1、 12017 北京高考专题复习五数列一选择题1.（2016 石景山一模文）设数列 是首项大于零的等比数列，则 “ ”是“数列na12a是递增数列”的( )naA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.(2016 东城一模文)已知数列 na的前 项和11593172()43)nS，则 1S（A） （B）2 9（C） （D ） 23.（2016 丰台一模文）已知等比数列 中 ，且 ，那么 的值是na145812a5S（A）15 （B）31 （C）63 （D）644.（2016 海淀二模文）数列 的首项 ，且 ，则 的值为na121()na3aA. B. C.
2、D.5678二填空题5.2013 北京文）若等比数列 an满足 a2 a420， a3 a540，则公比 q_；前n 项和 Sn_.6.（2016 朝阳二模文）已知递增的等差数列 的首项 ，且 , , 成nN1a24等比数列，则数列 的通项公式 ； _. nn48124+n7.（2016 东城二模文）已知数列 满足 , ，且 ， ，a1a2=N则 ；数列 的前 项的和为_ 5an2068.（2016 朝阳二模文）为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资 60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用 8 万元，以后每年支出的费用比上一年多2 万元.每年销售蔬菜的收入为 26 万
3、元.设 表示前 年的纯利润（ =前 年的总()fn()fn收入前 年的总费用支出投资额），则 （用 表示）；从第 年开始n盈利.29.（2016海淀一模文）已知数列 的前n项和为 ，且 ，则anS24n_21a10.（2016 房山一模文）数列 满足 ， 那么 _，na1312,(01),.nnna+=- 2016a数列 的前 项和 _.nanS三解答题11.（2016 海淀二模文）已知等差数列 的通项公式为 ,各项都是正数的等比na42na数列 满足 .nb123,ab（）求数列 的通项公式；n() 求数列 的前 项和 . abnS312.（ 2016 西城二模文）已知数列 的前 n 项和
4、满足 ，其中 . aS432nanN（）求证：数列 为等比数列；n（）设 ，求数列 的前 n 项和 .142nbabT13.（2016 丰台二模文）已知 是各项为正数的等比数列， ,数列na1230,64a的前 n 项和为 ， .bnS2logb（）求数列 的通项公式;（）求证:对任意的 ，数列 为递减数列 .*NnSa414.（2016 东城二模文）已知等差数列 满足 ， ，其前 项和为 .na732675annS（）求 的通项公式及 ；nanS（）令 ，求数列 的前 项和.1()nbNnb815.（2016 朝阳二模文）已知等差数列 的首项 和公差 均为整数，其前na1d(0)项和为 nn
5、S()若 ，且 ， ， 成等比数列，求数列 的通项公式；1a249 na()若对任意 ，且 时，都有 ，求 的最小值N6n6nS1516.（2016 房山一模文）在等比数列 中， ，且 是 的等差中项na1221a3,（）求 的通项公式及前 项和 ； naS（）已知 是等差数列， 为其前 n 项和，且 求 .bnT21824,bnT17.（2016 丰台一模文）已知函数 ，数列 满足：21()xfna.112,()nnafNa（）求数列 的通项公式；（）设数列 的前 项和为 ，求数列 的前 项和 .nanS1nnT618.（ 2016 顺义一模文）已知等差数列 25,3,9.na（）求数列 的
6、通项公式 ；nan（）令 ,其中 为常数，且 ，求数列 的前 项和 .bc0cnbnS19.（2016 昌平二模文）在等比数列 中，na14,8.a=（I）求数列 的通项公式；na（II）若 分别为等差数列 的第 6 项和第 8 项，求35, nb.12|(*)nbN+720.（2016海淀一模文）已知数列 是等比数列，其前n项和为 ，满足 ，anS210a。（I）求数列 的通项公式；312an（II）是否存在正整数n，使得 2016？若存在，求出符合条件的n的最小值；若不存在，S说明理由。21.（ 2016 东城一模文）已知公差为正数的等差数列 满足 ，且 ， ，na112a3成等比数列41
7、a（）求 的通项公式；n（）若 ， 分别是等比数列 的第 项和第 项，求使数列 的前 n 项和25anb12bT的最大正整数 90822.（2016 石景山一模文）已知在等比数列 中， ，且 是 和 的等差中na12a13项（）求数列 的通项公式；na（）若数列 满足 ，求 的前 项和 b*21()naNnbnS23.(2016 西城文)已知等差数列 的公差 ， ， .na0d261a26a（）求数列 的通项公式；n（）设 ，记数列 前 n 项的乘积为 ，求 的最大值.2abbnT924.（2016 朝阳二模文）已知数列 的前 项和 , .na2nSN（）求数列 的通项公式；na（）若 ，求数
8、列 的前 项和 .1bnbnT25.（2015 北京文）已知等差数列 满足na12430,2.a（）求 的通项公式；na（）设等比数列 满足 ；问： 与数列 的第几项相等？nb237,b6bn1026.（ 2014 北京文）已知 是等差数列，满足 ， ，数列 满足 ，na13a42nb14， 且 为420bnb等比数列.（）求数列 和 的通项公式；na（）求数列 的前 项和 .b27.(2013 北京文)(本小题共 13 分)给定数列 a1， a2， an，对 i1,2， n1，该数列的前 i 项的最大值记为 Ai，后 n i 项 ai1 ， ai2 ， an的最小值记为 Bi， di Ai Bi.(1)设数列 an为 3,4,7,1，写出 d1， d2， d3的值；(2)设 a1， a2， an(n4)是公比大于 1 的等比数列，且 a10.证明： d1， d2， dn1是等比数列；(3)设 d1， d2， dn1 是公差大于 0 的等差数列，且 d10.证明： a1， a2， an1 是等差数列
