1、数学：2.2直接证明与间接证明测试（新人教 A 版选修2-2）基础训练 A 组一、选择题1数列 2,50,47x中的 x等于（ ）A 8 B 32 C 3 D 272设 ,(,)abc则 1,abca（ ）A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于3已知正六边形 EF，在下列表达式 EC； DB2； F； A2中，与 C等价的有（ ）A 1个 B 个 C 3个 D 4个4函数 ,0)4sin(3)(在xf 内（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值5如果 821,a为各项都大于零的等差数列，公差 0d，则（ ）A 54 B 5481
2、a C 81 D 6 若 234342423log(l)log(l)log(l)0xxx，则 xyz（ ）A 1 B 05 C 89 D 57函数 xy在点 4处的导数是 ( )A 8 B 8 C 16 D 16二、填空题1从 222 5743, 中得出的一般性结论是_。2已知实数 0a，且函数 )()1()axaxf有最小值 1，则=_。3已知 ba,是不相等的正数， bayax,2，则 yx,的大小关系是_。4若正整数 m满足 m101052，则 )301.2.(lg_5若数列 na中， 234,791,35179,aa则10_。三、解答题1观察（1） 000tan2tan6tan1;（2
3、） 51755由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2设函数 )0()(2acbxxf 中， cb,均为整数，且 )1(,0f均为奇数。求证： 0无整数根。3 ABC的三个内角 CBA,成等差数列，求证： cbaba314设 )(,0)(2sin)( xfxf 图像的一条对称轴是 8x.（1）求 的值；（2）求 )(fy的增区间；（3）证明直线 025cyx与函数 )(xfy的图象不相切。（数学选修 2-2）第二章 推理与证明 基础训练 A 组 参考答案一、选择题1B 523,16,2019,推出 201,3x2D abca，三者不能都小于3D BCDEBCAE；2BCAC FED；
4、2FA，都是对的4D 2T， 0,已经历一个完整的周期，所以有最大、小值5B 由 1845aa知道 C 不对，举例 1845,naa6C 323344log(l),log()log6xxx442220,1333l(l),l()1l9xxx89xyz7D 13 22(4) 1, , 62xyx二、填空题1 2*.1.3(1),nnnnN 注意左边共有 2n项2 2()fxaa有最小值，则 0a，对称轴 1xa，min()()fxfa即 2 2110,1,()1a3 xy 22 2()()()2babx4 15 *lg51lg,4.15.1,15mmNm5 0 前 项共使用了 30个奇数， 0a由
5、第 46个到第 个奇数的和组成，即 10 10(9)(246)(71).(25)102a 三、解答题1. 若 ,都不是 0，且 09，则tantanta12证明：假设 0)(xf有整数根 ，则 20,()nbcnZ而 1,均为奇数，即 c为奇数， a为偶数，则 ,abc同时为奇数或 ab同时为偶数， 为奇数，当 为奇数时， 2为偶数；当 n为偶数时，2n也为偶数，即 2nbc为奇数，与 0nc矛盾。()0fx无整数根。3证明：要证原式，只要证 3,1aabcbc即即只要证21,c而 0222,6,ACBac2 2 21babcabcbc a4解：（1）由对称轴是 8x，得 sin()1,44kk，而 0，所以 3（2） 3()sin2),242fxkxk588k，增区间为 5,()8Z（3） 3()si),(cos()4fxfx，即曲线的切线的斜率不大于 2，而直线 025cy的斜率 2，即直线 025cyx不是函数 )(xfy的切线。
