精选优质文档-倾情为你奉上第9章 微分方程内容提要一.基本概念1.微分方程:表示未知函数及其导数与自变量之间的关系的方程,称为微分方程.2.微分方程的阶:微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶.3.微分方程的解:代入微分方程能使其两端成为恒等式的函数,称为微分方程的解(这个函数的图形,称为该微分方程的积分曲线).4.微分方程的通解:如果微分方程的解中含有独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,那么这样的解称为微分方程的通解.5.微分方程的初始条件:确定通解中任意常数的条件,称为微分方程的初始条件.6.微分方程的特解:不含有任意常数的微分方程的解,称为微分方程的特解.二.微分方程的类型及其解法1.一阶微分方程方程类型标准形式求解方法变量可分离齐次型方程令,代入得,再分离变量一阶线性微分方程方法一:常数变易法方法二:公式法贝努利方程令化为一阶线性方程后再求解2.高阶微分方程 (1)可降阶的高阶微分方程.典型形式求解
