傅里叶变换的基本性质(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上3-5 傅里叶变换的基本性质傅里叶变换建立了时间函数和频谱函数之间转换关系。在实际信号分析中，经常需要对信号的时域和频域之间的对应关系及转换规律有一个清楚而深入的理解。因此有必要讨论傅里叶变换的基本性质，并说明其应用。一、 线性傅里叶变换是一种线性运算。若 则 其中a和b均为常数，它的证明只需根据傅里叶变换的定义即可得出。例3-6 利用傅里叶变换的线性性质求单位阶跃信号的频谱函数。解 因 由式(3-55)得二、对称性若 证明 因为 有 将上式中变量换为x，积分结果不变，即再将t用代之，上述关系依然成立，即最后再将x用t代替，则得所以 证毕若是一个偶函数，即，相应有，则式(3-56)成为可见，