1、相似三角形单元测试卷 一、选择题：（38=24）1.下列各组线段中，成比例的是 （ ）A. 3,6,7,9 B. 2,5,6,8 C. 3,6,9,18 D. 1,2,3,42.已知 P 为线段 AB 的黄金分割点，且 APPB ，则 （ ）A. AP2=AB PB B. PB2=AP AB C. AB2=AP PB D. AP2+BP2=AB2 3.下列论断：顺次连接三角形各边的中点所得的三角形与原三角形相似；两边长分别是 3、4 的 Rt ABC 与两边长分别是 6、8 的 RtDEF 相似；若两个三角形的边长分别是 4、6、8 和 6、8、10 则这两个三角形相似；一个三角形的三边长分别
2、为6cm、9cm、7.5cm ，另一个三角形的三边长分别为 8cm、 12cm、10cm ，则这两个三角形相似.其中正确的有 （ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.已知ABCA 1B1C1，且A=50，B 1=95，则 C 等于 （ ）A. 35 B. 50 C. 95 D. 255.如图，由下列条件不能确定ABC 与ADE 相似的是 （ ） A. B. B =ADE C. D. C=AEDAECDAEDB6.给出下列的命题: a. 两个直角三角形是相似三角形. b. 两个等腰三角形是相似三角形.c. 两个等腰直角三角形是相似三角形. d. 两个等边三角形是相似三角形
3、.其中正确的命题个数有 ( ). (A) 1 个. (B) 2 个. (C)3 个. (D) 4 个.7. 如图，在等边ABC 中，D，E 分别在 AC，AB 上，且 ADAC13，AEBE ，则有 （ ）AAEDBED BAEDCBD CAED ABD DBADBCDABCDE第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图8. 如图， ABC 与AFG 是两个全等的等腰直角三角形，BAC=F=90 ，BC 分别与AF，AG 相交于点 D，E图中所有不全等的相似三角形有 （ ）A.1 对 B.2 对 C .3 对 D.4 对二、填空题：（218=36）9.若 ，则 =_；若 ，则 _.:36xx52
4、xyy10. 若 a=2cm,b=8cm, 则 a、 b 的比例中项 c=_cm.11.在一张比例尺为 1:200000 的地图上量得 A、B 两地的图上距离是 5cm，则 A、B 两地的实际距离为_km. 12. ABC 中C =90,A=30，则两条直角边 AC 与 BC 的比是_;正方形ABCD 的对角线 AC 与边长 BC 的比是_.13. 如图，已知 AB=AC， A=36，AB 的中垂线 MD 交 AC 于点 D、交 AB 于点 M下列结论：BD 是ABC 的平分线；BCD 是等腰三角形；ABCBCD ；AMDBCD 正确的有 。14.据有关实验室测定，当气温处于人体正常体温（37
5、）的黄金比值时，人体感到最舒适，这个气温约为_.（精确到 1）15.已知ABCABC ，且相似比为 3:1，若 AC=6cm，则 AC=_cm.16. DEBC,DE 与ABC 的边 AB、AC 分别相交于 D、 E 两点,且,ADDB=32,DE=3.则 AEAC_, BC= .17. 如图，平行四边形 ABCD 中，AE EB=1 2，则 AF FC=_. :18.如图，ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D.则ACD_,若BD=5，AD=20，则 CD=_,BC=_.19.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN，矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，已知AB=4则 AD 的长是
6、_, 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比是_.20.如 图 ， 在 ABC 中 ， AB BC AC， 点 P 在 AB 上 ， 将 射 线 PA 绕 点 P 按 顺时针 方 向 旋 转180，在旋转的过程中，ABC 被射线 PA 分成两个部分，其中得到与ABC 相似的三角形共有_个.第 17 题 第 18 题 第 19 题 第 20 题ABDEF ABCPABD第 13 题图三、解答题:21、 （6 /）如图，在ABC 中，DEBC，EFAB，若 AB=10，BD=4 ，DE=8.求:CF 的长。22. （8）如图，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 F，且
7、AD AB=AE AC.求证：ABEACD；FDB 和EFC 相似吗？为什么？23、 （8）如图，在PAB 中，点 C、D 在边 AB 上，PC=PD=CD，APB =120. APC 与PBD 相似吗？为什么？若 CD=6，AB=19,ACBD. 求:AC 的长。. PACDBABCDEF24. (8/) 将三角形纸片（ ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点B，折痕为 EF已知 AB AC3， BC4，若以点 B， F， C 为顶点的三角形与ABC 相似，求： BF 的长度25. (10/)如图，在 RtABC 中，B=90，AC=40cm，AB=24cm，点 D 从点 C 出发沿 CA方向以 5cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 3cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E运动的时间是 t 秒（0t8） 过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值，如果不能，说明理由；（3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由
