精选优质文档-倾情为你奉上高一数学知识点补充-函数的对称性与周期性一、 对称性（轴对称、中心对称）类型：函数自身的对称性探究命题1、 若函数y=f(x) 对定义域中任意x均有f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于直线对称。特别地，（1）若f (x) = f (x)，则函数y=f(x)的图象关于直线对称。 （2）若f (a +x) = f (ax)，则函数y=f(x)的图象关于直线x = a对称命题2、 若函数y=f(x)对定义域中任意x均有f(x+a)+f(b-x)=c，则函数y=f(x)的图象关于点成中心对称图形。特别地，（1）若f (x) + f (x) = 0，则函数y=f(x)的图象关于点成中心对称图形。（2）若 f (x) + f (2ax) = 2b，则函数y=f(x)的图象关于点 (a ,b)成中心对称图形。二、 周期性1.定义：对于函数，如果存在一个非零常数T。使得当x取定义域内的每一个值时，都有，则称T为这个函数的一个周期2.如果函数是R上的奇函数，且最小正周期为T，那么3
