，则 O 为ABC（ ）的交点A角平分线 B高线 C中线 D边的中垂线7如图，ABC DEC，点 B 的对应点 E 在线段 AB 上，若 ABCD ，D=32，则B 的度数是（ ）A56 B68 C74 D758等腰三角形两条边的长分别为 5，2，则该等腰三角形的周长为（ ）A9 B10 C12 D9 或 129图中有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形的对数有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对10如图，在 RtABC 中，
3、AC=BC，点 D 是ABC 内一点，若AC=AD，CAD=30 ，连接 BD，则ADB 的度数为（ ）A120 B135 C150 D165二、填空题：每小题 3 分，共 18 分11如图，ABCD，B=32，ACD=56，则ACB 的度数是 12若点 A（ 3，2）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为 13如图，下列四组条件中：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E ，BC=EF；AB=DE，AC=DF，B=E ；B=E，BC=EF ，C=F 其中不一定能使ABCDEF 的条件是 （只填序号） 14如图，在ABC 中， AC 边的垂直平分线交 BC 于点 D，若
4、AC=4cm，ABC的周长为 13cm，则ABD 的周长为 cm15如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边的中点，点 E 为 AC 上一点，将C 沿 DE翻折，使点 C 落在 AB 上的点 F 处，若AEF=50 ，则A 的度数为 16如图，在ABC 中， E 为 AC 的中点，点 D 为 BC 上一点，BD：CD=2：3，AD 、BE 交于点 O，若 SAOE S BOD =1，则ABC 的面积为 三、解答题：共 8 小题，共 72 分17在ABC 中，A= B10 ，C=B5，求ABC 的各个内角的度数18如图，五边形 ABCDE 的内角都相等，且1= 2，3= 4，求 x 的值19已知
5、：如图，点 B、 E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：A=D20如图，ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，ABEACD（1）求证：BEC CDB；（2）若A=50，BEAC，求BCD 的度数21如图，ABC 的三个顶点在边长为 1 的正方形网格中，已知 A（1，1 ） ，B（4 ，1） ，C （3，1） （1）画出ABC 及关于 y 轴对称的A 1B1C1；（2）写出点 A 的对应点 A1 的坐标是 ，点 B 的对应点 B1 的坐标是 ，点 C 的对应点 C1 的坐标是 ；（3）请直接写出以 AB 为边且与 ABC 全等的三角形的第三个顶点（不与 C
6、 重合）的坐标 22如图，三角形纸片ABC，AB=8 ，BC=6 ，AC=5，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，折痕为 BD（点 D 在线段 AC 上且不与 A、C 重合） （1）如图，若点 C 落在 AB 边上的点 E 处，求ADE 的周长；（2）如图，若点 C 落在 AB 变下方的点 E 处，求ADE 的周长的取值范围23如图，在等腰三角形ABC 中，AC=BC ，D 、E 分别为 AB、BC 上一点，CDE=A（1）如图，若 BC=BD，求证：CD=DE；（2）如图，过点 C 作 CHDE，垂足为 H，若 CD=BD，EH=1，求 DEBE 的值24如图，在平面直角坐标系中，已知 A（7
7、a，0 ） ，B （0，7a ） ，点 C 为 x 轴负半轴上一点，AD AB，1=2（1）求ABC +D 的度数；（2）如图，若点 C 的坐标为（ 3a，0） ，求点 D 的坐标（结果用含 a 的式子表示） ；（3）如图，在（2）的条件下，若 a=1，过点 D 作 DEy 轴于点 E，DFx 轴于点 F，点 M 为线段 DF 上一点，若第一象限内存在点 N（n ，2n3） ，使EMN 为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的 N 点坐标，并选取一种情况计算说明2016-2017 学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 30 分1下列图形不
8、具有稳定性的是（ ）A正方形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形【考点】多边形；三角形的稳定性【分析】根据三角形的性质，四边形的性质，可得答案【解答】解：正方形不具有稳定性，故 A 符合题意；故选：A2下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选 D3如图，以正方形 ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系，点 A 的坐标为（2，2） ，则点 D 的坐标为（ ）A
9、 （2 ，2 ） B （2，2） C （2，2） D （2，2）【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【分析】根据题意得：A 与 B 关于 x 轴对称，A 与 D 关于 y 轴对称，A 与 C 关于原点对称，进而得出答案【解答】解：如图所示：以正方形 ABCD 的中心 O 为原点建立坐标系，点 A的坐标为（2，2） ，点 B、C、D 的坐标分别为：（2，2） ， （2， 2） ， （2，2） 故选 B4如图，在AOB 的两边上，分别取 OM=ON，再分别过点 M、N 作 OA、OB的垂线，交点为 P，画射线 OP，则 OP 平分AOB 的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DHL【考点】全
10、等三角形的判定【分析】利用判定方法“HL”证明 RtOMP 和 RtONP 全等，进而得出答案【解答】解：在 RtOMP 和 RtONP 中， ，RtOMP RtONP（HL） ，MOP=NOP ，OP 是AOB 的平分线故选：D5如图，五边形 ABCDE 中，AB CD，则图中 x 的值是（ ）A75 B65 C60 D55【考点】多边形内角与外角；平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求得B 的值，再根据多边形内角和定理即可求得E 的值即可【解答】解：ABCD，B=180C=18060=120，五边形 ABCDE 内角和为（52）180=540，在五边形 ABCDE 中，E=540 135
11、12060150=75故图中 x 的值是 75故选：A6若ABC 内一点 O 到三角形三条边的距离相等，则 O 为ABC（ ）的交点A角平分线 B高线 C中线 D边的中垂线【考点】角平分线的性质【分析】由角平分线性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，则这个点是三角形三条角平分线的交点【解答】解：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，这个点是三角形三条角平分线的交点故选 A7如图，ABC DEC，点 B 的对应点 E 在线段 AB 上，若 ABCD ，D=32，则B 的度数是（ ）A56 B68 C74 D75【考点】全等三角形的性质【分析】直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出B=CEB=CED ，进而得出DEA +DEC +CEB=2 B+DEA 求出答案【解答】解：ABCDEC ，D=A=32，EC=BC ，B= CEB=CED，ABCD，DCA=A=DEA=32，DEA+DEC+CEB=2B+DEA=2B+32=180 ，解得：B=74故选：C8等腰三角形两条边的长分别为 5，2，则该等腰三角形的周长为（ ）A9 B10 C12 D9 或 12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据 2 和 5 可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解【解答】解：当 2 为腰时，三边为 2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，
