1、第 1 页（共 32 页）2018 年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1 （3.00 分） （2018遵义）如果电梯上升 5 层记为 +5那么电梯下降 2 层应记为（ ）A+2 B2 C+5 D 52 （3.00 分） （2018遵义）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3.00 分） （2018遵义）2018 年第二季度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为（ ）
2、A532 108 B5.3210 2 C5.32 106 D5.3210 104 （3.00 分） （2018遵义）下列运算正确的是（ ）A （ a2） 3=a5 Ba 3a5=a15 C （ a2b3） 2=a4b6 D3a 22a2=15 （3.00 分） （2018遵义）已知 ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2 的度数为（ ）A35 B55 C56 D656 （3.00 分） （2018遵义）贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比
3、赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的第 2 页（共 32 页）（ ）A方差 B中位数 C众数 D最高环数7 （3.00 分） （2018遵义）如图，直线 y=kx+3 经过点（2，0） ，则关于 x 的不等式 kx+30 的解集是（ ）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx28 （3.00 分） （2018遵义）若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ）A60 B65 C78 D1209 （3.00 分） （2018遵义）已知 x1，x 2 是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，且满足 x1+x23x1x
4、2=5，那么 b 的值为（ ）A4 B4 C3 D 310 （3.00 分） （2018遵义）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E、F ，连接 PB、PD若 AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（ ）A10 B12 C16 D1811 （3.00 分） （2018遵义）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点 A 在反比例函数 y= （x0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为（ ）第 3 页（共 32 页）Ay= By= Cy= Dy=12 （3.00 分） （2018遵义）如图，四边形 ABC
5、D 中，ADBC，ABC=90 ，AB=5，BC=10，连接 AC、BD，以 BD 为直径的圆交 AC 于点 E若 DE=3，则 AD的长为（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上）13 （4.00 分） （2018遵义）计算 1 的结果是 14 （4.00 分） （2018遵义）如图，ABC 中点 D 在 BC 边上，BD=AD=AC，E为 CD 的中点若CAE=16，则B 为 度15 （4.00 分） （2018遵义）现有古代数学问题： “今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛
6、一羊值金 两16 （4.00 分） （2018遵义）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018 层的三角形个数为 第 4 页（共 32 页）17 （4.00 分） （2018遵义）如图抛物线 y=x2+2x3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点 D、E 、F 分别是BC、 BP、PC 的中点，连接 DE，DF ，则 DE+DF 的最小值为 18 （4.00 分） （2018遵义）如图，在菱形 ABCD 中，ABC=120，将菱形折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 G 处（不与 B、D 重合） ，折痕为 EF，若DG=2，
7、BG=6，则 BE 的长为 三、解答题（本题共 9 小题，共 90 分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）19 （6.00 分） （2018遵义）2 1+|1 |+（ 2） 0cos6020 （8.00 分） （2018遵义）化简分式（ + ） ，并在2，3 ，4 ，5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的值代入求值21 （8.00 分） （2018遵义）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 BC 与地面保持垂直，吊臂 AB 与水平线的夹角为 64，吊臂底部 A 距地面 1.5m （计第 5 页（共 32 页）算结果精确到
8、0.1m，参考数据 sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时，吊臂 AB 的长为 m（2）如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）22 （10.00 分） （2018 遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学签赏，B ：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项） ，并将调查结果绘制成两个不完整的统
9、计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中 A 部分的圆心角是 度（2）请补全条形统计图（3）根据本次调查，该校七年级 840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？23 （10.00 分） （2018 遵义）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A 区域时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其它区域无第 6 页（共 32 页）优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受 8 折优惠，其它情况无优惠在
10、每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为 ；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受 8折优惠的概率24 （10.00 分） （2018 遵义）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E、F分别在 AB、BC 上（AE BE ） ，且EOF=90，OE 、DA 的延长线交于点M，OF、AB 的延长线交于点 N，连接 MN（1）求证：OM=ON（2）若正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 OM 的中点，求 MN 的长25 （12.00 分） （2018 遵义）在水果销售旺季
11、，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/ 千克，售价不低于 20 元/ 千克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量 y（千克） 34.8 32 29.6 28 售价 x（元/千克） 22.6 24 25.2 26 （1）某天这种水果的售价为 23.5 元/ 千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？26 （12.00 分） （2018 遵义）如图， AB 是半圆 O 的直径，C 是 AB 延长线上的第 7 页（共 32 页）点，AC
12、的垂直平分线交半圆于点 D，交 AC 于点 E，连接 DA，DC 已知半圆 O的半径为 3，BC=2（1）求 AD 的长（2）点 P 是线段 AC 上一动点，连接 DP，作DPF=DAC，PF 交线段 CD 于点F当DPF 为等腰三角形时，求 AP 的长27 （14.00 分） （2018 遵义）在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+ x+c 的图象经过点 C（ 0，2 ）和点 D（4 ， 2） 点 E 是直线 y= x+2 与二次函数图象在第一象限内的交点（1）求二次函数的解析式及点 E 的坐标（2）如图，若点 M 是二次函数图象上的点，且在直线 CE 的上方，连接MC，OE，ME求四边
13、形 COEM 面积的最大值及此时点 M 的坐标（3）如图，经过 A、B、C 三点的圆交 y 轴于点 F，求点 F 的坐标第 8 页（共 32 页）2018 年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1 （3.00 分） （2018遵义）如果电梯上升 5 层记为 +5那么电梯下降 2 层应记为（ ）A+2 B2 C+5 D 5【分析】直接利用电梯上升 5 层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案【解答】解：电梯上升 5 层记为+5
14、，电梯下降 2 层应记为：2故选：B【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键2 （3.00 分） （2018遵义）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据等腰三角形，平行四边形、矩形、圆的性质即可判断；【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，半圆是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；故选：C【点评】本题考查中心对称图形、轴对称图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型第 9 页（共 32 页）3 （3.00 分） （2018遵义）2018 年第二季度，遵义市全市生产总值约
15、为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为（ ）A532 108 B5.3210 2 C5.32 106 D5.3210 10【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将数 532 亿用科学记数法表示为 5.321010故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n
16、 的值4 （3.00 分） （2018遵义）下列运算正确的是（ ）A （ a2） 3=a5 Ba 3a5=a15 C （ a2b3） 2=a4b6 D3a 22a2=1【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、 （a 2） 3=a6，故此选项错误；B、a 3a5=a8，故此选项错误；C、 （ a2b3） 2=a4b6，正确；D、3a 22a2=a2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键5 （3.00 分） （2018遵义）已知 ab，某学生将一直
17、角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2 的度数为（ ）第 10 页（共 32 页）A35 B55 C56 D65【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【解答】解：ab，3=4，3=1，1=4，5+4=90，且5=2，1+2=90，1=35，2=55，故选：B【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键6 （3.00 分） （2018遵义）贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的（ ）A方差 B中位数 C众数 D最高环数【分析】根据方差的意义得出即可
