1、 2017 中考专题复习圆题型一、勾股定理在圆中的应用1、 （ 2012 成都）如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O的切线交 AB 的延长线于 F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K（1）求证：KE=GE；（2）若 2KG=KDGE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；（3） 在（2）的条件下，若 sinE= 35，AK= 2，求 FG 的长2、（2014 孝感）如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点， AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点 D，直线 DC 与 AB 的延长线相交于点 P，弦 CE 平分ACB ，交 AB
2、于点 F，连接 BE（1）求证：AC 平分DAB；（2）求证：PCF 是等腰三角形；（3）若 tanABC= ，BE=7 ，求线段 PC 的长3、（2015黄陂区校级模拟）如图，点 P 在 y 轴的正半轴上， P 交 x 轴于 B、C 两点，以 AC为直角边作等腰 RtACD，BD 分别交 y 轴和P 于 E、F 两点，交连接 AC、FC（1）求证：ACF=ADB；（2）若点 A 到 BD 的距离为 m，BF+CF=n，求线段 CD 的长；（3）当P 的大小发生变化而其他条件不变时， 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由4、（2013 成都模拟）已知：如图，在半径
3、为 4 的O 中，AB，CD 是两条直径，M 为 OB 的中点，CM 的延长线交O 于点 E，且 EMMC连接 DE，DE= （1）求证：AMMB=EMMC ；（2）求 sinEOB 的值；（3）若 P 是直径 AB 延长线上的点，且 BP=12，求证：直线 PE 是 O 的切线5、（2012杭州）如图，AE 切O 于点 E，AT 交O 于点 M，N，线段 OE 交 AT 于点C，OBAT 于点 B，已知EAT=30，AE=3 ，MN=2 （1）求COB 的度数；（2）求O 的半径 R；（3）点 F 在O 上（ 是劣弧），且 EF=5，把 OBC 经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别
4、与点 E，F 重合在 EF 的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在 O 上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC 的周长之比6、 （ 2011潍坊）如图， AB 是半径 O 的直径，AB=2射线 AM、BN 为半圆 O 的切线在AM 上取一点 D，连接 BD 交半圆于点 C，连接 AC过 O 点作 BC 的垂线 OE，垂足为点 E，与 BN 相交于点 F过 D 点作半圆 O 的切线 DP，切点为 P，与 BN 相交于点 Q（1 ）求证：ABCOFB；（2 ）当ABD 与BFO 的面枳相等时，求 BQ 的长；（3 ）求证：当 D 在 AM 上移动时（
5、A 点除外） ，点 Q 始终是线段 BF 的中点专题二、三角函数在圆中的应用1、 （ 2014 成都）如图，在 的内接ABC 中，ACB=90，AC=2BC，过 C 作 AB 的垂线O交O 于另一点 D，垂足为 E.设 P 是 上异于 A,C 的一个l AC动点，射线 AP 交 于点 F，连接 PC 与 PD，PD 交 AB 于点 G.l（1）求证：PACPDF；（2）若 AB=5， = ，求 PD 的长； AP BP（3）在点 P 运动过程中，设 ，xG，求 与 之间的函数关系式.（不要求写出 的取值范围）yFDtanxx，tAE2、（2012襄阳）如图，PB 为O 的切线，B 为切点，直线
6、 PO 交于点 E、F，过点 B 作 PO的垂线 BA，垂足为点 D，交O 于点 A，延长 AO 与O 交于点 C，连接 BC，AF（1）求证：直线 PA 为 O 的切线；（2）试探究线段 EF、OD、OP 之间的等量关系，并加以证明；（3）若 BC=6， tanF= ，求 cosACB 的值和线段 PE 的长3、（2014武侯区校级自主招生）如图， O 与直线 PC 相切于点 C，直径 ABPC，PA 交 O于 D，BP 交O 于 E，DE 交 PC 于 F（1）求证：PF 2=EFFD；（2）当 tanAPB= ，tanABE= ，AP= 时，求 PF 的长；（3）在（2）条件下，连接 B
7、D，判断 ADB 是什么三角形？并证明你的结论4、（2014盘锦）如图，ABC 中，C=90，点 G 是线段 AC 上的一动点（点 G 不与 A、C 重合），以 AG 为直径的O 交 AB 于点 D，直线 EF 垂直平分 BD，垂足为 F，EF 交 BC 于点E，连结 DE（1）求证：DE 是 O 的切线；（2）若 cosA= ，AB=8 ，AG=2 ，求 BE 的长；（3）若 cosA= ，AB=8 ，直接写出线段 BE 的取值范围专题三、相似三角形与圆的综合应用1、 （ 2010）已知：如图， 内接于 ， 为直径，弦 于 ， 是ABCOABCEABF的中点，连结 并延长交 的延长线于点 ，
8、连结 ，分别交 、 于点ADEGDC、 PQ（1）求证： 是 的外心；PACQ（2）若 ,求 的长；3tan,84BF（3）求证： 2()PGA2、（2014镇江）如图， O 的直径 AC 与弦 BD 相交于点 F，点 E 是 DB 延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：EA 是 O 的切线；（2）已知点 B 是 EF 的中点，求证：以 A、B、C 为顶点的三角形与 AEF 相似；（3）已知 AF=4，CF=2在（2）条件下，求 AE 的长3、（2013桂林）如图，在ABC 中，C=90，BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，过点 D 作DEAD 交 AB 于 E，以 AE 为直径作 O（1）求证：点 D 在 O 上；（2）求证：BC 是O 的切线；（3）若 AC=6，BC=8 ，求BDE 的面积4、（2012泰州）如图，已知直线 l 与 O 相离，OA l 于点 A，OA=5OA 与O 相交于点P，AB 与 O 相切于点 B，BP 的延长线交直线 l 于点 C（1）试判断线段 AB 与 AC 的数量关系，并说明理由；（2）若 PC=2 ，求 O 的半径和线段 PB 的长；（3）若在O 上存在点 Q，使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形，求 O 的半径 r 的取值范围
