复变函数复习资料(共7页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上复变函数期末复习一 知识点1第一章主要掌握复数的四则运算,复数的代数形式、三角形式、指数形式及其运算。2 第二章主要掌握函数的解析性,会判断函数是否是解析函数,会求解析函数的导数。3 第三章掌握复变函数积分的计算,掌握柯西积分公式,掌握解析函数与调和级数的关系。4 第四章掌握复数项级数的有关性质,会把一个函数展开成泰勒级数。5 第五章掌握将函数展开为洛朗级数,掌握孤立奇点的分类及判断。6 第六章掌握留数的计算,掌握用留数计算积分,掌握利用留数计算三类实积分。二 例题选讲1求的值。 知识点:利用定义。解 =。2 设,试证:。知识点:复数,复数的模,共轭复数之间的关系。证明:由得,=3求的值。知识点:初等函数的定义,函数值的计算,解: = =,4 证明。证明。知识点:复数模的计算,复数模共轭复数的关系。证明: = =。5 设三点适合条件,试证明三点是一个内接于单位圆周的正三角形的顶点。知识点:利用平行四边形公式。解:由得,

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